中考数学复习：二元一次方程组的应用.docx

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1、中考数学复习：二元一次方程组的应用1某超市计划购进一批盒装糖果已知购进1盒甲种糖果和3盒乙种糖果共需171元，购进3盒甲种糖果和4盒乙种糖果共需288元(1)甲、乙两种糖果每盒的进价是多少元？(2)该超市计划用9000元购进甲、乙两种糖果，设购进甲种糖果盒，乙种糖果盒求关于的关系式；已知该超市每盒甲种糖果的售价为42元，每盒乙种糖果的售价为55元，进货时甲种糖果的数量不少于50盒若两种糖果全部售完可获利W元，求W关于的关系式，并说明如何进货才能使该超市所获利润最大2小李计划从网上批发一些饰品摆摊售卖经过多方调查，仔细甄别，他选定了A、B两款网红饰品，其进价分别为每个x元、y元已知购进A款饰品8

2、个和B款饰品6 个所需花费相同；购进A款饰品 10个和B款饰品4个共需230元(1)请求出 A，B两款饰品的进价分别是多少?(2)小李计划购进两款饰品共计100个（其中A款饰品最多62个），要使所需费用不多于 1700元，则他有哪几种购进方案?(3)小李最后准备将A、B两款饰品单价分别定为21元、28元他计划按照（2）中能够获得最大利润的方案购进，而且为吸引顾客，他准备在售卖过程中，给予顾客不同金额的现金红包，若要保证最后的利润率不低于 35%，那么他给出的红包总额不能超过多少元？3北京冬奥会期间，某商店购进600个纪念品，每个纪念品的进价为6元，第一周以每个10元的价格售出200个第二周商店

3、为了适当增加销售量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个（售价不得低于进价）第三周商店把每个纪念品的售价再在第二周售价的基础上降低20%，剩余纪念品全部售完注：销售利润销售量（售价进价）(1)若第二周每个纪念品降价m元，用含m的代数式表示这批纪念品第二周的销售利润；(2)若前两周商店销售这批纪念品的利润为1400元，求第二周每个纪念品的售价；(3)若这批纪念品共获得销售利润1730元，求这批纪念品第三周的销售数量4某商场销售10台A型和20台B型加湿器的利润为2500元，销售20台A型和10台B型加湿器的利润为2000元(1)求每台A型加湿器和每台B型加湿器的销售利润；(2

4、)该商场计划一次购进两种型号的加湿器共100台，设购进A型加湿器x台，这100台加湿器的销售总利润为y元求y关于x的函数关系式；若B型加湿器的进货量不超过A型加湿器的2倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？5我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买A，B两种奖品已知2件A种奖品和3件B种奖品共需41元，5件A种奖品和2件B种奖品共需53元(1)这两种奖品的单价各是多少元？(2)学校准备购进这两种奖品共90件，且B种奖品的数量不少于A种奖品数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用6端午节将至，某商家预测粽子能够畅销，就准备购进甲

5、、乙两种粽子若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要1800元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要2950元(1)该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价多少元？(2)该商家准备1400元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利1.5元，销售每个乙种粽子可获利3元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于930元，那么商家至多购进甲种粽子多少个？7常德市某校购进一批甲、乙两种中考排球，已知一个甲种排球的价格与一个乙种排球的价格的和为元，用元购进甲种排球的个数与用元购进乙种排球的个数相同(1)求每个甲种、乙种排球的价格分别是多少元？(2)该校计划用元购买甲、乙两种排球，由于采

6、购人员把甲、乙两种排球的个数互换了，结果需元，求该校原计划购进甲、乙两种排球各多少个？8在抗疫期间，某药店销售A、B两种类型的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为2100元，售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为1800元，(1)每只A型口罩和B型口罩的利润分别是多少？(2)该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的3倍，设购进A型口罩只，这2000只口罩的利润为元，问药店购进A、B型口罩各多少才能使销售总利润最大？9某公司计划购买A，B两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台A型打印机和4台B型打印机共需6180元

7、，购买4台A型打印机和6台B型打印机共需8840元(1)A，B两种型号打印机的单价分别是多少元？(2)根据公司实际情况，要求购买A型打印机的数量不超过B型打印机的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，该公司有哪几种购买方案？10芯片是制造汽车不可或缺的零件，某芯片厂制造的两种型号芯片的成本和批发价如表所示：该厂制造A，B两种型号芯片若干件成本为320万元，制造后立刻被汽车厂抢购一空，经会计核算后共盈利44万元价格型号成本（万元/万件）批发价（万元/万件）A3034B3540(1)芯片厂制造A，B两种型号芯片各多少万件？(2)由于芯片畅销，该厂计划再制造A，B两种型号芯片共3

8、0万件，其中B型号芯片的数量不多于A型号芯片数量的2倍，那么该厂制造两种型号芯片各多少件时会获得最大利润，最大利润是多少？11果汁厂现要从果商处购买荔枝和火龙果两种水果运回工厂，为了保证水果 新鲜，整个运输过程需要配置冷柜，荔枝的冷柜使用单价是火龙果的 ，运输过程中荔枝和 火龙果的冷柜费用分别是 3000 元和 800 元，且荔枝的数量比火龙果的多 20 吨(1)求荔枝和火龙果的冷柜使用单价各是多少元/吨？(2)现运输公司有大小两种车可供选择，已知一辆大车一次可运 4 吨，一辆小车一次可运 3 吨，在每辆车都装满且一次运完所有水果的情况下，有多少种租车方案？(3)若同时用 2 吨荔枝和 0.6

9、 吨火龙果可制成 1 吨果汁，果汁厂将制成的全部果汁运到经销 商处销售，如图，蓝天果汁厂与经销商处有公路和铁路相连，公路里程为 200 km ，铁路 里程不少于公路里程的 1.5 倍，运输过程还需要配置与荔枝同样单价的冷柜保鲜 已知 公路运价为 1.5 元/ (吨 千米) ，铁路运价为 1 元/ (吨 千米) ，那么该果汁厂将全 部果汁运往经销商处的总费用最少是多少元？12国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A（续航600千米）和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表：车型纯电动汽车A（续航600千米）插电混动汽车B

10、进价（万元/辆）2512售价（万元/辆）2816新能源积分（分/辆）（其中R表示续航里程）2购进数量（辆）xy(1)3月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，则x，y分别为多少？(2)因汽车供不应求，该“4S”店4月份决定购进A，B两种车型共50辆，应环保的要求，所进车辆全部售出后获得新能源积分不得少于300分，已知每个新能源积分可获得3000元的补贴，那么4月份如何进货才能使4S店获利最大？（获利包括售车利润和积分补贴）13“绿心猕猴桃”“红心猕猴桃”是河南南阳西峡的特产.西峡地处温带和亚热带交界区，是中国开展猕猴桃人工栽培最早的地区，也是可利

11、用野生猕猴桃资源最多的地区，独特的气候条件，使西峡所产猕猴桃内在品质优良，不仅口感好，且维生素C含量高，郑州市某水果店打算试销“绿心猕猴桃”和“红心猕猴桃”，决定“红心猕猴桃”每箱的售价比“绿心猕猴桃”每箱的售价贵25元出售，销售6箱“绿心猕猴桃”的总价比销售5箱“红心猕猴桃”的总价少25元（每箱都是10斤装）(1)问“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”每箱的售价各是多少元？(2)若“绿心猕猴桃”每箱的进价为80元，“红心猕猴桃”每箱的进价为100元.现水果店打算购进“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”共21箱，要求所花资金不高于2000元，则该水果店应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？1

12、4网络购物越来越方便快捷，远方的朋友通过网购就可以迅速品尝到茂名的新鲜荔枝，同时也增加了种植户的收入，种植户老张去年将全部荔枝按批发价卖给水果商，收入6万元，今年的荔枝产量比去年增加2000千克，计划全部采用互联网销售，网上销售比去年的批发价高50%，若按此价格售完，今年的收入将达到10.8万元(1)去年的批发价和今年网上售价分别是多少？(2)若今年老张按（1）中的网上售价销售，则每天的销量相同，20天恰好可将荔枝售完，经调查发现，当网上售价每上升0.1元/千克，每日销量将减少5千克，将网上售价定为多少，才能使日销量收入最大？15中共中央办公厅、国务院办公厅印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作

13、业负担和校外培训负担的意见某学校积极响应“双减”政策，为了丰富学生校园生活，经研究决定准备购头一批体育健身器材，已知购买2个篮球和3个排球共花费440元，购买4个篮球和1个排球共花费480元(1)求篮球和排球的单价；(2)某体育用品店有两种优惠方案，方案一：每购买一个篮球就送一个排球；方案二：购买篮球和排球的费用一律打七五折，该学校需要购买40个篮球和x个排球方案一的费用为元，方案二的费用为元根据题目信息，直接写出与x的的函数表达式_；与x的函数表达式_；请根据购买排球的数量x设计一种比较省钱的购买方案16已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物

14、一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费17为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完(1)求医用口罩和洗手液的单价；(2)由于实

15、际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，且100m200，剩余的钱全部用来购买洗手液，恰好用完5400元，求m的值18一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系(1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶20千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在

16、图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象19某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥(1)求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？(2)已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克春节将近，1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比牛轧糖销量下降了千克，雪花酥销量上升千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比12月多出250元，求的值20“红缬退风花著子，绿针浮水稻抽秧”这是宋朝诗人姚孝锡所作诗中咏诵的“水稻”是我国种植的重要经济作物某村在政

17、府的扶持下建起了水稻种植基地，准备种植甲，乙两种水稻，若种植20亩甲种水稻和30亩乙种水稻，共需投入22万元；若种植30亩甲种水稻和20亩乙种水稻，共需投入23万元(1)种植甲，乙两种水稻，每亩各需投入多少万元？(2)经测算，种植甲种水稻每亩可获利（且为常数）万元，种植乙种水稻每亩可获利0.8万元，村里投入50万元用来种植这两种水稻，若要求甲种水稻的种植面积不能少于乙种水稻种植面积的倍，且不能多于乙种水稻种植面积的倍设种植乙种水稻亩，该村种植两种水稻共获利万元，请求出关于的函数表达式，并求出最大获利（用含的代数式表示）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)36元

18、，45元(2) ； ，购进50盒甲种糖果和160盒乙种糖果该超市所获利润最大2(1)是15元，20元(2)有哪3种购进方案，方案一：设购进A款饰品60个，购进B款饰品40个；方案二：设购进A款饰品61个，购进B款饰品39个；方案三：设购进A款饰品62个，购进B款饰品38个(3)45元3(1)元(2)8元(3)150个4(1)每台A型加湿器的销售利润为50元，每台B型加湿器的销售利润为100元;(2)；商场购进34台A型加湿器和66台B型加湿器的销售总利润最大5(1)A：7元，B：9元(2)购进A种奖品67件，购进B种奖品23件；676元6(1)甲种粽子每个进价为2.5元，乙种粽子每个进价为4元

19、(2)该商家至多购进甲种粽子320个7(1)每个甲种排球进价是15元，每个乙种排球进价是25元(2)原计划购进甲种排球150个、乙种排球个8(1)每只A型口罩和B型口罩的利润分别为1.5元，2元；(2)药店购进A口罩500只，B型口罩1500只，才能使销售总利润最大9(1)A型打印机的单价是860元，B型打印机的单价是900元(2)该公司有两种购买方案：购买A型打印机5台，B型打印机15台；购买A型打印机6台，B型打印机14台10(1)A种型号芯片6万件， B种型号芯片4万件(2)制造A型芯片10万件，B型芯片20万件；最大利润是140万元11(1)荔枝和火龙果的冷柜使用单价各是100元/吨和

20、80元/吨；(2)共有4种租车方案；(3)10500元12(1)x，y的值分别为10和25(2)购进A型车34辆，B型车16辆时获利最大13(1)“绿心猕猴桃”与“红心猕猴桃”每箱的售价各是100元，125元；(2)购进“绿心猕猴桃”5箱，购进“红心猕猴桃”16箱时利润最大，最大利润是500元14(1)去年的批发价为6元，今年网上售价为9元(2)网上售价定为10.5元，才能使日销量收入最大15(1)篮球和排球的单价分别为元，元(2)（）；时，方案二省钱；，此时两种方案花钱一样多；，此时方案一省钱；16(1)1辆型车和1辆型车一次分别可以运货3吨，4吨；(2)有3种，；，；，；(3)型车1辆，型车7辆时，租车费为940元，租车费最少17(1)医用口罩的单价为2.5 元/个，洗手液的单价为30元/瓶；(2)120或者18018(1)直线AB的解析式为，甲乙两地之间的距离为200千米(2)19(1)每千克牛轧糖的价格为80元，每千克雪花酥的价格为100元；(2)10