【数学】2022年湖北省黄冈市、咸宁、孝感市三市中考联考数学模拟试卷（一）（含答案）丨A4可修改打印.docx

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1、【高考】数学模拟试卷绝密启用前【数学】2022年湖北省黄冈市、咸宁、孝感市三市中考联考数学模拟试卷（一）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1的相反数是（）AB2CD2如图所示的几何体的左视图是（）ABCD3小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件是随机事件的是（）b5E2RGbCAPA两枚骰子向上的一面的点数之和大于0B两枚骰子向上的一面的点数之和等于2C两枚骰子向上的一面的

2、点数之和等于1D两枚骰子向上的一面的点数之和大于124计算（3a3）2的结果是（）A9a5B9a5C9a6D6a65九章算术中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）p1EanqFDPwA7x+38x+16B7x38x16C7x+38x16D7x38x+166用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为（）ABCD7在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于y轴对称，则符合条件的

3、m，n的值为（）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -28如图，在矩形ABCD中，AB6，AD4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从A出发，沿ABF的路线匀速运动到点F停止过点M作MNAF于点N设AN的长为x，AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图像是（）DXDiTa9E3dABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9若分式的值为0，则的值为_.10分解因式：2m3-8m2+8m=_112021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人用科学

4、记数法表示14.12亿人，可以表示为_人RTCrpUDGiT12不等式组的解集是_13如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是_5PCzVD7HxA14关于x的方程有两个实数根且则_15如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且EAF=45，AE交BD于M点，AF交BD于N点jLBHrnAILg（1）若正方形的边长为2，则CEF的周长是_（2）下列结论：BM2+DN2MN2；若F是CD的中点，则tanAEF2；连接MF，则AMF为等腰直角三角形其中正确结论的序号是_（把你认为所有正确的都填上）xHAQX74J0X评卷人得分三、

5、解答题16如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）LDAYtRyKfE17计算：（3）02sin45+（）1|4|18我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课问中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：Zzz6ZB

6、2Ltk(1)这次被调查的学生共有_人；(2)请将统训图2补充完整；(3)统计图1中B项日对应的扇形的圆心角是_度；(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数19如图，DE/BC，DEF=B，求证：A=CEF20如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.21在O中，弦CD与直径AB相交于点P，ABC63(1)如图，若APC100，求BAD和CDB的大小；(2)如图，若CDAB，过点D作O的切线，与A

7、B的延长线相交于点E，求E的大小图图22在“乡村振兴”行动中，某农庄发展旅游，专修一鱼塘供游客垂钓，所钓到的鱼游客可以选择性的购买，每斤20元为了吸引游客，多买有优惠：凡是一次购买10斤以上的，每多买1斤，每斤就降低0.10元例如，某人购买20斤鱼，于是每斤降价0.10（2010）1 （元），因此，20斤鱼全部按每斤19元的价格购买农庄养鱼的各种成本折算每斤12元，规定最低价为每斤16元dvzfvkwMI1(1)求一次至少买多少斤，才能以最低价购买？(2)写出农庄一次销售x（x10）斤时，所获利润y（元）与x（斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；rqyn14ZNXI(3)一天，大Q

8、买了46斤，小Q买了50斤，农庄主却发现卖给大Q的利润反而比小Q多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种卖得多利润却少的情况，在其它优惠条件不变的情况下，农庄主应把最低价每斤16元至少提高到多少元？EmxvxOtOco23某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【现察与猜想】(1)如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DECF，则的值为_SixE2yXPq5(2)如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CEBD，则的值_6ewMyirQFL【类比探究】(3)如图3，在四

9、边形ABCD中，A=B=90，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DEAB=CFADkavU42VRUs24如图，平面直角坐标系中，抛物线过点，与y轴交于点N，与x轴正半轴交于点B直线l过定点A(1)求抛物线解析式；(2)连接AN，BN，直线l交抛物线于另一点M，当MANBNO时，求点M的坐标；(3)过点的任意直线EF（不与y轴平行）与抛物线交于点E、F，直线BE、BF分别交y轴于点P、Q，是否存在t的值使得OP与OQ的积为定值？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由y6v3ALoS8926 / 26参考答案：1B【解析】【分析】根据

10、相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键 .2A【解析】【分析】根据左视图的定义即可得【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，则这个几何体的左视图是由两个大小不一的同心圆组成，观察四个选项可知，只有选项A符合，故选：A【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键3B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、两枚骰子向上的一面的点数之和大于0，是必然事件，故本选项不符合题意；B、两枚骰子向上的一面的点数之和等于2，是随机事件，故本选项符合题意；C、两枚骰子向上的

11、一面的点数之和等于1，是不可能事件，故本选项不符合题意；D、两枚骰子向上的一面的点数之和大于12，是不可能事件，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件M2ub6vSTnP4C【解析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可得出结果【详解】解：（-3a3）2=9（a3）2=9a6，故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方法，掌握幂的乘方与积的乘方法法则是解题的关键5C【解析】【分析】设买羊的人数

12、为x人，则这头羊的价格是（7x+3）钱或（8x16）钱，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程0YujCfmUCw【详解】解：设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为7x+38x16，故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出等量关系是解题的关键6B【解析】【分析】根据圆锥的侧面是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长即可得【详解】解：设这个圆锥底面半径为，由题意得：，解得，即这个圆锥底面半径为，故选：B【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图、弧长公式，熟练掌握圆锥的侧面展开图特点是解题关键7D【解析】【分析】由两抛物线关于y轴对称，可知两抛物线的对称轴也关于y轴对

13、称，与y轴交于同一点，由此可得二次项系数与常数项相同，一次项系数互为相反数，由此可得关于m、n的方程组，解方程组即可得.eUts8ZQVRd【详解】关于y轴对称，二次项系数与常数项相同，一次项系数互为相反数，解之得，故选D.【点睛】本题考查了关于y轴对称的抛物线的解析式间的关系，弄清系数间的关系是解题的关键.8B【解析】【分析】根据题意，先证明，可推导CFAD4，然后可得，由勾股定理计算；当点M在AB上时，在RtAMN和RtAFB中借助三角函数可得，然后可计算AMN的面积，由函数解析式可知当点M在AB上时，函数图像是开口向上、经过原点的抛物线的一部分；当点M在BF上时，在RtFMN和RtFBA

14、中借助三角函数可得，然后可计算AMN的面积，由函数解析式可知当点M在BF上时，函数图像是开口向下的抛物线的一部分；根据上述两部分函数图像的特点，确定最终函数图像即可sQsAEJkW5T【详解】解：如图，E是CD的中点，四边形ABCD是矩形，在ADE与FCE中， ，CFAD4，当点M在AB上时，在RtAMN和RtAFB中，AMN的面积，当点M在AB上时，函数图像是开口向上、经过原点的抛物线的一部分；当点M在BF上时，如图，在RtFMN和RtFBA中，AMN的面积，当点M在BF上时，函数图像是开口向下的抛物线的一部分；故选：B【点睛】本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、解直角三角形的应用、二次函数

15、的实际应用等知识，正确分两种情况讨论，并熟练掌握二次函数的图像特征是解题关键GMsIasNXkA91【解析】【分析】根据分式的值为零的条件即可得出【详解】解：分式的值为0，x-1=0且x0，x=1故答案为1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件：当分式的分母不为零，分子为零时，分式的值为零102m（m-2）2【解析】【分析】先提取公因式2m，再利用完全平方公式分解可得【详解】解：原式=2m（m2-4m+4）=2m（m-2）2， 故答案为2m（m-2）2【点睛】本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤-先提取公因式，再利用公式法分解TIrRGchYzg

16、111.412109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同7EqZcWLZNX【详解】解：14.12亿人=1412000000人用科学记数法表示，可以表示成为1.412109，故答案为：1.412109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值lzq7IGf02E12【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分即可得答案【详解】解不等式得：，解不等式得

17、：，不等式组的解集是，故答案为：【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确得出两个不等式的解集是解题关键13【解析】【分析】求出半圆半径、OC、CD长，根据ADBO，得到 ，根据即可求解 【详解】解：连接OA，OA=OB，OAB是等边三角形，OA=AB=8，AOB=60ADBO，DAO=AOB=60，OA=OD，OAD是等边三角形，AOD=60，DOE=60，在RtOCD中， ADBO， ， 故答案为：【点睛】本题考查了不规则图形面积的求法，解题的关键是根据根据ADBO，得到 ，从而将阴影面积转化为扇形面积与三角形面积的差zvpgeqJ1hk143【解析】【分析】先根据一元二次方程的根与系数的关

18、系可得，再根据可得一个关于的方程，解方程即可得的值【详解】解：由题意得：，化成整式方程为，解得或，经检验，是所列分式方程的增根，是所列分式方程的根，故答案为：3【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、解分式方程，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键15 4 #【解析】【分析】（1）过A作AGAE，交CD延长线于G，证明ABEADG，得BE=DG，AG=AE，由EAF=45，证明EAFGAF，得EF=GF，故CEF的周长：EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC，即可得答案；NrpoJac3v1（2）将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADH，连接NH，证明AMNAHN，可得

19、MN=HN，RtHDN中，有HN2=DH2+DN2，即MN2=BM2+DN2，故正确；1nowfTG4KI过A作AGAE，交CD延长线于G，设DF=x，BE=DG=y，RtEFC中，（2x-y）2+x2=（x+y）2，解得x=y，即，设x=3m，则y=2m，RtADG中，求得tanAEF=3，故不正确；fjnFLDa5Zo由MAN=NDF=45，ANM=DNF，得AMNDFN，有，可得ADNMFN，从而MFN=ADN=45，AMF为等腰直角三角形，故正确tfnNhnE6e5【详解】解：（1）过A作AGAE，交CD延长线于G，如图：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=ABC=ADC=90

20、，BAE=90-EAD=DAG，ABE=ADG=90，在ABE和ADG中，ABEADG（ASA），BE=DG，AG=AE，EAF=45，EAF=GAF=45，在EAF和GAF中，EAFGAF（SAS），EF=GF，CEF的周长：EF+EC+CF=GF+EC+CF=（DG+DF）+EC+CF=DG+（DF+EC）+CF=BE+CD+CF=CD+BC，正方形的边长为2，CEF的周长为4；故答案为：4；（2）将ABM绕点A逆时针旋转90得到ADH，连接NH，EAF=45，EAF=HAF=45，ABM绕点A逆时针旋转90得到ADH，AH=AM，BM=DH，ABM=ADH=45，又AN=AN，AMNAH

21、N（SAS），MN=HN，而NDH=ABM+ADH=45+45=90，RtHDN中，HN2=DH2+DN2，MN2=BM2+DN2，故正确；过A作AGAE，交CD延长线于G，如图：由（1）知：EF=GF=DF+DG=DF+BE，AEF=G，设DF=x，BE=DG=y，则CF=x，CD=BC=AD=2x，EF=x+y，CE=BC-BE=2x-y，HbmVN777sLRtEFC中，CE2+CF2=EF2，（2x-y）2+x2=（x+y）2，解得x=y，即，设x=3m，则y=2m，AD=2x=6m，DG=2m，RtADG中，tanG=3，tanAEF=3，故不正确；MAN=NDF=45，ANM=DN

22、F，AMNDFN，即，又AND=FNM，ADNMFN，MFN=ADN=45，MAF=MFA=45，AMF为等腰直角三角形，故正确，故答案为：【点睛】本题考查正方形性质及应用，涉及全等三角形的判定与性质、旋转变换、相似三角形的判定及性质、勾股定理等知识，综合性较强，解题的关键是根据题意作出辅助线，构造全等三角形V7l4jRB8Hs16这棵树CD的高度为8.7米【解析】【详解】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角BDC中，利用三角函数即可求解83lcPA59W9试题解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（

23、米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米考点：解直角三角形的应用17【解析】【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值，进行计算即可求解【详解】（3）02sin45+（）1|4|12+241+241【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用mZkklkzaaP18（1）500人；（2）补图见解析；（3

24、）54；（4）1764人【解析】【分析】（1）利用C的人数所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=A的人数，再补图即可；（3）计算出B所占百分比，再用360B所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢健美操的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可【详解】解：（1）14028%=500（人）；故答案为：500；（2）A的人数：50075140245=40；（3）75500100%=15%，36015%=54，故答案为：54；（4）245500100%=49%，360049%=1764（人）答：该校喜欢健美操的学生人数1764人【点睛】本题考查条形统计图；

25、用样本估计总体；扇形统计图19见解析【解析】【分析】根据平行线的性质得出，求出，根据平行线的判定得出AB/EF，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：DE/BC又DEF=BAB/EF【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键20（1）.；（2）的坐标为或.【解析】【详解】分析：（1）根据一次函数y=x+b的图象经过点A（-2，0），可以求得b的值，从而可以解答本题；（2）根据平行四边形的性质和题意，可以求得点M的坐标，注意点M的横坐标大于0详解：（1）一次函数的图象经过点，.一次函数与反比例函数交于.，.（2）设，.当且时，以A，O，M，N为顶

26、点的四边形为平行四边形.即：且，解得：或（负值已舍），的坐标为或.点睛：本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21(1)，(2)【解析】【分析】（1）同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角（2）同弧所对的圆周角是圆心角的一半(1)是的一个外角，由圆周角定理得：，AB是的直径，；(2)连接OD，DE是的切线，【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角相等、同弧所对的圆周角是圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角、切线等知识点，解题的关键在于熟练运用AVktR43bpw22(1)50斤(2)(3)16.5元【解析】【分析】（1）设一次至少买x斤，才能以

27、最低价购买，可得：200.10（x10）16，即可解得答案；（2）分两种情况：当10x50时，y0.1x29x，当x50时，y（1612）x4x；ORjBnOwcEd（3）由y0.1x29x0.1（x45）2202.5，可知在对称轴直线x45右侧，y随x增大而减小，故x46的函数值大于x50的函数值，即卖给大Q46斤的利润反而比卖给小Q50斤多，每斤最低价应为：200.10（4510）16.5（元）2MiJTy0dTT(1)解：设一次至少买x斤，才能以最低价购买，根据题意得：200.10（x10）16，解得：x50，答：一次至少买50斤，才能以最低价购买(2)解：根据题意得：当10x50时，y

28、x200.10（x10）120.1x29x，当x50时，y（1612）x4x，所获利润y（元）与x（斤）之间的函数关系式为：；(3)解：y0.1x29x0.1（x45）2202.5，又0.10，10x50，在对称轴直线x45右侧，y随x增大而减小，x46的函数值大于x50的函数值，即卖给大Q 46斤的利润反而比卖给小Q50斤多，为了不出现这样现象，函数y的取值一直随x的增大而增大，需最低价格在x45时取得，每斤最低价应为：200.10（4510）16.5（元），答：农庄主应把最低价每斤16元至少提高到16.5元【点睛】本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，熟知二次函数的图象和性质23(

29、1)1(2)(3)见解析【解析】【分析】（1）设DE与CF的交点为G，根据正方形的性质可证明AEDDFC（AAS），得DE=CF，即可得出答案；gIiSpiue7A（2）利用DECABD，则；（3）过点C作CHAF交AF的延长线于点H，同理可证明AEDHFC，得，从而解决问题(1)解：设DE与CF的交点为G，四边形ABCD是正方形，A=FDC=90，AD=CD，DECF，DGF=90，ADE+CFD=90，ADE+AED=90，CFD=AED，在AED与DFC中，AEDDFC（AAS），DE=CF，=1，故答案为：1；(2)解：如图，设DB与CE交于点G，四边形ABCD是矩形，A=EDC=90

30、，CEBD，DGC=90，CDG+ECD=90，ADB+CDG=90，ECD=ADB，CDE=A，DECABD，故答案为：；(3)证明：如图，过点C作CHAF交AF的延长线于点H，CGEG，G=H=A=B=90，四边形ABCH为矩形，AB=CH，FCH+CFH=DFG+FDG=90，FCH=FDG=ADE，A=H=90，AEDHFC，DEAB=CFAD【点睛】本题是相似形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握基本几何模型是解题的关键uEh0U1Yfmh24(1)(2)或(3)存在，【解析】【分析】（1）根据题意将点A（-4，0

31、）代入y=-x2+nx+4，即可求解；（2）由题意求出，分两种情况讨论：当M点在AN上方时，过点N作NHAN交于H点，过点H作HKy轴交于K点，求出H（-1，5），从而求出直线AM的解析式为，联立方程组进而可求M；当M点在AN下方时，过点N作NGAN交AM于点G，过点G作GWy轴交于点W，求出G（1，3），可得直线AM的解析式IAg9qLsgBX联立方程组即可求M；（3）根据题意设E（e，-e2-3e+4），F（f，-f2-3f+4），通过求直线BE的解析式求得k=-e-4，则P（0，e+4），再通过求直线BF的解析式为得m=-f-4，则Q（0，f+4），从而得到OPOQ=-ef-4e-4f-

32、16，再设直线EF的解析式为y=k1（x-t）-1，联立方程组，由韦达定理得e+f=-k1-3，ef=-k1t-5，得到OPOQ=k1（t+4）+1，当t+4=0时，OPOQ为定值WwghWvVhPE(1)解：（1）将点代入，得164n40，解得n3，；(2)令y0，则，解得x4或x1，B（1，0），令x0，则y4，N（0，4），ON4，OB1，如图1，当M点在AN上方时，过点N作NHAN交于H点，过点H作HKy轴交于K点，A（4，0），N（0，4），OAON，ANO45，HNA90，HNK45，HKKN，HANONB，KNHK1，H（1，5），设直线AM的解析式为ykxb，解得，联立方程组，解得或x4（舍），；如图2，当M点在AN下方时，过点N作NGAN交AM于点G，过点G作GWy轴交于点W，ANO45，ANG90，WNG45，NWWG，WGWN1，G（1，3），则直线AM的解析式为，联立方程组，解得或x4（舍），；综上所述：点M的坐标为或；(3)存在t的值使得OP与OQ的积为定值，理由如下：设，设直线BE的解析式为yk（x1），将点E代入yk（x1），得ke4，令x0，则ye4，P（0，e4），OPe4，设直线BF的解析式为ym（x1），点F代入，得，令x0，则，设直线EF的解析式为，联立方程组，