2022年高中数学人教A版必修五 第一章解三角形 学业分层测评2 Word版含答案试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 学业分层测评二(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，假设0，那么ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形【解析】由题意知0，即cos C0，ABC为钝角三角形【答案】C2ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，那么的值为()A19 B14 C18 D19【解析】由余弦定理的推论知cos B，|cos(B)7519.【答案】D3(2022广东高考)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.假设a2，c2，cos A且bc，那

2、么b()A3 B2 C2 D【解析】由a2b2c22bccos A，得4b2126b，解得b2或4.又bc，b2.【答案】C4在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设a2b2bc，sin C2sin B，那么A()A30B60 C120D150【解析】sin C2sin B，由正弦定理，得c2b，cos A，又A为三角形的内角，A30.【答案】A5在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且b2ac，那么B的取值范围是()A. B.C.D【解析】cos B，0Bc，BC，又B60，C45.ABC180，A180(6045)75，a2b2c22bccos A644cos 7510

3、442，a1.法二b2a2c22accos B，6a244acos 60a242a.a22a20.解得a1或a1(不合题意，舍去)，a1.10在ABC中，BCa，ACb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos (AB)1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长【解】(1)cos Ccos (AB)cos (AB)，且C(0，)，C.(2)a，b是方程x22x20的两根， AB2b2a22abcos 120(ab)2ab10，AB.能力提升1在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c22a22b2ab，那么ABC是()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形【解析】由2c

4、22a22b2ab得，a2b2c2ab，所以cos C0，所以90C180，即三角形为钝角三角形，应选A.【答案】A2锐角三角形边长分别为2,3，x，那么x的取值范围是()A(，5)B(1, )C(，)D(，5)【解析】三边需构成三角形，且保证3与x所对的角都为锐角，由余弦定理得解得x.【答案】C3(2022北京高考)在ABC中，a4，b5，c6，那么 .【解析】由正弦定理得，由余弦定理得cos A，a4，b5，c6，2cos A21.【答案】14设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ac6，b2，cos B. 【导学号：05920060】(1)求a，c的值；(2)求sin(AB)的值【解】(1)由b2a2c22accos B，得b2(ac)22ac(1cos B)，又b2，ac6，cos B，所以ac9，解得a3，c3.(2)在ABC中，sin B，由正弦定理得sin A.因为ac，所以A为锐角，所以cos A.因此sin(AB)sin Acos Bcos Asin B.