导数求导定积分公式.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上圆梦教育中心 导数和积分知识点总结一、导数: ; ; ; . (=（v0）。1、单调区间：一般地，设函数在某个区间可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数；如果在某区间内恒有，则为常数；2极点与极值：曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正；3最值：一般地，在区间a，b上连续的函数f在a，b上必有最大值与最小值。求函数在(a，b)内的极值；求函数在区间端点的值(a)、(b)；将函数 的各极值与(a)、(b)比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。二、定积分（1）概念：

2、设函数f(x)在区间a，b上连续，用分点ax0x1xi1xixnb把区间a，b等分成n个小区间，在每个小区间xi1，xi上取任一点i（i1，2，n）作和式In(i)x（其中x为小区间长度），把n即x0时，和式In的极限叫做函数f(x)在区间a，b上的定积分，记作：，即(i)x。这里，a与b分别叫做积分下限与积分上限，区间a，b叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式。基本的积分公式：C；C（mQ， m1）；dxlnC；C；C；sinxC；cosxC（表中C均为常数）。（2）定积分的性质（k为常数）；（其中acb。（3）定积分求曲边梯形面积由三条直线xa，xb（ab），x轴及一条曲线yf（x）(f(x)0)围成的曲边梯的面积。如果图形由曲线y1f1(x)，y2f2(x)（不妨设f1(x)f2(x)0），及直线xa，xb（ab）围成，那么所求图形的面积SS曲边梯形AMNBS曲边梯形DMNC。专心-专注-专业