弧度制及其与角度制的换算学案--高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx

《弧度制及其与角度制的换算学案--高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《弧度制及其与角度制的换算学案--高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、弧度制及其与角度制的换算【学习目标】1理解弧度的角、弧度制的定义，能进行角度和弧度的换算；2掌握用弧度制表示的弧长公式，扇形面积公司，培养运用弧度制解决具体的问题的意识和能力。【学习重难点】理解弧度的意义，正确惊醒角度和弧度的换算【学习过程】一、基础过关1300化为弧度是()A BC D2集合A与集合B的关系是()AAB BABCBA D以上都不对3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2C D2sin 14已知集合A|2k(2k1)，kZ，B|44，则AB等于()AB|4C|0D|4，或05若扇形圆心角为216，弧长为30，则扇形半径为_。6若24，

2、且与角的终边垂直，则_。7用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(包括边界，如图所示)。8用30 cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？二、能力提升9扇形圆心角为，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为()A13 B23 C43 D4910已知为第二象限的角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限11若角的终边与角的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_。12如图所示，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1，0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转，已知P点在1

3、s内转过的角度为 (00)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？【参考答案】1B2A3C4D5256或7解（1）。（2）。8解设扇形的圆心角为，半径为r，面积为S，弧长为l，则有l2r30，l302r，从而Slr(302r)rr215r2。当半径r cm时，l30215 cm，扇形面积的最大值是 cm2，这时2 rad当扇形的圆心角为2 rad，半径为 cm时，面积最大，为 cm29B10D11，12解因为0，且2k22k(kZ)，则必有k0，于是，又142n(nZ)，所以，从而，即n，所以n4或5，故或。13解（1）设弧长为l，弓形面积为S弓，60，R10，lR (cm)。S弓S扇S10210sin 10cos 50 (cm2)。（2）扇形周长c2Rl2RR，S扇R2R2(c2R)RR2cR2。当且仅当R，即2时，扇形面积最大，且最大面积是。 4 / 4学科网（北京）股份有限公司