321解一元一次方程（合并同类项） (3).ppt

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1、-合并同类项与移项合并同类项与移项问题问题 某校三年共购买计算机台，去某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购台，则去年购买计算机买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系 (总量等于各部分量的和总量等于各部分量的和) 即：即：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台2x4x可列方程 X+2x+4x=

2、14024140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并同类项合并同类项系数化为系数化为1特别注意：特别注意：x = a中中X的系数只能是的系数只能是1 上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起起了什么作用？了什么作用？ 解方程中的“合并同类项”是一种恒等变形，它起到了“化简”的作用，把方程转化为mx=n，使其更接近x=a的形式(其中a,m,n是常数) 。思考：思考：例例1解方程解方程(2)72.531.515 46 3xxxx 5(1)2682xx例例2.有一列数，

3、按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其其中某三个相邻数的和是中某三个相邻数的和是1701，这三，这三个数各是多少？个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.设这三个相邻数中第1个数为_，那么第2个数就是_，第三个数就是_根据这三个数的和是1701，得合并同类项合并同类项，得系数化为系数化为1，得所以答：这三个数是243，729，2187xx3xx9)3(3170193xxx17017x243x218797293xxn洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其

4、其中中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比型三种洗衣机的数量之比为为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少这三种洗衣机计划各生产多少台台? ?解解: :设设型型 x x 台，台，型型 台；台；型型 台，台，2x14 x 21425500 xxx合并同类项合并同类项，得，得2550017x系数化为系数化为1，得，得x=1500答：答： 型型15001500台台,型型30003000台台, , 型型2100021000台。台。一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333，求这个数求这个

5、数. .课堂练习：课堂练习：解：设这个数是解：设这个数是x，则：，则：21133327xxxx请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx解下列方程解下列方程 330.510 xx(4)61.52.53mmm 132722xx 1529xx约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿年，中亚细亚数学家阿尔尔花拉子米写了一本代数书，重花拉子米

6、写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？ 其实所谓的其实所谓的”对消对消”简单的说就是简单的说就是我们这节课所学的合并，而我们这节课所学的合并，而”还原还原”是是我们下节课将要学习的内容我们下节课将要学习的内容1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数设未知数二二.分析题意找出等量关系分析题意找出等量关系三三.根据根据等量关系等量关系列方程列方程四四.求出方程的解，并检验求出方程的解，并检验合并同类项是为了把方程转化为mx=n，使其更接近x=a的形式(其中a,m,n是常数) 。系数化为1是为了使结果变成x=a，从而求得方程的解五五.答答