2022年高中数学（人教A版）必修3同步练习题： 第3章 学业分层测评16试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持学业分层测评(十六)概率的意义(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，假设用C表示抽到次品这一事件，那么对C的说法正确的选项是()A概率为B频率为C概率接近D每抽10台电视机，必有1台次品【解析】事件C发生的频率为，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近的结论【答案】B2高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，那么随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，那么一定有3道题

2、答对这句话()A正确B错误C不一定D无法解释【解析】把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，甚至12个题都选择正确【答案】B3某篮球运发动投篮命中率为98%，估算该运发动投篮1 000次命中的次数为()A98B980C20D998【解析】1 000次命中的次数为98%1 000980.【答案】B4从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，以下说法中正确的选项是()A抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B抽出的

3、6件产品中可能有5件正品，1件次品C抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品【解析】从12件产品中抽到正品的概率为，抽到次品的概率为，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品【答案】B5蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类在我国的云南及周边各省都有分布春暖花开的时候是放蜂的大好季节养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比拟合理()A甲 B乙C甲和乙D以上都对【解析】

4、从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大应选B.【答案】B二、填空题6某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅质检人员对该厂所生产的2 500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2 500套座椅中大约有_套次品【解析】设有n套次品，由概率的统计定义，知，解得n50，所以该厂所生产的2 500套座椅中大约有50套次品【答案】507对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：调查件数50100200300500合格件数4792192285478

5、根据表中所提供的数据，假设要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品【解析】由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，那么0.95，所以n1 000.【答案】1 0008下面有三个游戏规那么，袋子中分别装有球游戏1游戏2游戏33个黑球和1个白球1个黑球和1个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜

6、取出的两个球不同色乙胜假设从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是_【解析】游戏1中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，甲胜的概率为，游戏是公平的游戏2中，显然甲胜的概率为，游戏是公平的游戏3中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲胜的概率为，游戏是不公平的【答案】游戏3三、解答题9某超市随机选取1 000位顾客，记录了他们购置甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“表示购置，“表示未购置商品顾客人数甲乙丙丁1002172003008598

7、(1)估计顾客同时购置乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购置3种商品的概率；(3)如果顾客购置了甲，那么该顾客同时购置乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？【解】(1)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中有200位顾客同时购置了乙和丙，所以顾客同时购置乙和丙的概率可以估计为0.2.(2)从统计表可以看出，在这1 000位顾客中，有100位顾客同时购置了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购置了甲、乙、丙，其他顾客最多购置了2种商品，所以顾客在甲、乙、丙、丁中同时购置3种商品的概率可以估计为0.3.(3)与(1)同理，可得：顾客同时购置甲和乙的概率可以估计为0.2，顾客同时购置甲和丙

8、的概率可以估计为0.6，顾客同时购置甲和丁的概率可以估计为0.1，所以，如果顾客购置了甲，那么该顾客同时购置丙的可能性最大10社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题老实的答复，但是被采访者常常不愿意如实做出应答1965年StanleylWarner创造了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法Warner的随机化应答方法要求人们随机地答复所提问题中的一个，而不必告诉采访者答复的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地答复以下问题，因为只有他知道自己答复的是哪个问题假设在调查运发动服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是

9、：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗然后要求被调查的运发动掷一枚硬币，如果出现正面，就答复第一个问题，否那么答复第二个问题例如我们把这个方法用于200个被调查的运发动，得到56个“是的答复，请你估计这群运发动中大约有百分之几的人服用过兴奋剂【解】因为掷硬币出现正面的概率是0.5，大约有100人答复了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在答复第一个问题的100人中大约有一半人，即50人，答复了“是，其余6个答复“是的人服用过兴奋剂，由此我们估计这群人中大约有6%的人服用过兴奋剂能力提升1甲、乙两人做游戏，以下游戏中不公平的是()A抛掷一枚骰子

10、，向上的点数为奇数那么甲获胜，向上的点数为偶数那么乙获胜B同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上那么甲获胜，两枚都正面向上那么乙获胜C从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的那么甲获胜，扑克牌是黑色的那么乙获胜D甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同那么甲获胜，否那么乙获胜【解析】B中，同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上的概率为，两枚都正面向上的概率为，所以对乙不公平【答案】B2事件A发生的概率接近于0，那么()A事件A不可能发生B事件A也可能发生C事件A一定发生D事件A发生的可能性很大【解析】概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生【答案】B3将一枚质地均匀的硬币

11、连掷两次，那么至少出现一次正面与两次均出现反面的概率比为_【解析】将一枚质地均匀的硬币连掷两次有以下情形：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)至少出现一次正面有3种情形，两次均出现反面有1种情形，故答案为31.【答案】314有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图311所示)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字游戏规那么如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，假设猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，那么乙获胜，否那么甲获胜猜数方案从以下三种方案中选一种：图311A猜“是奇数或“是偶数B猜“是4的整数倍数或“不是4的整数倍数C猜“是大于4的数或“不是大于4的数请答复以下问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你会选哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性. 【解】(1)可以选择B，猜“不是4的整数倍数或选择C，猜“是大于4的数“不是4的整数倍数的概率为0.8，“是大于4的数的概率为0.6，它们都超过了0.5，故乙获胜希望较大(2)为了保证游戏的公平性，应中选择方案A.因为方案A猜“是奇数或“是偶数的概率均为0.5，从而保证了该游戏是公平的(3)可以设计为猜“是大于5的数或“小于6的数，也可以保证游戏的公平性.