郭氏数学--北师大版初中数学--一元二次方程根与系数的关系(共12页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元二次方程根与系数的关系1、如果方程的两根是、,那么= ,= 。2、已知、是方程的两个根,那么:= ;= ; ; ; ;= 。3、以2和3为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 。4、如果关于x的一元二次方程的一个根是1,那么另一个根是 ,的值为 。5、如果关于x的方程x2+6x+k=0的两根差为2,那么k= 。6、已知方程2x2+mx4=0两根的绝对值相等,则m= 。7、一元二次方程px2+qx+r=0(p0)的两根为0和1,则qp= 。8、已知方程x2mx+2=0的两根互为相反数,则m= 。9、已知关于x的一元二次方程(a21)x2(a+1)x+1=0两根互为倒
2、数,则= 。10、已知关于x的一元二次方程mx24x6=0的两根为x1和x2,且=2,则m= , = 。11、已知方程3x2+x1=0,要使方程两根的平方和为,那么常数项应改为 。12、已知二次项系数为1的一元二次方程,它的两根之和为5,两根之积为6,则这个方程为 。13、若、为实数且+3+(2)2=0,则以、为根的一元二次方程为 。(其中二次项系数为1)14、已知关于x的一元二次方程x22(m1)x+m2=0。若方程的两根互为倒数,则m= ;若方程两根之和与两根积互为相反数,则m= 。15、已知方程x2+4x2m=0的一个根比另一个根小4,则= ;= ;m= 。16、已知关于x的方程x23x
3、+k=0的两根立方和为0,则k= 17、已知关于x的方程x23mx+2(m1)=0的两根为、,且,则m= 。18、关于x的方程2x23x+m=0,当 时,方程有两个正数根;当m 时,方程有一个正根,一个负根;当m 时,方程有一个根为0。19、若方程x24x+m=0与x2x2m=0有一个根相同,则m= 。20、求作一个方程,使它的两根分别是方程x2+3x2=0两根的二倍,则所求的方程为 。21、一元二次方程2x23x+1=0的两根与x23x+2=0的两根之间的关系是 。22、已知方程5x2+mx10=0的一根是5,求方程的另一根及m的值。23、已知2+是x24x+k=0的一根,求另一根和k的值。
4、24、不解方程,判断下列方程根的符号,如果两根异号,试确定是正根还是负根的绝对值大?25、已知和是方程2x23x1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)26、求一个一元二次方程,使它的两个根是2+和2。27、已知两数的和等于6,这两数的积是4,求这两数。 28、方程x2+3x+m=0中的m是什么数值时,方程的两个实数根满足:(1)一个根比另一个根大2;(2)一个根是另一个根的3倍;(3)两根差的平方是17。29、已知关于x的方程2x2(m1)x+m+1=0的两根满足关系式,求m的值及两个根。30、是关于x的方程4x24mx+m2+4m=0的两个实
5、根,并且满足,求m的值。31、已知一元二次方程8x2(2m+1)x+m7=0,根据下列条件,分别求出m的值:(1)两根互为倒数;(2)两根互为相反数;(3)有一根为零;(4)有一根为1;(5)两根的平方和为。32、已知方程x2+mx+4=0和x2(m2)x16=0有一个相同的根,求m的值及这个相同的根。 33、已知关于x的二次方程x22(a2)x+a25=0有实数根,且两根之积等于两根之和的2倍,求a的值。34、已知方程x2+bx+c=0有两个不相等的正实根,两根之差等于3,两根的平方和等于29,求b、c的值。35、设:3a26a11=0,3b26b11=0且ab,求a4b4的值。36、已知一
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