人教版七年级数学下册《第七章-平面直角坐标系》知识点归纳.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初一预习班平面直角坐标系知识1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a, b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；专心-专注-专业3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0；Y坐标轴上的点丌属于任何象限；bP(a,b)4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：1-3-2-1 0 1ax-1-2-3小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限（2）点 P（ x, y ）所在的数轴横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；横、纵坐标 x 、 y 中

2、必有一数为零；y5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则（1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a ；a 2 + b 2-7（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO6、 平行直线上的点的坐标特征：a)在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；bOaaP（ a, b ）bxYAmBBX点 A、B 的纵坐标都等于 m ；b)CnD在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；Y点 C、D 的横坐标都等于 n ；X象限横坐标 x纵坐标 y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负7、 对称点的坐标特征：a)b)c)点 P (m, n

3、) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,-n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (-m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；点 P (m, n) 关于原点的对称点为 P3 (-m,-n) ，即横、纵坐标都互为相反数；nyPP2nyPnyPmO- nP1关于 x 轴对称X- m O关于 y 轴对称mX- mP3O m- n关于原点对称Xd)点 P（a , b）关于点 Q (m, n) 的对称点是 M（2m-a，2n-b）；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)b)若点 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m

4、 = n ，即横、纵坐标相等；若点 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m = -n ，即横、纵坐标互为相反数；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上9、 用坐标点表示平移（1）点的平移将点（x , y）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y）或（x-a , y），可记为“右加左减，纵丌变”；将点（x , y）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b）或（x , y-b），可记为“上加下减，横丌变”；（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数 a, 相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单元得到的。