2022年高中数学（人教A版）必修3同步练习题： 第3章 学业分层测评17试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持学业分层测评(十七)概率的根本性质(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1假设A，B是互斥事件，那么()AP(AB)1BP(AB)1CP(AB)1DP(AB)1【解析】A，B互斥，P(AB)P(A)P(B)1.(当A，B对立时，P(AB)1)【答案】D2对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中飞机，B两次都没击中飞机，C恰有一炮弹击中飞机，D至少有一炮弹击中飞机，以下关系不正确的选项是()AADBBDCACDDABBD【解析】“恰有一炮弹击中飞机指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一炮

2、弹击中包含两种情况：一种是恰有一炮弹击中，一种是两炮弹都击中，ABBD.【答案】D3从1,2,3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()ABCD【解析】从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，应选C.【答案】C4某城市2022年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城

3、市2022年空气质量到达良或优的概率为()A.B.C.D.【解析】所求概率为.应选A.【答案】A5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图312为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，那么其为二等品的概率为()图312A0.09B0.20C0.25D0.45【解析】由题图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，那么抽得二等品的概率为10.30.250.45.【答案】D二、填空题6在掷骰子的游戏中，

4、向上的数字为5或6的概率为_【解析】记事件A为“向上的数字为5，事件B为“向上的数字为6，那么A与B互斥所以P(AB)P(A)P(B)2.【答案】7一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶的互斥事件是_. 【解析】连续射击两次有以下四种情况：第一次中第二次不中，第一次不中第二次中，两次都中和两次都不中故“至少一次中靶的互斥事件为“两次都不中靶【答案】“两次都不中靶8同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，那么5点或6点至少出现一个的概率是_【解析】记既没有5点也没有6点的事件为A，那么P(A)，5点或6点至少出现一个的事件为B.因为AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，

5、那么P(B)1P(A)1.故5点或6点至少出现一个的概率为.【答案】三、解答题9掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现1点，2点，3点，4点，5点，6点的概率均为，记事件A为“出现奇数，事件B为“向上的数不超过3”，求P(AB)【解】记事件“出现1点，“出现2点，“出现3点，“出现5点分别为A1，A2，A3，A4.这四个事件彼此互斥，故P(AB)P(A1)P(A2)P(A3)P(A4).能力提升1从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球与都是红球B至少有一个红球与都是白球C至少有一个红球与至少有一个白球D恰有一个红球与恰有两个红球【解析】A项中，

6、假设取出的3个球是3个红球，那么这两个事件同时发生，故它们不是互斥事件，所以A项不符合题意；B项中，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，那么它们是互斥事件且是对立事件，所以B项不符合题意；C项中，假设取出的3个球是1个红球2个白球时，它们同时发生，那么它们不是互斥事件，所以C项不符合题意；D项中，这两个事件不能同时发生，是互斥事件，假设取出的3个球都是红球，那么它们都没有发生，故它们不是对立事件，所以D项符合题意【答案】D2一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为0.58，摸出红球或黑球的概率为0.62，那么摸出红球的概率为_【解析】由题意知A“摸出

7、红球或白球与B“摸出黑球是对立事件，又P(A)0.58，P(B)1P(A)0.42，又C“摸出红球或黑球与D“摸出白球也是对立事件P(C)0.62，P(D)0.38.设事件E“摸出红球，那么P(E)1P(BD)1P(B)P(D)10.420.380.2.【答案】0.23袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？【解】从袋中任取一球，记事件“摸到红球“摸到黑球“摸到黄球“摸到绿球分别为A，B，C，D，那么有：P(BC)P(B)P(C)；P(CD)P(C)P(D)；P(BCD)P(B)P(C)P(D)1P(A)1，解得P(B)，P(C)，P(D).所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是，.