2022年湖北省武汉市中考数学试题.docx

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1、2022年湖北省武汉市中考数学试题本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持湖北省武汉市2022年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1的相反数是 AB2CD2式子在实数范围内有意义，那么的取值范围是 ABCD3两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3从这两个口袋中分别摸出一个小球，那么以下事件为随机事件的是 A两个小球的标号之和等于1B两个小球的标号之和等于6C两个小球的标号之和大于1D两个小球的标号之和大于64现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，以下汉字是轴对称图形的是 ABCD5以下图是由4个

2、相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是 ABCD6某班从甲、乙、丙、丁四位选中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选于的概率是 ABCD7假设点，在反比例函数的图象上，且，那么的取值范围是 ABCD或8一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水和出水是两个常数从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量单位：与时间单位：之间的关系如下图，那么图中的值是 A32B34C36D389如图，在半径为3的O中，是直径，是弦，是的中点，与交于点假设是的中点，那么的长是 ABCD10以下图中所有小正方形都是全等的图1是一张由4个小正方形组成的“形纸片，图2

3、是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“形纸片放置在图2中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图3中的4种不同放置方法，图4是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“形纸片放置在图4中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，那么的值是 A160B128C80D4811计算的结果是_.12热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间单位：，分别为：4，3，3，5，5，6这组数据的中位数是_13计算的结果是_14在探索数学名题“尺规三等分角的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，那么的大小是_15抛物线，为常数，经过，两点，以下四个结论：一元二次

4、方程的根为，；假设点，在该抛物线上，那么；对于任意实数，总有；对于的每一个确定值，假设一元二次方程为常数，的根为整数，那么的值只有两个其中正确的结论是_填写序号16如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是_17计算：18如图，直线分别与直线，交于点，平分，平分，且求证：19为改善民生；提高城市活力，某市有序推行“地摊经济政策某社区志愿者随机抽取该社区局部居民，按四个类别：表示“非常支持，表示“支持，表示“不关心，表示“不支持，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决以下问题： 1这次共抽取了_名居民进行

5、调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是_；2将条形统计图补充完整；2该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持的类居民大约有多少人？20在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，仅用无刻度的直尺在给定网格中按以下步骤完成画图，并答复以下问题：1将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；2在线段上画点，使保存画图过程的痕迹；3连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法21如图，在中，以为直径的O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为1求证：平分；2假设，求的值22某公司分别在，两城生产同种产品，共100件城生产品的总本钱万元与产品数量件之间具有函数关系，当时，；当时，

6、城生产产品的每件本钱为70万元1求，的值；2当，两城生产这批产品的总本钱的和最少时，求，两城各生产多少件？3从城把该产品运往，两地的费用分别为万元/件和3万元/件；从城把该产品运往，两地的费用分别为1万元/件和2万元/件，地需要90件，地需要10件，在2的条件下，直接写出，两城总运费的和的最小值用含有的式子表示23问题背景：如图1，求证：；尝试应用：如图2，在和中，与相交于点点在边上，求的值；拓展创新：如图3，是内一点，直接写出的长 24将抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线 1直接写出抛物线，的解析式；2如图1，点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，

7、是以为斜边的等腰直角三角形，求点的坐标；3如图2，直线，为常数与抛物线交于，两点，为线段的中点；直线与抛物线交于，两点，为线段的中点求证：直线经过一个定点参考答案1B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以2的相反数是2，应选B【点睛】此题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 应选D【点睛】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键3B【解析】【分析】随机事件是指在某个条件下有可能发生有可能不会发生的事件，根据此定义即可求解

8、【详解】解：从两个口袋中各摸一个球，其标号之和最大为6，最小为2，选项A：“两个小球的标号之和等于1为不可能事件，应选项A错误；选项B：“两个小球的标号之和等于6为随机事件，应选项B正确；选项C：“两个小球的标号之和大于1为必然事件，应选项C错误；选项D：“两个小球的标号之和大于6为不可能事件，应选项D错误应选：B【点睛】此题考查了随机事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各事件的定义是解决此题的关键4C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“在平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的局部能够完全重合的图形叫做轴对称图形逐项判断即可得【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称

9、图形，此项不符题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意应选：C【点睛】此题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键5A【解析】【分析】根据左视图的定义即可求解【详解】根据图形可知左视图为应选A【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知左视图的定义6C【解析】【分析】画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再根据概率公式即可求解【详解】画树状图为：P选中甲、乙两位=应选C【点睛】此题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率7B【解析】【分析】由反比例函数，可知图

10、象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，由此分三种情况假设点A、点B在同在第二或第四象限；假设点A在第二象限且点B在第四象限；假设点A在第四象限且点B在第二象限讨论即可【详解】解：反比例函数，图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，假设点A、点B同在第二或第四象限，a-1a+1，此不等式无解；假设点A在第二象限且点B在第四象限，解得：；由y1y2，可知点A在第四象限且点B在第二象限这种情况不可能综上，的取值范围是应选：B【点睛】此题考查反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键，注意要分情况讨论，不要遗漏8C【解析】【分析】设每分钟的进水量

11、为，出水量为，先根据函数图象分别求出b、c的值，再求出时，y的值，然后根据每分钟的出水量列出等式求解即可【详解】设每分钟的进水量为，出水量为由第一段函数图象可知，由第二段函数图象可知，即解得那么当时，因此，解得应选：C【点睛】此题考查了函数图象的应用，理解题意，从函数图象中正确获取信息，从而求出每分钟的进水量和出水量是解题关键9D【解析】【分析】连接DO、DA、DC，设DO与AC交于点H，证明DHEBCE，得到DH=CB，同时OH是三角形ABC中位线，设OH=x，那么BC=2x=DH，故半径DO=3x，解出x，最后在RtACB中由勾股定理即可求解【详解】解：连接DO、DA、DC、OC，设DO与

12、AC交于点H，如以下图所示，D是的中点，DA=DC，D在线段AC的垂直平分线上，OC=OA，O在线段AC的垂直平分线上，DOAC，DHC=90，AB是圆的直径，BCA=90，E是BD的中点，DE=BE，且DEH=BEC，DHEBCE(AAS)，DH=BC，又O是AB中点，H是AC中点，HO是ABC的中位线，设OH=x，那么BC=DH=2x，OD=3x=3，x=1，即BC=2x=2，在RtABC中，应选：D【点睛】此题考查了圆周角定理、三角形全等、勾股定理等，属于综合题，熟练掌握其性质和定理是解决此题的关键10C【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可

13、知，在方格纸片中，方格纸片的个数为个那么应选：C【点睛】此题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键113【解析】【分析】根据二次根式的性质进行求解即可.【详解】=3，故答案为3.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键.12【解析】【分析】根据中位数的定义即可得【详解】将这组数据按从小到大进行排序为那么这组数据的中位数是故答案为：【点睛】此题考查了中位数的定义，熟记定义是解题关键13【解析】【分析】根据分式的减法法那么进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】此题考查了分式的减法运算，熟记运算法那么是解题关键1426【解析】【分析】设B

14、AC=x，然后结合平行四边形的性质和条件用x表示出EBA、BEC、 BCE、 BEC、 DCA、DCB，最后根据两直线平行同旁内角互补，列方程求出x即可【详解】解：设BAC=x平行四边形的对角线DC/AB,AD=BC,AD/BCDCA=BAC=xAE=BEEBA =BAC=xBEC=2xBE=BCBCE=BEC =2xDCB=BCE+DCA=3xAD/BC，D+DCB=180，即102+3x=180，解得x=26故答案为26【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质，运用平行四边形结合条件判定等腰三角形和掌握方程思想是解答此题的关键15【解析】【分析】根据二次函数与一元二次

15、方程的联系即可得；先点，得出二次函数的对称轴，再根据二次函数的对称性与增减性即可得；先求出二次函数的顶点坐标，再根据二次函数图象的平移规律即可得；先将抛物线向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为，再根据二次函数与一元二次方程的联系即可得【详解】抛物线经过，两点一元二次方程的根为，那么结论正确抛物线的对称轴为时的函数值与时的函数值相等，即为当时，y随x的增大而减小又，那么结论错误当时，那么抛物线的顶点的纵坐标为，且将抛物线向下平移个单位长度得到的二次函数解析式为由二次函数图象特征可知，的图象位于x轴的下方，顶点恰好在x轴上即恒成立那么对于任意实数，总有，即，结论正确将抛物线向下平移个单位长度得

16、到的二次函数解析式为函数对应的一元二次方程为，即因此，假设一元二次方程的根为整数，那么其根只能是或或对应的的值只有三个，那么结论错误综上，结论正确的选项是故答案为：【点睛】此题考查了二次函数的图象与性质对称性、增减性、二次函数图象的平移问题、二次函数与一元二次方程的联系等知识点，熟练掌握并灵活运用二次函数的图象与性质是解题关键16【解析】【分析】首先根据题意可以设DE=EM=x，在三角形AEM中用勾股定理进一步可以用t表示出x，再可以设CF=y，连接MF，所以BF=2y，在三角形MFN与三角形MFB中利用共用斜边，根据勾股定理可求出用t表示出y，进而根据四边形的面积公式可以求出答案.【详解】设

17、DE=EM=x，x= ，设CF=y，连接FM，BF=2y，又FN= y，NM=1，y=，四边形的面积为：=1，故答案为：.【点睛】此题主要考查了勾股定理的综合运用，熟练掌握技巧性就可得出答案.17【解析】【分析】根据同底数幂相乘、乘积的幂、幂的乘方、同底数幂相除运算法那么逐步求解即可【详解】解：原式【点睛】此题考查了整式的乘除中幂的运算法那么，熟练掌握公式及其运算法那么是解决此类题的关键18证明见解析【解析】【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的性质可得，从而可得，然后根据平行线的判定即可得证【详解】平分，平分，即【点睛】此题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义等知识点，熟记平行

18、线的判定与性质是解题关键19160，；2图见解析；3该社区表示“支持的类居民大约有1200人【解析】【分析】1根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得；2根据1的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；3先求出表示“支持的类居民的占比，再乘以2000即可得【详解】1总共抽取的居民人数为名D类居民人数的占比为那么类所对应的扇形圆心角的大小是故答案为：60，；2A类居民的人数为名补全条形统计图如下所示：3表示“支持的类居民的占比为那么名答：该社区表示“支持的类居民大约有1200人【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联

19、、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键201见解析；2见解析；3见解析【解析】【分析】1根据题意，将线段是将线段绕点逆时针旋转即可；2将线段绕点逆时针旋转，得到线段，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，那么四边形是正方形，连接，DB，交AB于点E，那么E点为所求；3将线段绕点逆时针旋转，得到线段，过E点作线段交于，交于，那么为所求【详解】解：1如图示，线段是将线段绕点逆时针旋转得到的；2将线段绕点逆时针旋转，得到线段，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，那么四边形是正方形，连接，DB，交AB于点E，那么E点为所求，理由如下：四边形是正方形，那么有，E点为所求； 3将线段绕点逆时针

20、旋转，得到线段，过E点作线段交于，交于，那么为所求；理由如下：将线段绕点逆时针旋转，得到线段，,四边形的顶点坐标分别为，四边形是平行四边形，根据是平行四边形的对角线， ，垂直平分是点关于直线的对称点，【点睛】此题考查了作图-旋转变换，正方形的性质，全等三角形的性质和轴对称的性质，熟悉相关性质是解题的关键211证明见解析；2的值为【解析】【分析】1如图见解析，先根据圆的切线的性质可得，再根据平行线的判定与性质可得，然后根据等腰三角形的性质可得，最后根据角平分线的定义即可得证；2如图见解析，先根据角的和差、等量代换可得，再根据三角形全等的判定定理与性质可得，设，然后根据相似三角形的判定与性质可得，

21、从而可求出x的值，最后根据正弦三角函数的定义即可得【详解】1如图，连接OD由圆的切线的性质得：又那么平分；2如图，连接BD由圆周角定理得：在和中，设，那么，且在和中，即解得或不符题意，舍去经检验，是所列分式方程的解那么在中，故的值为【点睛】此题考查了圆周角定理、圆的切线的性质、正弦三角函数、相似三角形的判定与性质等知识点，较难的是题2，通过作辅助线，构造全等三角形和相似三角形是解题关键221，；2A城生产20件，B城生产80件；3当时，两城总运费的和的最小值为万元；当时，两城总运费的和的最小值为万元【解析】【分析】1先根据题意得出产品数量为0时，总本钱y也为0，再利用待定系数法即可求出a、b的

22、值；2先根据1的结论得出y与x的函数关系式，从而可得出，两城生产这批产品的总本钱的和，再根据二次函数的性质即可得；3设从A城运往C地的产品数量为件，两城总运费的和为，先列出从A城运往D地的产品数量、从B城运往C地的产品数量、从B城运往D地的产品数量，再求出n的取值范围，然后根据题干运费信息列出与的函数关系式，最后根据一次函数的性质求解即可得【详解】1由题意得：当产品数量为0时，总本钱也为0，即时，那么，解得故，；2由1得：设，两城生产这批产品的总本钱的和为那么整理得：由二次函数的性质可知，当时，取得最小值，最小值为6600万元此时答：A城生产20件，B城生产80件；3设从A城运往C地的产品数量

23、为件，两城总运费的和为，那么从A城运往D地的产品数量为件，从B城运往C地的产品数量为件，从B城运往D地的产品数量为件由题意得：，解得整理得：根据一次函数的性质分以下两种情况：当时，在内，随的增大而减小那么时，取得最小值，最小值为当时，在内，随的增大而增大那么时，取得最小值，最小值为答：当时，两城总运费的和的最小值为万元；当时，两城总运费的和的最小值为万元【点睛】此题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式、二次函数与一次函数的实际应用等知识点，较难的是题3，正确设立未知数，建立函数关系式是解题关键23问题背景：见详解；尝试应用：3；拓展创新：【解析】【分析】问题背景：通过得到，再找到相等的角，从

24、而可证；尝试应用：连接CE，通过可以证得，得到，然后去证，通过对应边成比例即可得到答案；拓展创新：在AD的右侧作DAE=BAC，AE交BD延长线于E，连接CE，通过，然后利用对应边成比例即可得到答案【详解】问题背景：，BAC=DAE， ，BAD+DAC=CAE+DAC，BAD=CAE，；尝试应用：连接CE，BAD+DAC=CAE+DAC，BAD=CAE，由于，即，又，即，又，；拓展创新：如图，在AD的右侧作DAE=BAC，AE交BD延长线于E，连接CE，ADE=BAD+ABD，ABC=ABD+CBD，ADE=ABC，又DAE=BAC，又DAE=BAC，BAD=CAE，设CD=x，在直角三角形B

25、CD中，由于CBD=30，【点睛】此题考查了相似三角形的综合问题，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键241抛物线的解析式为： y=x2-4x-2；抛物线的解析式为：y=x2-6；2点的坐标为5，3或4，-2；3直线经过定点0，2【解析】【分析】1根据函数图象上下平移：函数值上加下减；左右平移：自变量左加右减写出函数解析式并化简即可；2先判断出点A、B、O、D四点共圆，再根据同弧所对的圆周角相等得到BDA=BOA=45，从而证出是等腰直角三角形设点A的坐标为x，x2-4x-2，把DC和AC用含x的代数式表示出来，利用DC=AC列方程求解即可，注意有两种情况；3根据直线，为常数与抛物线交于

26、，两点，联立两个解析式，得到关于x的一元二次方程，根据根与系数的关系求出点M的横坐标，进而求出纵坐标，同理求出点N的坐标，再用待定系数法求出直线MN的解析式，从而判断直线MN经过的定点即可【详解】解：1抛物线向下平移6个单位长度得到抛物线，再将抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线，抛物线的解析式为：y=(x-2)2-6，即y=x2-4x-2，抛物线的解析式为：y=(x-2+2)2-6，即y=x2-62如以下图，过点A作ACx轴于点C，连接AD，是等腰直角三角形，BOA =45，又BDO=BAO=90，点A、B、O、D四点共圆，BDA=BOA=45，ADC=90-BDA=45，是等腰直角三角形，

27、DC=AC点在抛物线对称轴右侧上，点在对称轴上，抛物线的对称轴为x=2，设点A的坐标为x，x2-4x-2，DC=x-2，AC= x2-4x-2，x-2= x2-4x-2，解得：x=5或x=0舍去，点A的坐标为5，3；同理，当点B、点A在x轴的下方时，x-2= -(x2-4x-2)，x=4或x=-1舍去，点的坐标为4，-2，综上，点的坐标为5，3或4，-23直线，为常数与抛物线交于，两点，x2-kx-6=0，设点E的横坐标为xE，点F的横坐标为xF，xE+xF=k，中点M的横坐标xM=，中点M的纵坐标yM=kx=，点M的坐标为，；同理可得：点N的坐标为，设直线MN的解析式为y=ax+ba0，将M，、N，代入得：，解得：，直线MN的解析式为y= x+2，不管k取何值时，当x=0时，y=2，直线经过定点0，2【点睛】此题考查二次函数综合应用，熟练掌握图象平移的规律、判断点A、B、O、D四点共圆的方法、用待定系数法求函数解析式的步骤是解题的关键