【课件一】25二次函数与一元二次方程.ppt

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1、九年级数学(下)第二章 二次函数5. 二次函数与一元二次方程自学指导：自学指导：(5分钟分钟)l1.完成课本完成课本51页的两个问题。页的两个问题。l2.二次函数的图象与二次函数的图象与x轴的交点有几种轴的交点有几种情况？即情况？即y=ax2+bx+c与与x轴轴交点的横坐交点的横坐标与一元二次方程标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有的根有什么关系？什么关系？w(1).h和和t的关系式是什么？的关系式是什么？w(2).小球经过多少秒后落地小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法你有几种求解方法?与同伴与同伴进行交流进行交流.w1.1.已知竖直上抛物体的高度已知竖直上抛物体的高度h(m)h(m

2、)与运动时间与运动时间t(s)t(s)的关的关系可用公式系可用公式h=-5th=-5t2 2+v+v0 0t+ht+h0 0表示表示, ,其中其中h h0 0(m)(m)是抛出时的是抛出时的高度高度,v,v0 0(m/s)(m/s)是抛出时的速度是抛出时的速度. .一个小球从地面以一个小球从地面以40m/s40m/s的速度竖直向上抛出起的速度竖直向上抛出起, ,小球的高度小球的高度h(m)h(m)与运动与运动时间时间t(s)t(s)的关系如图所示的关系如图所示, ,那么那么 .405.1:2tth解 . 0405,8 .22tts也可以解方程可以利用图象自学检测（10分钟)w(1).每个图象与

3、每个图象与x轴有几个交点？轴有几个交点？w(2).一元二次方程一元二次方程 x x2 2+2x=0,x+2x=0,x2 2-2x+1=0-2x+1=0有几个根有几个根? ?验证一下一元二次验证一下一元二次方程方程x x2 2-2x+2=0-2x+2=0有根吗有根吗? ?w2.2.二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x,y=x+2x,y=x2 2-2x+1,y=x-2x+1,y=x2 2-2x+2-2x+2的图象如图所的图象如图所示示. .y=xy=x2 2+2x+2xy=xy=x2 2-2x+1-2x+1y=xy=x2 2-2x+2-2x+2.0 ,1 ,2).1 (个个个2个不相等的实数根

4、，个不相等的实数根，2个相等的实数根，无实数根个相等的实数根，无实数根w. .二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点有三种情况轴交点有三种情况: :w有两个交点有两个交点, ,w有一个交点有一个交点, ,w没有交点没有交点. .w当二次函数当二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象和的图象和x x轴有交点时轴有交点时, ,交点的交点的横坐标就是当横坐标就是当y=0y=0时自变量时自变量x x的值的值, ,即一元二次方程即一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根. .w二次函数二次函数y=axy=ax2 2+b

5、x+c+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的坐标与一元轴交点的坐标与一元二次方程二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的关系的根的关系点拨（3分钟）二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判根的判别式别式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个交点有两个相异的实数根有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0点拨(2分钟)w2.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c何时为一元二次方程何时为一元二次方程?它们的关它们的关系如何系如何?w1.1.小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是小球上抛问题中，何时小球离地面的高度是60m?60m?.60405,60:2tth得时当解.,方程二次函数即为一元二次取定值时当一般地y. 6, 2:21xx解得当堂训练（20分钟）l3.p57习题习题2.11知识技能知识技能1.56