5课时：平行线的判定.ppt

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1、课题：课题：5.2.2 平行线的判定平行线的判定教学目标：教学目标： 1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；同旁内角互补来说明两条直线平行； 2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题。平行线的三个识别方法解决问题。 教学难点：教学难点：如何在不同情况下选择不同的方法如何在不同情况下选择不同的方法 教学重点：教学重点：对三种判定方法的灵活运用对三种判定方法的灵活运用 abcab一、判断一、判断:平行线的画法：（1）放（2）

2、靠（3）推（4）画从画图过程，三角板起到什么作用？从画图过程，三角板起到什么作用？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗?1. 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：平行。简单地说： 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）如图：如图：条件条件:1,同位角同位角. 2, 相等相等. 结论结论: 两条构成同位角的两条构成同位角的被截的直线被截的直线平行平行. 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁

3、内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？思考：21cba3abl123内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行。 _=_（已知）（已知） _（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）12ab条件条件:1. 内错角内错角. 2. 相等相等. 结论结论: 两条构成内错角的两条构成内错角的被截的直线被截的直线平行平行. 如图：如图： 如果如果1+2=180o， 那么那么a与与b平行吗？平行吗？同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。 _+_=180o（已知）（已知） _（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）1

4、2ab大家来探索大家来探索! !abl12条件条件:1,同旁内角同旁内角. 2, 互补互补. 结论结论: 两条构成同旁内角的两条构成同旁内角的被截的直线被截的直线平行平行.1.平行于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，2.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.3.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.4.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.判定两条直线平行的方法有：判定两条直线平行的方法有：例1：如图，直线a、b被直线l所截，已知1=1150，2=1150，直线a、b平行吗？为什么？解：解：1=1150，2=11501=2ab等量代换等量代换已知已知

5、内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行例例2：如图，在四边形：如图，在四边形ABCD中，已知中，已知B=600,C=1200, AB与与CD平行吗？平行吗？AD与与BC平行吗？平行吗？解：解：B=600，C=1200B+C=1800ABCD等式的性质等式的性质已知已知同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行根据已知条件，无法判定根据已知条件，无法判定AD与与BC是否平行是否平行两条直线垂直于同一条直线，这两条两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？直线平行吗？为什么？答：答：垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12例例3因为 ba所以 2=90 (垂直的定义)从而

6、bc. (同位角相等，两直线平行)所以 1=90 (垂直的定义)因为 c a所以 1=2(等量代换)解法1：理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义)bc(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)abc12解法2:理由：如图，理由：如图， ba,ca(已知已知)1=2=90(垂直定义垂直定义) 1+2=180bc(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行)abc12解法3:结论在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。平行。bc12a ba,ca(已知已知)bc （在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线

7、平行。）练习练习1 1 =_（已知）（已知） ABCE( ) 1 +_=180o（已知）（已知） CDBF( ) 1 +5 =180o（已知）（已知） _( )_( )ABCE2 4 +_=180o（已知）（已知） CEAB( )3313542CFEADB内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行练习练习2 2如图，已知如图，已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5练习练习3

8、 2 =_（已知）（已知） _( )_( ) 3 = 5（已知）（已知） _( )_( ) 4 +_=180o（已知）（已知） _( )_( )6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：由于解：由于1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(已知已知)1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD（

9、1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。（2）从）从2= ，可以推出，可以推出cd ， 理由是理由是 。（3）如果）如果1=75，4=105， 可以推出可以推出 。 理由是理由是 。练一练练一练ba内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行3 3cd同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行1.1.如图如图(1)从从1=4，可以推出，可以推出 ， 理由是理由是 。(3)从从ABC + =180，可以推出，可以推出ABCD ， 理由是理由是 。(2)从从 = ，可以推出，可以推出ADBC， 理由是理由是 。ABCD12345(4)

10、从从5= ，可以推出，可以推出ABCD， 理由是理由是 。练一练练一练AB内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行2 23 3内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABC同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行2.2.如图如图同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行平行线的判定示意图平行线的判定示意图判定判定数量关系数量关系位置关系位置关系1.平行于同一直线的两直线平行，平行于同一直线的两直线平行，2.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.3.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.4.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.5、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。线平行。判定两条直线平行的方法有：判定两条直线平行的方法有：