张颖《用频率估计概率》(湘教版)教学设计.ppt
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1、第第5 5章章 概率的计算概率的计算5.15.1 用频率估计概率用频率估计概率中坝乡九年一贯制学校中坝乡九年一贯制学校 张张 颖颖1 1、经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展经历实验、统计等活动过程,在活动中进一步发展合作交流的意识和能力;合作交流的意识和能力;2 2、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,、理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,并可据此估计某一事件发生的概率并可据此估计某一事件发生的概率某种事件在同一条件下可能发生某种事件在同一条件下可能发生, ,也可能不发生也可能不发生, ,表示发生表示发生的可能性大小的量叫做的可能性大小的量叫做 . . 在考察中在考察
2、中,每个对象出现的次数称为每个对象出现的次数称为_,_,而每个对而每个对象出现的次数与总次数的比值称为象出现的次数与总次数的比值称为_._.频率频率概率概率频数频数 同学们在数学同学们在数学( (八年级下册八年级下册) )的第的第5章中,已章中,已经知道了什么是随机现象,经知道了什么是随机现象, 什么是随机现象中一个什么是随机现象中一个事件的概率,你还记得吗?事件的概率,你还记得吗?说一说说一说 在基本条件相同的情况下,可在基本条件相同的情况下,可能出现不同的结果,究竟出现哪一能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随种结果,随“机遇机遇”而定,带有偶而定,带有偶然性,这类现象称为然性,这类现象
3、称为随机现象随机现象 1. 什么是什么是随机现象随机现象? 掷一枚硬币,结果可掷一枚硬币,结果可能正面向上,也可能反面能正面向上,也可能反面向上,这是随机现象向上,这是随机现象 2. 你能举出你能举出随机现象的例子随机现象的例子吗?吗? 小明骑车上学,路上小明骑车上学,路上所花的时间可能是所花的时间可能是20分钟,分钟,也可能是也可能是18分钟,或分钟,或21分分钟钟这是随机现象这是随机现象. 随机现象中可能发生的随机现象中可能发生的事情叫作事情叫作随机事件随机事件. 例如,在掷一枚硬币的例如,在掷一枚硬币的随机现象中,结果为正面向随机现象中,结果为正面向上是一个随机事件,反面向上是一个随机事
4、件,反面向上是另一个随机事件上是另一个随机事件. 3. 什么是随机事件?你能举例说明吗?什么是随机事件?你能举例说明吗? 在随机现象中,一个事件发生的在随机现象中,一个事件发生的可能性大小可能性大小,能够用一个不超过,能够用一个不超过1的的非负实数来刻画,这个数就叫作这非负实数来刻画,这个数就叫作这个事件的个事件的概率概率. 4. 什么是什么是随机事件的概率随机事件的概率? 不可能事件不可能事件发生的概率为发生的概率为0 确定事件确定事件 必然事件必然事件发生的概率为发生的概率为100%事件事件 随机事件随机事件发生的概率大于发生的概率大于0且小于且小于100% 5. 你能举出随机现象中,一个
5、你能举出随机现象中,一个随机事件的概率随机事件的概率 的例子的例子吗?吗? 掷一枚硬币,结果掷一枚硬币,结果为正面向上的概率是为正面向上的概率是 .12掷一颗骰子,出现掷一颗骰子,出现1点点( (刻有刻有1个个点的面向上点的面向上) )的概率是的概率是 ,出现,出现2点的概率也是点的概率也是 1616动脑筋动脑筋1. 玲玲每天早上骑车上学,要经过一个十字路口玲玲每天早上骑车上学,要经过一个十字路口.她到她到 达这个路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯或达这个路口时,可能遇到红灯,也可能遇到绿灯或黄灯,这个现象是不是随机现象?你能设计一个方黄灯,这个现象是不是随机现象?你能设计一个方案,估算她遇
6、到红灯这一事件的概率吗?案,估算她遇到红灯这一事件的概率吗? 观察观察30天,记录下她在这个天,记录下她在这个路口遇到红灯的天数路口遇到红灯的天数.如果是如果是14天,那么她遇到红灯的频率为天,那么她遇到红灯的频率为 可以把可以把 作为她遇到红灯的概率作为她遇到红灯的概率的估计值的估计值. 147 = .30157152. 亮亮抛两枚硬币,如何用做试验的办法来估算两枚亮亮抛两枚硬币,如何用做试验的办法来估算两枚硬币均出现正面的概率?硬币均出现正面的概率? 分别抛两枚硬币分别抛两枚硬币10次,次,20次,次,30次,次,400次,记录两枚硬币均出现正面的次数次,记录两枚硬币均出现正面的次数;并算
7、出每一次试验中该事件发生的频率,再并算出每一次试验中该事件发生的频率,再用频率来估算该事件的概率,如图用频率来估算该事件的概率,如图5-1.图图5-1结论结论在随机现象中,一个随机事件发生与否,在随机现象中,一个随机事件发生与否,事先无法预料事先无法预料. 表面上看似无规律可循,但当我们表面上看似无规律可循,但当我们大量重复试验大量重复试验时,这个时,这个事件发生的事件发生的频率呈现稳定性频率呈现稳定性. 因此,做了因此,做了大量试验大量试验后,可以用一个事件发生的后,可以用一个事件发生的频率频率作为作为这个事件的这个事件的概率的估计值概率的估计值 在玲玲遇到红灯的事件中,如果观察在玲玲遇到红
8、灯的事件中,如果观察100天,天,记录下遇到红灯的天数,求出的概率很可能不等记录下遇到红灯的天数,求出的概率很可能不等于于 .715 因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估因此事件发生的频率只是这个事件的概率的估计值计值. 而在抛两枚硬币的试验中,均出现正面这个事而在抛两枚硬币的试验中,均出现正面这个事件发生的频率稳定在件发生的频率稳定在 左右,因而可以估计这个事左右,因而可以估计这个事件的概率为件的概率为 .1414概率与频率的联系与区别:概率与频率的联系与区别: 联系:联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率的附近,即试验频率稳定于理
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