中考数学专题复习：一次函数与反比例函数综合题集训.docx

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1、中考一次函数与反比例函数综合题集训1.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，6）（1）求直线l1的表达式（2）直线l1与y轴交于点M，求BOM的面积；（3）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D下方时，写出n的取值范围2如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点求一次函数与反比例函数的表达式；求的面积；根据所给条件，请直接写出不等式的解集3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），

2、线段OA5，E为x轴负半轴上一点，且sinAOE（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOC的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围4.在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=（k0）的图象交于A、B点，与y轴交于点C，其中点A的半标为（-2，3）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF、BF，求ABF的面积5.如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足k1x+b的x

3、的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且SAOPSBOP=12，求点P的坐标6如图，一次函数ykx+b与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小7.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于A（2，1）、B（，n）两点直线y=2与y轴交于点C1）求一次函数与反比例函数的解析式；2）求ABC的面积；3）直接写出不等式kx+b在如图所示范围内的解集8如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6

4、），ABx轴于点B，cosOAB，反比例函数y=的图象的一支分别交AO、AB于点C、D延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E已知点D的纵坐标为（1）求反比例函数的解析式；（2）求直线EB的解析式；（3）求SOEB9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一次函数和反比例函数的表达式；请直接写出时，x的取值范围；过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标10.如图1，反比例函数（x0）的图象经过点A（，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，BAC75，ADy轴，垂足为D（1）求k的值；（2）求tanDAC的值

5、及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线lx轴，与AC相交于点N，连接CM，求CMN面积的最大值11.如图，已知点A、B分别在反比例函数（x0），（k0，x0）的图象上点B的横坐标为4，且点B在直线yx5上（1）求k的值；（2）若OAOB，求tanABO的值12.如图，直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与x轴交于点B（1）求k的值及点B的坐标；（2）过点B作 轴交反比例函数的图象于点D，求点D的坐标和 的面积；（3）观察图象，写出当x0时不等式的解集13.如图，A、B两点在反比例函数（k0，x0）的图象上，ACy轴于点C，BDx轴于点D，点A的横坐

6、标为a，点B的横坐标为b，且ab（1）若AOC的面积为4，求k值；（2）若a1，bk，当AOAB时，试说明AOB是等边三角形；（3）若OAOB，证明：OCOD14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=（x0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）（1）求反比例函数的表达式；（2）求点F的坐标15.如图，点B是反比例函数y=8x（x0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C反比例函数y=kx（x0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG

7、（1）填空：k ；（2）求BDF的面积；（3）求证：四边形BDFG为平行四边形16.如图，在矩形OABC中，AB2，BC4，点D是边AB的中点，反比例函数y1=kx（x0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2mx+n（m0）（1）求反比例函数y1=kx（x0）的解析式和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，PDE的周长最小值是 17.如图，已知将反比例函数（x0），沿y轴翻折得到反比例函数（x0），一次函数yax+b与交于A（1，m），B（4，n）两点；（1）求反比例函数y2和一次函数yax+b的解析式；（2

8、）连接OA，过B作BCx轴，垂足为C，点P是线段AB上一点，若直线OP将四边形OABC的面积分成1：2两部分，求点P的坐标18.如图，将RtAOB放入平面直角坐标系中，点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=，BAO=30，将AOB沿直线BE折叠，使得边OB落在AB上，点O与点D重合（1）求直线BE的解析式；（2）求点D的坐标；（3）x轴上是否存在点P，使PAD是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x0，0mn)的图象上，对角线BD/y轴，且BDAC于点P已知点B的横坐标为4（1）当m=4，n=20时若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由20.如图，直线y2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO2（1）求H点的坐标及k的值；（2）点P在y轴上，使AMP是以AM为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）点N（a，1）是反比例函数y（x0）图象上的点，点Q（m，0）是x轴上的动点，当MNQ的面积为3时，请求出所有满足条件的m的值学科网（北京）股份有限公司