《平行线的性质》教学课件.ppt

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1、4.3 平行线的性质做一做做一做 ； 1 2. 图图4-20= 在图在图4-20和图和图4-21中，中，ABCD，用量角器，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：量下面两个图形中标出的角，然后填空：73736060图图4-21根据这些操作，你能猜想出什么结论？根据这些操作，你能猜想出什么结论？ 我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，我们猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等那么同位角相等这个猜想对吗？这个猜想对吗？结论结论平行线的性质平行线的性质1两条直线两条直线平行平行，同位角相等同位角相等.探究探究 两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,

2、内错角内错角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 如图如图4-23, ,平行直线平行直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截,1与与2是内错角是内错角. .因为因为 ABCD, ,所以所以1=4( (两条平行直线被第三条两条平行直线被第三条直线所截直线所截, ,同位角相等同位角相等).).又因为又因为2=4（对顶角相等）（对顶角相等）, ,所以所以1=2（等量代换）（等量代换）. .图图 4-23124ABCDFE结论结论平行线的性质平行线的性质2两两条直线条直线平行平行, ,内错角相等内错角相等. .探究探究 两条平行直线被第三条直线所截两条平行直线被第三条直线所截, ,同旁内角

3、同旁内角会具有怎样的数量关系？会具有怎样的数量关系？ 如图如图4-23, ,平行直线平行直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截,1,1与与33是同旁内角是同旁内角. .因为因为ABCD , ,所以所以1=4( (两条平行直线被第三条直两条平行直线被第三条直线所截线所截, ,同位角相等同位角相等).).又因为又因为3+4 = 180o, , 所以所以1+3= 180o （等量代换）（等量代换）. .图图 4-23134ABCDFE结论结论平行线的性质平行线的性质3两两条直线条直线平平行行, ,同旁内角互补同旁内角互补. .结论结论两两直线平行直线平行, ,同位角相等同位角相等. .两直线平

4、行两直线平行, ,内错角相等内错角相等. .两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补. .举举例例例例1 如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截， ABCD，1=100，试求，试求3的度数的度数.解解 因为因为ABCD，1=100（已知）（已知）所以所以1=2= 100(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又因为又因为2 +3 = 180，所以所以3 = 180-2 = 180- 100= 80（等量代换）（等量代换）做一做做一做 在例在例1中，你能分别用平行线的性质中，你能分别用平行线的性质2和性质和性质3求求出出3的度数吗？的度数吗？例例1 如图，直线

5、如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，ABCD，1=100，试，试求求3的度数的度数.举举例例例例2 如图，如图，ADBC， B = D，试问，试问 A与与C相等吗？为什么？相等吗？为什么？解解 因为因为ADBC， ( (已知已知) )所以所以A +B = 180，D+C=180( (两直线平行两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补).).又因为又因为B =D ( (已知已知) )，所以所以A C（等量代换）（等量代换）练习练习1. 如图，如图，ABCD，CDEF，BCED， B=70，求，求C，D和和E的度数的度数答：答： C =B = 70(内错角相等内错角相等)； D = 180

6、-C = 110(同旁内角互补同旁内角互补)； E =D = 110(内错角相等内错角相等).2. 如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线AE 所截，所截，ABCD， 1=105. 求求2，3，4的度数的度数.答：答：2=1= 105， 3=180- 2=75， 4=1=105.中考中考 试题试题例例1 如图，如图，ABCD，直线，直线EF分别交分别交AB，CD于于E，F两点，两点，BEF的平分线交的平分线交CD于点于点G，若若EFG=72，则，则EGF等于等于 （ ）A.36 B.54 C.72 D.108B解析解析因为因为ABCD（已知）（已知）所以所以EFG+BEF=180( (两直

7、线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) )，BEG=EGF( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).因为因为EFG=72.所以所以BEF=180- -EGF = 180- - 72= 108.又因为又因为GE是是BEF的平分线，的平分线，所以所以所以所以EGF=54.故，应选择故，应选择B.11=108 =54 .22BEGBEF中考中考 试题试题例例2 如图，如图，ABCD，若，若ABE=120，DCE=35，则，则BEC= 度度.95解析解析过点过点E作作EFAB，则则ABE+BEF=180(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补).因为因为ABE=120,所以所以BEF = 180- 120= 60.因为因为ABCD，所以所以EFCD（平行于同一条直线的两条直线平行）（平行于同一条直线的两条直线平行）.所以所以FEC=DCE=35(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).因此因此BEC=BEF+FEC = 60+ 35= 95.小结小结平行线的性质是什么？平行线的性质是什么？两两直线平行直线平行, ,同位角相等同位角相等. .两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等. .两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补. .结结 束束