64万有引力理论的成就.ppt

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1、根据万有引力，通过观测卫星运动就可算出根据万有引力，通过观测卫星运动就可算出地球质量地球质量笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星海王星海王星美国美国20012001年发射于年发射于20062006至至20082008年访问冥王星的宇年访问冥王星的宇宙飞船宙飞船 上节课我们学习了牛顿在经过大胆设上节课我们学习了牛顿在经过大胆设想，月想，月地检验之后推广得到了万有引力地检验之后推广得到了万有引力定律，请同学们回忆一下万有引力定律的定律，请同学们回忆一下万有引力定律的具体内容。具体内容。大自然界中任何两个物体都相互吸引，引大自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量力的大小与物体的质量 m1

2、和和 m2 的乘积成正比，的乘积成正比，与它们之间距离与它们之间距离 r 的二次方成反比，即的二次方成反比，即221rmmGF 马克马克吐温曾满怀激情地说：吐温曾满怀激情地说：“科学真科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！竟能赢得那么多收获！”为什么说科学真为什么说科学真是迷人？是迷人？万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一万有引力的发现，给天文学的研究开辟了一条康庄大道。可以应用万有引力定律条康庄大道。可以应用万有引力定律“称量称量”地地球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这球的质量、计算天体的质量、发现未知天体，这些累累硕

3、果体现了万有引力定律的巨大的理论价些累累硕果体现了万有引力定律的巨大的理论价值。值。第四节第四节 万有引力理论的成就万有引力理论的成就本节导航本节导航1. 1.实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量2.2.计算天体的质量计算天体的质量3. 3.发现未知天体发现未知天体知识与能力知识与能力1. 了解万有引力定律在天文学上的重要应了解万有引力定律在天文学上的重要应用。用。2. 会用万有引力定律计算天体的质量。会用万有引力定律计算天体的质量。3. 理解并运用万有引定律处理天体问题的理解并运用万有引定律处理天体问题的思想和方法。思想和方法。1. 通过推导，巩固前面所学的知识，使自己通过推导，巩固前面

4、所学的知识，使自己更好的了解天体中的物理。更好的了解天体中的物理。2. 体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。义观点。过程与方法过程与方法1. 通过万有引力定律推导出计算天体质量的通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。公式。2. 了解天体中的知识。了解天体中的知识。情感态度与价值观情感态度与价值观重点重点 地球质量的计算、太阳等中心天体质量的地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算。通过数据分析、类比思维、

5、归纳总结建计算。通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。立模型来加深理解。难点难点 根据已有条件求中心天体的质量。通过类根据已有条件求中心天体的质量。通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。比思维、归纳总结建立模型来加深理解。一一 . . 实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量如何称量地球的质量？显然我们找不到足够如何称量地球的质量？显然我们找不到足够大的天平。但科学的迷人之处正在于此，我们可大的天平。但科学的迷人之处正在于此，我们可以用万有引力来以用万有引力来“称量称量”地球的质量！地球的质量！那么，我们如何用万有引力来称量地球的质那么，我们如何用万有引力来称量地球的质量呢？

6、量呢？如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为如果不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体受到的重力的物体受到的重力mg等于地球对物体的引力，等于地球对物体的引力，即即其中，其中，M是地球的质量，是地球的质量，R是地球的半径，是地球的半径，也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以也就是物体到地心的距离。于是由上式我们可以得到得到g、R、G都是已经测出的物理量，因此可以都是已经测出的物理量，因此可以算出地球的质量。算出地球的质量。2RmMGmg GgRM2为什么不考虑地球的自转？为什么不考虑地球的自转？我们已经知道，地面物体的重力与我们已经知道，地面物体的重力与地面物体随地球自转的向心力的合力

7、才地面物体随地球自转的向心力的合力才是地球对物体的引力，而地面物体的向是地球对物体的引力，而地面物体的向心力远小于物体的重力，故忽略地球自心力远小于物体的重力，故忽略地球自转。转。二二 . . 计算天体的质量计算天体的质量用万有引力我们称量出了地球的质量，那用万有引力我们称量出了地球的质量，那么，我们不禁要往更高的层次考虑，太阳的质么，我们不禁要往更高的层次考虑，太阳的质量能不能计算出来呢？量能不能计算出来呢？思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心思路：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，可由此列力是由它们之间的万有引力提供的，可由此列出方程求解太阳的质量。出方程求解太

8、阳的质量。 设太阳的质量为设太阳的质量为M，m是某个行星的质量，是某个行星的质量，r是行星与太阳之间的距离，是行星与太阳之间的距离，是行星公转的角是行星公转的角速度。速度。于是可以得到于是可以得到 行星运动的角速度行星运动的角速度不能直接测出，但可不能直接测出，但可以测出它的公转周期以测出它的公转周期T，代入上式可得代入上式可得rmrMmG22T22224TmrrMmG从中可以求出太阳的质量从中可以求出太阳的质量2324GTrM对于不同的行星，对于不同的行星，r与与T的值是不同的，的值是不同的，如何保证算出来的太阳质量是一致的呢？如何保证算出来的太阳质量是一致的呢？由开普勒第三定律可知，所有行

9、星轨道由开普勒第三定律可知，所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。都相等。由由代入代入和和 R是中心天体的半径是中心天体的半径可得可得当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行 时，时，r=R，3233RGTr估算天体的密度估算天体的密度2324GTrMVM343RV23GT卫星绕行星运动同样满足上述等式，即卫星绕行星运动同样满足上述等式，即通过卫星与行星的距离以及卫星的公转周期通过卫星与行星的距离以及卫星的公转周期可以求出行星的质量和密度。可以求出行星的质量和密度。观测人造卫星的运动，是测量地球质量观

10、测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。的重要方法之一。三三 . .发现未知天体发现未知天体你知道海王星是如何被发现的吗？你知道海王星是如何被发现的吗？海王星地貌海王星地貌海王星海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。立计算出来。1846年年9月月23日晚，由德国的伽日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为人们称其为“笔尖下发现的行星笔尖下发现的行星” 。 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与海王星发现之后，人

11、们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新星的存在。勒维列的方法预言另一颗新星的存在。 在预言提出之后，在预言提出之后，1930年年3月月14日，汤博日，汤博发现了这颗新星发现了这颗新星冥王星冥王星。冥王星的降级冥王星的降级 位居太阳系九大行星位居太阳系九大行星末席末席70多年的冥王星，自多年的冥王星，自发现之日起地位就备受争发现之日起地位就备受争议。根据国际天文学联合议。根据国际天文学联合会大会会大会2006年年8月月24日通日通过的新定义，过的新定义，“行星行星”指指的是围绕太阳运转、自身的是围绕太阳运转、自身

12、引力足以克服其刚体力而引力足以克服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。根据新定义，同样具近其他物体的天体。根据新定义，同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体被称为道附近其他物体的天体被称为“矮行星矮行星”。冥王星是一颗矮行星。冥王星是一颗矮行星。诺贝尔物理学奖获诺贝尔物理学奖获得者物理学家冯得者物理学家冯劳劳厄说：厄说： “没有任何东西像牛没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力地树计算那样，如此有力地树立起人们对年轻的物理学立起人们

13、对年轻的物理学的尊敬。从此以后，这门的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神自然科学成了巨大的精神王国王国 ”1 .1 .实验室称量地球的质量实验室称量地球的质量 M是地球的质量是地球的质量 R是地球的半径是地球的半径 G是引力常量是引力常量2 .2 .计算天体的质量计算天体的质量 M是中心天体质量是中心天体质量 r是围绕天体与中心天体的距离是围绕天体与中心天体的距离 T是公转周期是公转周期GgRM22324GTrM科学家们通过牛顿万有引力定律来计科学家们通过牛顿万有引力定律来计算天体运行轨道的偏差，从而预言未知天算天体运行轨道的偏差，从而预言未知天体的存在。如海王星、冥王星、哈雷彗星体的

14、存在。如海王星、冥王星、哈雷彗星等的发现。等的发现。3. 3. 发现未知天体发现未知天体课堂练习课堂练习1 1 、在研究宇宙发展演变的理论中，有一在研究宇宙发展演变的理论中，有一种学说叫做种学说叫做“宇宙膨胀说宇宙膨胀说”. .这种学说认这种学说认为万有引力常量为万有引力常量G G在缓慢地减小，根据这在缓慢地减小，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比（球的公转情况与现在相比（ ）A. 公转半径公转半径R较大较大B. 公转周期公转周期T较小较小C. 公转速率公转速率v较小较小D. 公转角速度公转角速度较小较小B B分析分析 由由G减小可

15、知太阳对地球的万有引力在不减小可知太阳对地球的万有引力在不断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离断减小，将导致地球不断作离心运动，认为离心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径心过程中满足圆周运动规律，即地球在作半径不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得不断增大的圆周运动，根据天体运动规律可得正确答案为正确答案为B。2 2、若已知万有引力常量为若已知万有引力常量为G G，则已知下，则已知下面哪组选项的数据不能计算出地球的质面哪组选项的数据不能计算出地球的质量（量（ ）A. 已知地球的半径和地球表面的重力加速度；已知地球的半径和地球表面的重力加速度；B. 月球绕地球运行的周期和月球离地球中心

16、的月球绕地球运行的周期和月球离地球中心的距离；距离；C. 人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运动周期；周期；D. 地球同步卫星距离地面的高度；地球同步卫星距离地面的高度；ABCABC 分析分析 由由 得得 ，故，故A对。对。 由由 得得 ，故，故B对。对。 由由 和和 消去消去r得得 ,故故C对。对。 由于不知地球半径，即不知同步卫星的轨道由于不知地球半径，即不知同步卫星的轨道半径，故半径，故D选项无法求的地球的质量。选项无法求的地球的质量。2RmMGmg GgRM2rTmRmMG22242324GTrMrvmRmMG22rTmRmMG2224GTvM23

17、 3 3、科学家们推测，太阳系的第十大行科学家们推测，太阳系的第十大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是它，可以说是“隐居隐居”着的地球的着的地球的“孪孪生兄弟生兄弟”。由以上信息我们可能推知。由以上信息我们可能推知（ ） A. 这颗行星的公转周期与地球相等这颗行星的公转周期与地球相等 B. 这颗行星的自转周期与地球相等这颗行星的自转周期与地球相等 C. 这颗行星的质量与地球相等这颗行星的质量与地球相等 D. 这颗行星的密度与地球相等这颗行星的密度与地球相等A分析分析 由题目提供的

18、信息可知，该行星与地球的由题目提供的信息可知，该行星与地球的周期相同，可知周期相同，可知A正确；其它选项无法判断。正确；其它选项无法判断。4 4、 为了研究太阳演化进程，需知道目前太为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量阳的质量MM。已知地球半径已知地球半径 ，地球质量地球质量 ，日地中心距离日地中心距离 ，地球表面处的重力加速度地球表面处的重力加速度 ，1 1年约为年约为 ，试估算目前太阳的质量，试估算目前太阳的质量MM（保留一位有效数字，引力常量未知）（保留一位有效数字，引力常量未知）mR6104 . 6kgm24106mr11105 . 12/10smg s7102 . 3分析分析

19、根据太阳对地球的引力提供地球绕太阳根据太阳对地球的引力提供地球绕太阳做圆周运动的向心力列出相关方程，再根据做圆周运动的向心力列出相关方程，再根据地球表面重力等于万有引力列出方程联立求地球表面重力等于万有引力列出方程联立求解。解。解：解：设设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得引力定律和动力学知识得对地球表面物体对地球表面物体 m又有又有两式联立得两式联立得代入数据得代入数据得2rmmGgm22324TgRmrMrTmRmMG2224kgM30102说明说明 不能将地球质量和地球表面物体的质量不能将地球质量和地球表面物体的质量混为一谈。在引力常

20、量未知的情况下应能利混为一谈。在引力常量未知的情况下应能利用题目中的已知量来求得。用题目中的已知量来求得。1.解：在月球表面有解：在月球表面有 得到：得到： g月月约为地球表面重力加速度的约为地球表面重力加速度的1/6。在月。在月球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的球上人感觉很轻。习惯在地球表面行走的人，在月球表面行走时是跳跃前进的。人，在月球表面行走时是跳跃前进的。问题与练习问题与练习222332211/68. 1/)10107 . 1 (103 . 71067. 6smsm月月月mgRmMG22月月月RMGg2.解：根据万有引力定律，在地球表面，对于质解：根据万有引力定律，在地球表面，对于

21、质量为量为m的物体有：的物体有： 得得 对于质量不同的物体，得到结果是相同的。对于质量不同的物体，得到结果是相同的。 在高山上，在高山上， ，高山的，高山的r较大，所较大，所以在高山上的重力加速度以在高山上的重力加速度g值就较小。值就较小。问题与练习问题与练习mgRmMG2地地2地地RGMg mgrmMG2地3.解：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球解：卫星绕地球做圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，有对卫星的万有引力提供，有 问题与练习问题与练习rTmrMmG22)2(得地球质量：得地球质量：MkgkgGTr242311362232109 . 5)106 . 5(1067. 6)10

22、8 . 6(444.解：对于绕木星运行的卫星解：对于绕木星运行的卫星m，有有问题与练习问题与练习rTmrmMG2224木得：得： 需要测量的量为：木星卫星的公转周需要测量的量为：木星卫星的公转周期期T，木星卫星的公转轨道半径，木星卫星的公转轨道半径r。2324GTrM木 1682年，天空出现了一颗大彗星。英国天文年，天空出现了一颗大彗星。英国天文学家哈雷学家哈雷(EHaIIey)发现它的轨道跟发现它的轨道跟1531年、年、l607年出现的大彗星的轨道基本重合，他大胆断言，这年出现的大彗星的轨道基本重合，他大胆断言，这三次出现的彗星是同一颗星，并根据万有引力定律三次出现的彗星是同一颗星，并根据万

23、有引力定律计算出这颗彗星的椭圆轨道，发现它的周期约为计算出这颗彗星的椭圆轨道，发现它的周期约为76年。年。 这颗彗星能否按哈雷的计算在这颗彗星能否按哈雷的计算在76年后回归，年后回归，这又一次成为对牛顿万有引力定律的严峻考验。这又一次成为对牛顿万有引力定律的严峻考验。1759年年3月月13日日与预算日期仅差与预算日期仅差l个月，这个月，这颗大彗星果然不负众望，光耀夺目地通颗大彗星果然不负众望，光耀夺目地通课外阅读课外阅读未知天体的探索未知天体的探索过近日点；过近日点；5月月15日，它终于向世人展现了它那长日，它终于向世人展现了它那长长的美丽的彗尾。这时人类确认的第一颗周期性彗长的美丽的彗尾。这

24、时人类确认的第一颗周期性彗星，它的回归成为当时破天荒的奇观。人们难以想星，它的回归成为当时破天荒的奇观。人们难以想象，神出鬼没的彗星居然也有稳定的轨道，而且还象，神出鬼没的彗星居然也有稳定的轨道，而且还能被准确地预测。这颗大彗星后来被称为哈雷彗能被准确地预测。这颗大彗星后来被称为哈雷彗星它最近的一次回归是星它最近的一次回归是l985年，下一次回归应该年，下一次回归应该是是2061年，同学们一定有幸目睹它的迷人风采。年，同学们一定有幸目睹它的迷人风采。1781年年3月月13日，英国著名天文学家威廉日，英国著名天文学家威廉赫歇赫歇尔发现天王星以后，世界上一些天文学家根据牛顿尔发现天王星以后，世界上

25、一些天文学家根据牛顿引力理论计算天王星轨道时，发现计算的结果总与引力理论计算天王星轨道时，发现计算的结果总与实际观测位置不符合。这就引起人们思索，是牛顿实际观测位置不符合。这就引起人们思索，是牛顿理论有问题，还是另外有一个天体引力施加在天王理论有问题，还是另外有一个天体引力施加在天王星上星上?1845年，一位年仅年，一位年仅26岁的英国剑桥大学青年教岁的英国剑桥大学青年教师亚当斯，通过计算研究认为在天王星轨道外还有师亚当斯，通过计算研究认为在天王星轨道外还有一颗大行星，正是这颗未知的大行星的引力，才使一颗大行星，正是这颗未知的大行星的引力，才使理论计算和实际观测的位置不符合，并且他理论计算和实

26、际观测的位置不符合，并且他计算预测了这颗未知大行星计算预测了这颗未知大行星在天空中的位置。然而，他的预在天空中的位置。然而，他的预测没有引起有关天文学家的重视。测没有引起有关天文学家的重视。1845年夏季，法国天文工作年夏季，法国天文工作者勒威耶，也独立地通过计算预者勒威耶，也独立地通过计算预测了天王星轨道外这颗未知大行测了天王星轨道外这颗未知大行星在天空中的位置。德国柏林天星在天空中的位置。德国柏林天文台台长伽勒，根据勒威耶的预文台台长伽勒，根据勒威耶的预报位置，于报位置，于l846年年9月月23日果然发日果然发现了这颗大行星。其发现位置与现了这颗大行星。其发现位置与勒威耶预报的位置仅差勒威

27、耶预报的位置仅差52分，与分，与亚当斯预报的位置仅差亚当斯预报的位置仅差27分。分。亚当斯亚当斯勒威耶勒威耶太阳系、银河系和河外星系太阳系、银河系和河外星系 我们的太阳系由太阳、我们的太阳系由太阳、8大行星及它们的卫大行星及它们的卫星、小行星、彗星以及大量尘埃、气体、等离子星、小行星、彗星以及大量尘埃、气体、等离子体、辐射粒子和电磁场构成，它的空间尺度几乎体、辐射粒子和电磁场构成，它的空间尺度几乎达到达到1光年。光年。 银河系是一个巨大的旋转的盘状星系，直径银河系是一个巨大的旋转的盘状星系，直径约约10万光年，盘的中心厚约万光年，盘的中心厚约6000光年，由大约光年，由大约1000亿颗恒星组成

28、。我们的太阳系是这个巨大星亿颗恒星组成。我们的太阳系是这个巨大星系的一部分，距银河系中心约系的一部分，距银河系中心约3万光年，它以万光年，它以250 kms的速度围绕银河系的中心旋转，转一周需的速度围绕银河系的中心旋转，转一周需要要25亿年。银河系的亿年。银河系的1000亿颗恒星，分别组成亿颗恒星，分别组成自己的自己的“太阳系太阳系”，它们也可能有自己的行星和卫，它们也可能有自己的行星和卫星。各个太阳系之间至少相距几个光年。星。各个太阳系之间至少相距几个光年。 在在“银河银河”的外面，有一个球形分布的银晕，的外面，有一个球形分布的银晕，里面稀疏地分布着恒星和约里面稀疏地分布着恒星和约500个球

29、状银晕，直个球状银晕，直径约径约9万光年，银晕的外面还有一个呈球状分布万光年，银晕的外面还有一个呈球状分布的银冕，它是一个充满场和辐射的区域。的银冕，它是一个充满场和辐射的区域。 在银河系这个层次上，除去黑洞等引力场特在银河系这个层次上，除去黑洞等引力场特别的情况之外，万有引力定律在多数情况下还可别的情况之外，万有引力定律在多数情况下还可以应用。类似于银河系的星系以应用。类似于银河系的星系在宇宙中大量存在。我们称这在宇宙中大量存在。我们称这些星系为河外星系。星系和星些星系为河外星系。星系和星系还结合成团，在万有引力作系还结合成团，在万有引力作用下，围绕共同的中心旋转，用下，围绕共同的中心旋转，

30、星系团中的星系一般在星系团中的星系一般在100个个以上，有的可达上千个。不足以上，有的可达上千个。不足100个星系的个星系的星系团称为星系群，我们的银河系就和大、小麦星系团称为星系群，我们的银河系就和大、小麦哲伦星云、仙女星系哲伦星云、仙女星系(即仙女座大星云，直径即仙女座大星云，直径16万光年，距我们万光年，距我们220万光年万光年)等等30多个河外星系一多个河外星系一起组成一个星系群，称本星系群。观测表明，我起组成一个星系群，称本星系群。观测表明，我们的本星系群还同其他们的本星系群还同其他50多个星系群一起，构成多个星系群一起，构成一个超星系团，称为本超星系团，半径在一个超星系团，称为本超星系团，半径在1亿光亿光年左右。宇宙中除去恒星和星系等发射可见光的年左右。宇宙中除去恒星和星系等发射可见光的天体之外，还存在一些发射无线电波、微波、天体之外，还存在一些发射无线电波、微波、x射线和射线和Y射线的辐射源，这类天体被命名为类星射线的辐射源，这类天体被命名为类星体。近年来，发现的类星体越来越多，而且目前体。近年来，发现的类星体越来越多，而且目前还无法解释类星体惊人的、强大的能量来源。还无法解释类星体惊人的、强大的能量来源。