2022年七年级上学期数学期中考试知识点试题(试卷).doc
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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持初一数学上应知应会的知识点代数初步知识 1. 代数式:用运算符号“ 连接数及表示数的字母的式子称为代数式字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式2.列代数式的几个考前须知:1数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“ 乘,或省略不写;2数与数相乘,仍应使用“乘,不用“ 乘,也不能省略乘号;3数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a5应写成5a;4带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a应写成a;5在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被
2、除式和除式联系,如3a写成的形式;6a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;假设只说两数的差,当分别设两数为a、b时,那么应分类,写做a-b和b-a .3.几个重要的代数式:m、n表示整数 1a与b的平方差是: a2-b2 ; a与b差的平方是:a-b2 ; 2假设a、b、c是正整数,那么两位整数是: 10a+b ,那么三位整数是:100a+10b+c;3假设m、n是整数,那么被5除商m余n的数是: 5m+n ;偶数是:2n ,奇数是:2n+1;三个连续整数是: n-1、n、n+1 ;4假设b0,那么正数是:a2+b ,负数是: -a2-b ,非负数是: a2 ,非正数是:-a2 .有理数 1.
3、有理数:(1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;(4)自然数 0和正整数;a0 a是正数;a0 a是负数;a0 a是正数或0 a是非负数;a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反
4、数;0的相反数还是0;(2)注意: a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:或 ;绝对值的问题经常分类讨论;(3) ; ;(4) |a|是重要的非负数,即|a|0;注意:|a|b|=|ab|, .5.有理数比大小:1正数的绝对值越大,这个数越大;2正数永远比0大,负数永远比0小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小,绝对值大的反而小;5数轴上
5、的两个数,右边的数总比左边的数大;6大数-小数 0,小数-大数 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;假设 a0,那么的倒数是;倒数是本身的数是1;假设ab=1 a、b互为倒数;假设ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法那么:1同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;3一个数与0相加,仍得这个数.8有理数加法的运算律:1加法的交换律:a+b=b+a ;2加法的结合律:a+b+c=a+b+c.9有理数减法法那么:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+-b.10 有理数乘法法那么
6、:1两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;2任何数同零相乘都得零;3几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律:1乘法的交换律:ab=ba;2乘法的结合律:abc=abc;3乘法的分配律:ab+c=ab+ac .12有理数除法法那么:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,.13有理数乘方的法那么:1正数的任何次幂都是正数;2负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n
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