中考数学复习微专题：证明三角形全等中找角相等的方法.docx

《中考数学复习微专题：证明三角形全等中找角相等的方法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习微专题：证明三角形全等中找角相等的方法.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学中证明三角形全等找角相等的方法1、利用平行直线性质 两直线平行的性质定理：1. 两直线平行，同位角相等 2. 两直线平行，内错角相等例1.如图所示，直线AD、BE相交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：AB=DE对点练习:1.如图所示，A、B、C、D在同一直线上，ADBC，AEBF，CEDF，试说明：（1）DFCE；（2）DECF2.巧用公共角要点：在证两三角形全等时首先看两个三角形是不是有公共交点，如果有公共交点，在看他们是否存在公共角例2.如图所示，D在AB上，E在AC上，AB=AC, B=C.求证：AD=AE对点练习2：已知：如图,ADAE,ABAC,BD、CE相交于O. 求证

2、：ODOE三、 利用等边对等角要点：注意相等的两条边一定要在同一个三角形内才能利用等边对等角例3.在ABC中，AB=AC，AD是三角形的中线.求证：ABDACD四、 利用对顶角相等例4、已知：四边形ABCD中, AC、BD交于O点, AO=OC , BAAC , DCAC垂足分别为A , C求证：AD=BC对点练习3：已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，1=2，求证：B=C五、利用等量代换关系找出角相等 （1） A+同一角(或等角）=B+同一角(或等角），则可以得出A=B(2)A和B都等于同一个角或两个相等的角例5. 已知：如图

3、，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCABA CBED图134 对点练习：4.已知:如图,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE. 求证:BD=CE5.已知:如图,1=2,BE=CF,AC=DE,E、C在直线BF上 求证:A=D（2） 常用的在直角三角形中找出角相等的条件例6. 如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE6.对点练习: ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=

4、CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.六、 结合折叠、旋转性质，即折叠、旋转图形角度不变，边长不变例7如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F（1）求证：ABFEDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连结DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由 对点练习; 在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点如图，观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；ADBECFADBECF强化训练1、 已知，如图，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB, 求证：AD=CF E 图136AB DFC2、 如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，交AG于F求证： DCBAEFG 3、 如图ABCA，ACB=90，A=25，点B在A上，求ACA的度数。4、如图ACDE， BCEF，ACDE求证：AFBD FAEDBC 5、图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证： AC=AD。6、如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值学科网（北京）股份有限公司