2022年高中数学人教A版必修三 章末综合测评2 Word版含答案试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 章末综合测评(二)统计(时间120分钟，总分值150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查那么这两种抽样的方法依次是()A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样【解析】由抽样方法的概念

2、知，第一种是简单随机抽样，第二种是系统抽样【答案】D2小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图1所示，那么小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1A1%B2%C.3%D5%【解析】由题图知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%.【答案】C3某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5B3 C.3D0.5【解析】少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际平均数等于3.【答案】B4某

3、校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为()A10B9 C.8D7【解析】由题意知抽取的比例为，故从高三中抽取的人数为30010.【答案】A5一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别0，10)10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数1213241516137那么样本数据在10，40)上的频率为()A0.13B0.39 C.0.52D0.64【解析】频率为0.52.【答案】C6如图2是一容量

4、为100的样本的质量的频率分布直方图，那么由图可估计样本质量的中位数为()图2A11B11.5 C.12D12.5【解析】由频率分布直方图得组距为5，故样本质量在5，10)，10，15)内的频率分别为0.3和0.5，从而中位数为10512，应选C.【答案】C7高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，5号、33号、47号学生在样本中，那么样本中还有一个学生的编号为()A13B17 C.19D21【解析】因为473314，所以由系统抽样的定义可知样本中的另一个学生的编号为51419.【答案】C8在某次测量中得到的A样本数据如下：52，54，54，56，

5、56，56，55，55，55，55.假设B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据，那么A，B两样本的以下数字特征对应相同的是()A众数B平均数C中位数D标准差【解析】由题意可知B样本的数据为58，60，60，62，62，62，61，61，61，61，将A样本中的数据由小到大依次排列为52，54，54，55，55，55，55，56，56，56，将B样本中的数据由小到大依次排列为58，60，60，61，61，61，61，62，62，62，因此A样本的众数为55，B样本的众数为61，A选项错误；A样本的平均数为54.8，B样本的平均数为60.8，B选项错误；A样本的中位数为55，B样本的中位数为6

6、1，C选项错误；事实上，在A样本的每个数据上加上6后形成B样本，样本的稳定性不变，因此两个样本的标准差相等，应选D.【答案】D9如图3茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)图3甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，那么x，y的值分别为()A2，6B2，7C3，6D5，7【解析】依题意得91022x20274175，即x5；y7，应选D.【答案】D10在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，那么中间一组的频数为()A32B0.2 C.40D0.25【解析】由频率分布直方图的

7、性质，可设中间一组的频率为x，那么x4x1，所以x0.2，故中间一组的频数为1600.232，选A.【答案】A11如图4所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，那么()图4AAB，sAsBBAB，sAsBCAB，sAsBDAB，sAsB【解析】A中的数据都不大于B中的数据，所以AB，但A中的数据比B中的数据波动幅度大，所以sAsB.【答案】B12(2022陕西高考)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，假设从下月起每位员工的月工资增加100元，那么这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A

8、.，s21002B100，s21002C.，s2D100，s2【解析】，yixi100，所以y1，y2，y10的均值为100，方差不变，应选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13(2022天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，那么应从一年级本科生中抽取_名学生【解析】根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.【答案】6014某地区对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从

9、中抽取50辆汽车进行测试分析，得到如图5所示的时速的频率分布直方图，根据以下图，时速在70 km/h以下的汽车有_辆图5【解析】由频率分布直方图可得时速在70 km/h以下的频率是(0.010.03)100.4，所以频数是0.45020.【答案】2015一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050加工时间y(分钟)6469758290由表中数据，求得线性回归方程为0.65x，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为_分钟【解析】由数据可得30，76，将中心点(30，76)代入线性回归方程可得760.65305

10、6.5，所以线性回归方程为0.65x56.5.当x70时，0.657056.5102.【答案】10216从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图6)由图中数据可知a_假设要从身高在120，130)，130，140)，140，150三组的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，那么从身高在140，150的学生中选取的人数应为_. 【导学号：28750046】图6【解析】0.005100.03510a100.020100.010101，a0.030.设身高在120，130)，130，140)，140，150三组的学生分别有x，y，z人，那么0.

11、03010，解得x30.同理，y20，z10.故从140，150的学生中选取的人数为183.【答案】0.0303三、解答题(本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为20的样本【解】(1)系统抽样的方法：先将200个产品随机编号：001，002，200，再将200个产品按001010，011020，191200，分成20组，每组10个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规那么，从每组中分别抽取样本，这样就

12、得到一个容量为20的样本(2)分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有100个，产品按00，01，99编号；二级品有60个，产品按00，01，59编号；三级品有40个，产品按00，01，39编号因总体个数：样本容量为101，故用简单随机抽样的方法：在一级品中抽10个，二级品中抽6个，三级品中抽4个这样就得到一个容量为20的样本18(本小题总分值12分)某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：天数1112212用水量/吨22384041445095(1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？(2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？(3)你认为应该

13、用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？【解】(1)(22384024124450295)51(吨)(2)中位数为42.5(吨)(3)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低，10天的用水量有8天都在平均值以下，故用中位数描述每天的用水量更适宜19(本小题总分值12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲：1，0，2，0，2，3，0，4，1，2.乙：1，3，2，1，0，2，1，1，0，1.(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比拟稳定？【解】(1)甲(1020230412)1.5，乙(132102

14、1101)1.2.甲乙，乙车床次品数的平均数较小(2)s(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.5)21.65，同理s0.76，ss，乙车床的生产状况比拟稳定20(本小题总分值12分)农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9，10，11，12，10，20乙：8，14，13，10，12，21.图7(1)在如图7给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平

15、均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况【解】(1)茎叶图如下图：(2) 甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以甲种麦苗长得较为整齐21(本小题总分值12分)某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mg/L)与消光系数如下表：尿汞含量x246810消光系数y64134205285360(1)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(2)估计尿汞含量为9 mg/L时的消光系数【解】(1)设回归直线方程为x.6，209.6，37.15.209.637.15613.3.回归方程为37.15x13.3.(2)当x9时，37.15

16、913.3321，估计尿汞含量为9 mg/L时消光系数为321.22(本小题总分值12分)某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图8所示，其中成绩分组区间是：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100图8(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)假设这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示，求数学成绩在50，90)之外的人数.分数段50，60)60，70)70，80)80，90)xy11213445【解】(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005.(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50，60)，60，70)，70，80)，80，90)各分数段的人数依次为0.005101005；0.041010040；0.031010030；0.021010020.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5；4020；3040；2025.故数学成绩在50，90)之外的人数为100(5204025)10.