2422直线和圆的位置关系(第1课时).ppt

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1、学习 目标1.1.了解直线和圆的位置关系的有关概念了解直线和圆的位置关系的有关概念2.2.理解设理解设O O的半径为的半径为r r，直线，直线L L到圆心到圆心O O的的距离为距离为d d，则有：，则有：直线直线L L和和O O相交相交drdrdr 1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_种，它们分别是_ 2直线和圆_时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_直线和圆_时，叫做直线和圆相离 3设 O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_直线l和圆O相离；_直线l和圆O相切；_直线l和圆O相交预习 探路三相离、相切、相交有两个公

2、共点圆的割线有一个公共点圆的切线切点没有公共点drdrdr（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 创设情境观 察 创设情境（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？ 创设情境直线与圆有几种位置关系？ 直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3 直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图

3、1图1图2图3Alll 理性提升 设 O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 直线和 O相交 直线和 O相离直线和 O相切dr；d = r.dr； 根据直线和圆相交、相切、相离的定义： 小结归纳归 纳直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相离相离图图 形形 公共点个数公共点个数 公共点名称公共点名称 直线名称直线名称圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系2 个交点割线1 个切点切线d r没有lrdOlrdBAOlrdAO例分析在RtABC中，

4、C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBC222 根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较； 关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。（3）当r=3cm时， d

5、r， C与AB相交。解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCAD453d=2.4例: RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。解后思：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足_时， C与直线AB相离。2、当r满足_ 时， C与直线AB相切。3、当r满足_时， C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足_ 时, C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cmr 直线l与 O相离； d =r 直线l与 O相切； d r 直线l与 O相交1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交小 结 小结归纳独立作业教材P96 练习拓展探究