2022年湖北省鄂州市中考数学试题.docx

《2022年湖北省鄂州市中考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省鄂州市中考数学试题.docx（42页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022年湖北省鄂州市中考数学试题本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持湖北省鄂州市2022年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1-2022的相反数是 A2022B-2022CD2以下运算正确的选项是 ABCD3如图是由5个小正方体组合成的几何体，那么其俯视图为 ABCD4面对2022年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控措施，并对新冠患者全部免费治疗据统计共投入约21亿元资金21亿用科学记数法可表示为 ABCD5如图，一块含的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，假设，那么的度数为 ABCD6一组数据4，5，7，9的平均数为6，那么这组数据

2、的众数为 A4B5C7D97目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃开展某市2022年底有用户2万户，方案到2022年底全市用户数累计到达8.72万户设全市用户数年平均增长率为，那么值为 ABCD8如图，在和中，连接、交于点，连接以下结论：；平分；平分其中正确的结论个数有 个A4B3C2D19如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点以下结论：；，其中正确的结论个数为 A1个B2个C3个D4个10如图，点在反比例函数的图象上，点在轴上，且，直线与双曲线交于点，那么n为正整数的坐标是 ABCD11因式分解：=_12关于x的不等式组的解集是_13用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的

3、底面圆的半径为_14如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，那么k的值为_15如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点当正方形沿直线以每秒的速度向左运动_秒时，与正方形重叠局部的面积为16如图，直线与x、y轴交于A、B两点，的半径为1，P为上一动点，切于Q点当线段长取最小值时，直线交y轴于M点，a为过点M的一条直线，那么点P到直线a的距离的最大值为_17先化简，再从，0，1，2中选一个适宜的数作为x的值代入求值18如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，点M，N分别为、的中点，延长至点E，使，连接1求证：；2假设，

4、且，求四边形的面积19某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校局部学生，调查学生居家学习时每天学习时间包括线上听课及完成作业时间以下是根据调查结果绘制的统计图表请你根据图表中的信息完成以下问题：频数分布表学习时间分组频数频率A组9mB组180.3C组180.3D组n0.2E组30.051频数分布表中_，_，并将频数分布直方图补充完整；2假设该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？3调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率

5、20关于x的方程有两实数根1求k的取值范围；2设方程两实数根分别为、，且，求实数k的值21鄂州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度如下图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行50米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30线段的长为无人机距地面的铅直高度，点M、C、D在同一条直线上其中米1求无人机的飞行高度；结果保存根号2求河流的宽度结果精确到1米，参考数据：22如下图：与的边相切于点C，与、分别交于点D、E，是的直径连接，过C作交于G，连接、，与交于点F1求证：直线与相切；2求证：；3假设时，过A作交于M、N两点M在线段上，求的长2

6、3一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y件与售价x元件x为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：x元/件456y件10000950090001求y与x的函数关系式不求自变量的取值范围；2在销售过程中要求销售单价不低于本钱价，且不高于15元/件假设某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？3抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大请直接写出m的取值范围24如图，抛物

7、线与x轴交于A、B两点点A在点B左边，与y轴交于点C直线经过B、C两点 1求抛物线的解析式；2点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线及x轴分别交于点D、M，垂足为N设点P在抛物线上运动，假设P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点三点重合除外请直接写出符合条件的m的值；当点P在直线下方的抛物线上运动时，是否存在一点P，使与相似假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由参考答案1A【解析】【分析】根据相反数直接得出即可.【详解】-2022的相反数是2022，应选A.【点睛】此题是对相反数的考查，熟练掌握相反数知识是解决此题的关键.2C【解析】【分析】利用合并同类项、

8、积的乘方、单项式乘单项式、多项式乘多项式直接计算判断即可【详解】解：A. ，选项错误；B. ，选项错误；C. ，选项正确；D. ，选项错误；应选：C【点睛】此题考查了整式的运算，熟练掌握运算法那么是解题的关键3A【解析】【分析】从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，据此找到答案即可【详解】解：从该组合体的俯视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个正方形，可得只有选项A符合题意应选：A【点睛】此题主要考查了三视图的识别，注意：俯视图是从上往下看到的图形4C【解析】【分析】根据科学记数法

9、的表示方法表示即可【详解】21亿=2100000000=21109应选C【点睛】此题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法5A【解析】【分析】作平行a和b的平行线,再根据平行的性质可知,再算出即可得出【详解】如下图,过直角顶点作ca，abc，,应选A【点睛】此题考查平行的性质,关键在于利用割补法将直角分成两个角度进行转换6B【解析】【分析】先根据平均数的公式计算出x的值，再求这组数据的众数即可【详解】解：4，5，7，9的平均数为6，解得：x=5，这组数据为：4，5，5，7，9，这组数据的众数为5应选：B【点睛】此题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键7C【解析】【分析】

10、先用含x的代数式表示出2022年底、2022年底用户的数量，然后根据2022年底到2022年底这三年的用户数量之和=8.72万户即得关于x的方程，解方程即得答案【详解】解：设全市用户数年平均增长率为，根据题意，得：，解这个方程，得：，不合题意，舍去x的值为40%应选：C【点睛】此题考查了一元二次方程的应用之增长率问题，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键8B【解析】【分析】由SAS证明AOCBOD，得到OACOBD，由三角形的外角性质得：AMBOBDAOBOAC，得出AMBAOB36，正确；根据全等三角形的性质得出OCAODB，ACBD，正确； 作OGAC于G，OHBD于H，如

11、下图：那么OGCOHD90，由AAS证明OCGODHAAS，得出OGOH，由角平分线的判定方法得出MO平分，正确；由AOBCOD，得出当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOM，由AOCBOD得出COMBOM，由MO平分BMC得出CMOBMO，推出COMBOM，得OBOC，而OAOB，所以OAOC，而，故错误；即可得出结论【详解】AOBCOD36，AOBBOCCODBOC，即AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBODSAS，OCAODB，ACBD，正确；OACOBD，由三角形的外角性质得：AMBOBDAOBOAC，AMBAOB36，正确；作OGAC于G，OHBD于H，如下图： 那

12、么OGCOHD90，在OCG和ODH中，OCGODHAAS，OGOH，平分，正确；AOBCOD，当DOMAOM时，OM才平分BOC，假设DOMAOMAOCBOD，COMBOM，MO平分BMC，CMOBMO，在COM和BOM中，COMBOMASA，OBOC，OAOBOAOC与矛盾，错误；正确的有；应选B【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键9B【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，进而判断；根据对称轴0，对称轴在y轴右边，即b0，抛物线与轴的交点在轴的下方，故错误；对称轴在1

13、左侧，-b0，故错误；当x=-2时，y=4a-2b+c0，故正确；当x=-1时，抛物线过x轴，即a-b+c=0，b=a+c，又2a+b0，2a+a+c0，即3a+c0，故正确；故答案选：B【点睛】此题考查二次函数图像位置与系数的关系，数形结合是关键10D【解析】【分析】先求出的坐标，由题意容易得到为等腰直角三角形，即可得到，然后过作交y轴于H，通过反比例函数解析式可求出x，从而能够得到，再同样求出，即可发现规律【详解】解：联立，解得，由题意可知，为等腰直角三角形，过作交y轴于H，那么容易得到，设，那么，解得，舍，用同样方法可得到，因此可得到，即应选：D【点睛】此题考查了反比例函数的性质，属于规

14、律问题，求出是解题的关键11【解析】【分析】先提取公因式2，再根据完全平方公式分解因式即可得到结果.【详解】原式考点：此题考查的是因式分解点评：解答此题的关键是熟练掌握完全平方公式：12【解析】【分析】直接解不等式组即可【详解】解：由，得，由，得，不等式组的解集是，故答案为：【点睛】此题考查了解不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键13【解析】试题分析：，解得r=考点：弧长的计算149【解析】【分析】首先根据反比例函数的比例系数k的几何意义求得AOC的面积，然后证明OACBOD，根据相似三角形的面积的性质求得BOD的面积，依据反比例函数的比例系数k的几何意义即可求解【详解】解：如图作AC

15、x轴于点C，作BDx轴于点D= 点A是双曲线上SOAC= AOB=90，AOC+BOD=90，又直角AOC中，AOC+CAO=90，BOD=OAC，又ACO=BDO=90，OACBOD，= =9函数图像位于第四象限9故答案为：9【点睛】此题考查了反比例函数k的几何意义，相似三角形的判定与性质，正确作出辅助线，证明OACBOD是解题关键151或【解析】【分析】将正方形向左平移，使得正方形与圆的重叠局部为弓形，根据题目数据求得此时弓形面积符合题意，由此得到OF的长度，然后结合运动速度求解即可，特别要注意的是正方形沿直线运动，所以需要分类讨论【详解】解：当正方形运动到如图1位置，连接OA，OB，AB

16、交OF于点E此时正方形与圆的重叠局部的面积为S扇形OAB-SOAB由题意可知：OA=OB=AB=2，OFABOAB为等边三角形AOB=60，OEAB在RtAOE中，AOE=30，AE=，OE=S扇形OAB-SOABOF=点F向左运动个单位所以此时运动时间为秒同理，当正方形运动到如图2位置，连接OC，OD，CD交OF于点E此时正方形与圆的重叠局部的面积为S扇形OCD-SOCD由题意可知：OC=OD=CD=2，OFCDOCD为等边三角形COD=60，OECD在RtCOE中，COE=30，CE=，OE=S扇形OCD-SOCDOF=点F向左运动个单位所以此时运动时间为秒综上，当运动时间为1或秒时，O与

17、正方形重叠局部的面积为故答案为：1或【点睛】此题考查正方形的性质，扇形面积的计算及等边三角形的判定和性质，题目难度不大，注意分情况讨论是此题的解题关键16【解析】【分析】先找到长取最小值时P的位置即为OPAB时，然后画出图形，由于PM即为P到直线a的距离的最大值，求出PM长即可【详解】解：如图，在直线上，x=0时，y=4，y=0时，x=，OB=4，OA=，OBA=30，由切于Q点，可知OQPQ，由于OQ=1，因此当OP最小时长取最小值，此时OPAB，此时，即OPQ=30，假设使P到直线a的距离最大，那么最大值为PM，且M位于x轴下方，过P作PEy轴于E，OPE=30，EPM=30+30=60，

18、即EMP=30，故答案为：【点睛】此题考查了圆和函数的综合问题，题解题中含义找到点的位置是解题的关键17，-1【解析】【分析】先化简分式，然后在确保分式有意义的前提下，确定x的值并代入计算即可【详解】解：=在、0、1、2中只有当x=-2时，原分式有意义，即x只能取-2当x=-2时，【点睛】此题考查了分式的化简求值和分式有意义的条件，正确将分式化简和选取适宜的x的值是解答此题的关键18(1)见解析；(2)24【解析】【分析】(1)由四边形ABCD是平行四边形得出AB=CD，ABCD，进而得到BAC=DCA，再结合AO=CO，M,N分别是OA和OC中点即可求解；(2)证明ABO是等腰三角形，结合M

19、是AO的中点，得到BMO=EMO=90，同时DOC也是等腰三角形，N是OC中点，得到DNO=90，得到EMDN，再由(1)得到EM=DN，得出四边形EMND为矩形，进而求出面积【详解】解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，OA=OC，BAC=DCA，又点M，N分别为、的中点，在和中，(2)BD=2BO，又BD=2AB，BO=AB，ABO为等腰三角形；又M为AO的中点，由等腰三角形的“三线合一性质可知：BMAO，BMO=EMO=90，同理可证DOC也为等腰三角形，又N是OC的中点，由等腰三角形的“三线合一性质可知：DNCO，DNO=90，EMO+DNO=90+90=1

20、80，EMDN，又EM=BM，由(1)中知BM=DN，EM=DN，四边形EMND为平行四边形，又EMO=90，四边形EMND为矩形，在RtABM中，由勾股定理有：，AM=CN=3，MN=MO+ON=AM+CN=3+3=6，故答案为：【点睛】此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定和性质、矩形的面积公式等，熟练掌握其性质和判定方法是解决此类题的关键1910.15,12，补充频数分布直方图见解析；2450名；3【解析】【分析】1先求出选取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；2先求出选取该校局部学生每天学习时间低于2小时的学生的频率，然后再估计该校有学生1000名中，每天学习时间低于2小时

21、的学生数即可；3先通过列表法确定所有情况数和所需情况数，然后用概率的计算公式计算即可【详解】解：1随机选取学生数为：180.3=60人那么m=960=0.15，n=600.2=12；故答案为0.15,12；2根据频数分布表可知：选取该校局部学生每天学习时间低于2小时为0.3+0.15=0.45那么假设该校有学生1000名，每天学习时间低于2小时的学生数有10000.45=450所以，估计全校需要提醒的学生有450名；3根据题意列表如下：那么共有6种情况，其中所选2名学生恰为一男生一女生的情况数4种所以所选2名学生恰为一男生一女生的概率为【点睛】此题主要考查了树状图法或列表法求概率以及频数分布直

22、方图的运用，掌握频数和频率的关系以及树状图或列表法的正确应用是解答此题的关键201k3；2【解析】【分析】1根据方程有两个实数根得出0，解之可得2利用根与系数的关系可用k表示出x1x2和x1x2的值，根据条件可得到关于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判别式进行取舍【详解】解：1关于x的一元二次方程有两个实数根，0，即0，解得：k3，故k的取值范围为：k32由根与系数的关系可得，由可得，代入x1x2和x1x2的值，可得：解得：，舍去，经检验，是原方程的根，故【点睛】此题考查了一元二次方程ax2bxc0a0，a，b，c为常数根的判别式当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根

23、；当0，方程没有实数根以及根与系数的关系，也考查了解一元二次方程和分式方程，注意分式方程要验根211米；2263米【解析】【分析】1根据正切的定义即可求出AM的长；2过点B作BHMD，根据三角函数求出DH的长，利用CD=DH-CH即可求解【详解】1由题意可得AFMDACM=FAC=在RtACM中，AM=CMtanACM=CM(米);2如图，过点B作BHMD，在RtBDH中，BDH=FBD=30，BH=DH=BHtan30=300米，AMDM，AMAF四边形ABHM是矩形MH=AB=50米CH=CM-MH=-50(米)CD=DH-CH=300-50=350-263米故河流的宽度为263米【点睛】

24、此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知解直角三角形的方法22(1)详见解析;(2)详见解析;(3) 10+【解析】【分析】(1)由两组平行条件推出DEO=BOE,即可利用SAS证明BOEBOC,进而推出AB是圆的切线;(2)将DG与OE的交点作为H,根据直角的性质得出AE/DF,可得AECDFC,得出,再根据圆周角定理求出ECD=EDF,再由一组公共角可得FEDDEC,得出,进而推出,即;(3)先根据题意算出EC,再根据勾股定理得出直径CD,从而得出半径,再利用(2)中的比例条件将AC算出来,延长BO到I,连接ON,根据垂径定理可得OI垂直AN,即可利用勾股定理分别求出AI和IN,即可得

25、出AN【详解】(1)DE/OB，BOC=EDC，CG/OE，DEO=BOE，又DEO=EDC，DEO=BOE，由题意得：EO=CO，BO=BO，BOEBOC(SAS),BEO=BCO=90,AB是O的切线(2)如下图DG与OE交点作为H点,EO/GC,EHD=DGC=90,又由(1)所知AEO=90,AE/DF,AECDFC,由圆周角定理可知EDG=ECG,EOD=2ECD,DO/GC,EOD=GCD=GCE+ECD,ECD=GCE=EDF,又FED=DEC,FEDDEC,即(3),与ACE相等角的tan值都相同ED=6,那么EC=12,根据勾股定理可得EO=DO=CO=由(2)可得,在RtA

26、EO中,可得,即,解得AE=,那么AC=,AO=连接ON,延长BO交MN于点I,根据垂径定理可知OIMN,AN/CE,CAN=ACE在RtAIO中,可得,即,解得OI=5,那么AI=10,在RtOIN中, ,即,解得IN=AN=AI+IN=10+【点睛】此题考查圆的综合知识及相似全等,关键在于根据条件结合知识点,特别是辅助线的做法要迎合题目给出的条件231；2这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价为12元；3【解析】【分析】1设y与x的函数关系式为y=kx+b，代入表中的数据求解即可；2设这一周该商场销售这种商品获得的利润为w，根据总利润=单件利润销售量列出函数关系式求最大

27、值，注意x的取值范围；3写出w关于x的函数关系式，根据当x15时，利润仍随售价的增大而增大，可得，求解即可【详解】解：1设y与x的函数关系式为y=kx+b，代入4，10000，5，9500可得：，解得：，即y与x的函数关系式为；2设这一周该商场销售这种商品获得的利润为w，根据题意可得：，解得：，当x=12时，w有最大值，w=54000，答：这一周该商场销售这种商品获得的最大利润为54000元，售价为12元3设这一周该商场销售这种商品获得的利润为w，当每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元时，由题意，当x15时，利润仍随售价的增大而增大，可得：，解得：m3，故m的取值范围为：【点睛】此题考查二次函

28、数的实际应用最大利润问题，解题的关键是根据题意列出函数关系式，通过配方法找到最大值241；2-2，1；3存在，3，-2【解析】【分析】1根据直线经过B、C两点求出B、C两点的坐标，将B、C坐标代入抛物线可得答案；2由题意得Pm，Dm，；根据P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点列式计算即可求得m的值；先证明，得出，再根据与相似得出，那么，可得出，求出点P的纵坐标，代入抛物线，即可求得点P的横坐标【详解】解：1由直线经过B、C两点得B4，0，C0，-2将B、C坐标代入抛物线得，解得，抛物线的解析式为：；2，垂足为N Pm，Dm，分以下几种情况：M是PD的中点时，MD=PM，即0-=解得，舍去；P是MD的中点时，MD=2MP，即=2解得，舍去； D是MP的中点时，2MD=MP，即=2解得，舍去；符合条件的m的值有-2，1；抛物线的解析式为：，A-1，0，B4，0，C0，-2AO=1，CO=2，BO=4，又=90，与相似， ，点P的纵坐标是-2，代入抛物线，得解得：舍去，点P的坐标为：3，-2【点睛】此题考查二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定和性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式；会利用分类讨论的思想解决数学问题