人教版八年级上册1312平方根比赛课.ppt

《人教版八年级上册1312平方根比赛课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册1312平方根比赛课.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13.1平方根平方根(2)人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册执教：东城初中执教：东城初中 李良举李良举人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)复习回顾复习回顾1.什么叫做算术平方根？什么叫做算术平方根？一般地，如果一个一般地，如果一个 的平方等于的平方等于a,即即 ,那么这个那么这个 叫做叫做a的的 . a的算术平方根的算术平方根记为记为： .读作：读作： . a叫做叫做 . ax 2“根号根号a”,a被开方数被开方数算术平方根算术平方根正数正数 x正数正数 x2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平

2、方根。们的算术平方根。 49； 0.01； ; 0; (-3)3)2 2 ； 25； 36121正数的算术平方根是正数，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是的算术平方根是0，负数没有算术平方根，负数没有算术平方根.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)思考：思考：1.一个数的平方是一个数的平方是9，则这个数是，则这个数是.2.平方数等于平方数等于 的数有的数有 .3.平方数等于平方数等于0.64的数有的数有 .4.填表：填表：9161163649x2x4253或或-3343和40.8和和-0.82255和1和和-1 4和和-4 6和和-67和和-7新知探究新知探

3、究人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)思考：思考：5.通过以上练习，你有什么发现？请你说一说通过以上练习，你有什么发现？请你说一说.新知探究新知探究已知一个数的平方，求这个数的运算已知一个数的平方，求这个数的运算.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)什么叫平方根？什么叫平方根？ 一般的，如果一个数的平方等于一般的，如果一个数的平方等于 a ，那么这个那么这个数叫作数叫作 a 的的 平方根平方根 或或 二次方根二次方根 . 即即 如果如果 x2 = a，那么，那么x 叫作叫作 a 的的平方根。平方根。新知探究新知探究例如例如：3 3和和

4、-3-3的平方等于的平方等于9 9，简记为，简记为3 3是是9 9的平方根的平方根人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)1163649x2x4252255和1和和-1 4和和-4 6和和-67和和-7新知探究新知探究人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知探究新知探究开平方开平方求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的平方根的运算，叫做开平方.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)开平方与平方是什么关系？开平方与平方是什么关系？新知探究新知探究+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1

5、平平 方方开平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算平方与开平方的运算互为逆运算人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)如何求一个数的平方根？如何求一个数的平方根？利用平方与开平方互逆的关系可以求一个数的利用平方与开平方互逆的关系可以求一个数的平方根平方根.新知探究新知探究例如：例如： 3的平方等于的平方等于9，所以，所以9的平方根是的平方根是3人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)辨一辨：下列叙述正确的打辨一辨：下列叙述正确的打“ ” ，错误的打，错误的打“”：（1） 16的平方根是的平方根是 4; ( ) （2） 7是是49的平方根的平方

6、根 ; ( ) （3）121的平方根是的平方根是11; ( ) （4） -9是是81的平方根的平方根; ( ) （5） 52的平方根是的平方根是25; ( ) （6） -9的平方根是的平方根是 -3; ( ) （7） 0的平方根是的平方根是0; ( ) 新知探究新知探究人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)练一练：求下列各数的平方根：练一练：求下列各数的平方根：（1）100； （2） ；（；（3）0.25；新知探究新知探究4981解：解：(1)因为因为 (10)2=100， 所以所以100的平方根为的平方根为10(2)因为因为 ( )2=100， 所以所以100的平

7、方根为的平方根为 7979(3)因为因为 (0.5)2=100， 所以所以100的平方根为的平方根为0.5请你写出几个数，让你的同桌求出它的平方根请你写出几个数，让你的同桌求出它的平方根.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知探究新知探究议一议：议一议： 通过以上练习，你发现一个数的平方根有什么通过以上练习，你发现一个数的平方根有什么特点吗？请与你的小组交流特点吗？请与你的小组交流.归纳：归纳：正数有两个平方根正数有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;0的平方根是的平方根是0；负数没有平方根负数没有平方根.人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平

8、方根平方根(2)新知探究新知探究平方根的表示法和读法平方根的表示法和读法aaa（读作“负根号 ”）正数 的负平方根，用“”表示，。aaaa一个正数 的正平方根，又叫 的算术平方根（读作“根，用“”表示号，”）。正数a的平方根表示为：a即：若即：若x2 2= =a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根。记作：。记作：x= =a a0人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知应用新知应用1441.求下列各式的值：求下列各式的值：（1） （2） （3） （4）0.811211961242.求下列各式中的求下列各式中的x的值：的值：（1） （2） （3）2=25x2-81

9、=0 x225 =36x人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知应用新知应用想一想：想一想：平方根与算术平方根有什么异同？平方根与算术平方根有什么异同？人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知应用新知应用 平方根与算术平方根的联系与区别平方根与算术平方根的联系与区别： 联系联系 : （1 1）具有包含关系具有包含关系: :平方根包含算术平方根，算术平方根平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种是平方根的一种. . （2 2） 存在条件相同：存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性平方根和算术平方根都具有非负性. . （3 3

10、） 0 0的平方根和算术平方根都是的平方根和算术平方根都是0.0. 区别区别 : （1 1） 定义不同：定义不同： “如果如果一个数一个数x的平方等于的平方等于a，那么这个，那么这个数数x叫做叫做a的平方根的平方根”， “如果如果一个正数一个正数x的平方等于的平方等于a, ,即即 x2 =a, ,那么这个正数那么这个正数x叫做叫做a的算术平方根的算术平方根”. . （2 2）个数不同：个数不同：一个正数一个正数有两个有两个平方根，而一个正数的平方根，而一个正数的算术平方根算术平方根只有一个只有一个. . （3 3）表示方法不同：表示方法不同：正数正数a a的算术平方根表示为的算术平方根表示为

11、，而正数而正数a a的平方根表示为的平方根表示为 . .aa人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)新知拓展新知拓展 1.对于代数式对于代数式3m-9，当，当m取何值时，取何值时，（1）有两个平方根，并且它们互为相反数？）有两个平方根，并且它们互为相反数？（2）只有一个平方根？）只有一个平方根？（3）没有平方根？）没有平方根？人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)2. 3a-22和和2a-3是是m的两个平方根，试求的两个平方根，试求m的值的值.新知拓展新知拓展人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)巩固提升巩固提升

12、1. 下列表述正确的是下列表述正确的是( )A. 9的平方根是的平方根是-3 B. -7是是-49的平方根的平方根C. -15是是225的平方根的平方根 D. (-4)2的平方根是的平方根是-42. 下列各数中没有平方根的是下列各数中没有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各数下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中中, 有平有平方根的数的个数是方根的数的个数是( )A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个4. 平方得平方得 的数是的数是_; 64开平方得开平方得_;425-6是是_的

13、平方根的平方根; (-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)巩固提升巩固提升7 7.（09内蒙）内蒙）一个正数的正的平方根是一个正数的正的平方根是m，那么比这那么比这个正数大个正数大1的数的平方根是（的数的平方根是（ ） A. B. C. D.21m21m 1m21m 5.若若2m-4和和3m-1是同一个数的平方根，则这个数是同一个数的平方根，则这个数是是 . C46.（1）2的算术平方根是的算术平方根是 ， 的平方根的平方根是是 1612人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)评价

14、小结评价小结通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.平方根的概念平方根的概念:2.平方与开平方互为逆运算，利用这一关系可平方与开平方互为逆运算，利用这一关系可以求一个数的平方根以求一个数的平方根.根的性质根的性质:3.3.平方根的性质：一个正数的平方根有两个平方根的性质：一个正数的平方根有两个, ,它们互它们互为相反数为相反数. 0. 0的平方根还是的平方根还是0.0.负数没有平方根负数没有平方根. .4.平方根的表示法平方根的表示法:)0( aa人教版数学八年级上册人教版数学八年级上册13.1平方根平方根(2)作业布置作业布置1.P75页习题页习题13.1；2.完成并整理学案完成并整理学案.再再 见见