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2022年高中数学人教A版必修4课时达标检测（二十二）平面向量数量积的物理背景及其含义 Word版含解析试题（试卷）.doc

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文档编号：19446015

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1、本文档为独家精品文档尊重原创切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持课时达标检测二十二平面向量数量积的物理背景及其含义一、选择题1假设非零向量a，b满足|a|b|，(2ab)b0，那么a与b的夹角为()A30B60C120 D150答案：C2在四边形ABCD中，且0，那么四边形ABCD是()A矩形 B菱形C直角梯形 D等腰梯形答案：B3向量a，b的夹角为120，|a|b|1，c与ab同向，那么|ac|的最小值为()A1 B.C. D.答案：D4在ABC中，M是BC的中点，AM1，点P在AM上且满足2，那么()等于()A. B.C D答案：A5.如图，在ABC中，ADAB，，|1，那么等于(

2、)A2 B.C. D.答案：D二、填空题6在RtABC中，C90，AC4，那么_.答案：167向量a，b满足|a|1，|b|3，且|2ab|，那么a与b的夹角为_答案：8非零向量a，b，满足ab，且a2b与a2b的夹角为120，那么_.答案：三、解答题9|a|2，|b|3，a与b的夹角为120，求：(1)ab；(2)a2b2；(3)(2ab)(a3b)；(4)|ab|.解：(1)ab|a|b|cos 120233；(2)a2b2|a|2|b|2495；(3)(2ab)(a3b)2a25ab3b22|a|25|a|b|cos 1203|b|28152734；(4)|ab|.10a，b均是非零向量

3、，设a与b的夹角为，是否存在这样的，使|ab|ab|成立？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由解：假设存在满足条件的，|ab|ab|，(ab)23(ab)2.|a|22ab|b|23(|a|22ab|b|2)|a|24ab|b|20.|a|24|a|b|cos |b|20.解得cos ，1又0，.故当时，|ab|ab|成立11|a|1，ab，(ab)(ab).(1)求|b|的值；(2)求向量ab与ab夹角的余弦值解：(1)(ab)(ab)a2b2.|a|1，1|b|2，|b|.(2)|ab|2a22abb2122，|ab|2a22abb2121，|ab|，|ab|1.令ab与ab的夹角为，那么cos ，即向量ab与ab夹角的余弦值是.

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