圆锥曲线——定值问题(修改).ppt

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1、1、(2011广东卷21)在平面直角坐标系中，直线在平面直角坐标系中，直线l:x=-2交交x轴于点轴于点A，设，设P是是l上一点，上一点，M是线段是线段OP的垂直平分线上的垂直平分线上的一点，且满足的一点，且满足MPO=AOP 当点当点P在在l上运动时，求点上运动时，求点M的轨迹的轨迹E E的方程；的方程； 已知已知T(1,-1),设设H是是E上动点，求上动点，求|HO|+|HT|的最小值，的最小值，并给出此时点并给出此时点H的坐标；的坐标； 过点过点T(1,-1)且不平行于且不平行于y轴的直线轴的直线l1与轨迹与轨迹E有且有且只有两个不同的交点，求直线只有两个不同的交点，求直线l1的斜率的斜

2、率k的取值范围。的取值范围。2、(2012广东卷20)平面直角坐标系平面直角坐标系xOy中，已知椭圆中，已知椭圆C1: 的左焦点为的左焦点为F1(-1,0)，且点，且点(0,1)在在C1上上求椭圆求椭圆C1的方程；的方程；设直线设直线l与椭圆与椭圆C1和抛物线和抛物线:y2=4x相切，求直线相切，求直线l的方程的方程22221(0)xyabab3、(2013汕头二模)已知抛物线和双曲线都经过点已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在它们在x x轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的轴上有共同焦点，对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。顶点为坐标原点。求抛物线和双曲线标准方程；求抛物线

3、和双曲线标准方程；已知动直线已知动直线m过点过点P(3,0),交抛物线于交抛物线于A，B两点，记以两点，记以线段线段AP为直径的圆为圆为直径的圆为圆C，求证：存在垂直于，求证：存在垂直于x轴的直线轴的直线l被圆被圆C截得的弦长为定值，并求出直线截得的弦长为定值，并求出直线l的方程。的方程。4、(2013肇庆二模)设设F1、F2分别是椭圆分别是椭圆C：左右焦点，椭圆左右焦点，椭圆C上的点上的点 到到F1,F2两点的距离之和等于两点的距离之和等于 求椭圆求椭圆C的方程；的方程； 设点设点P是椭圆是椭圆C上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于于M、N两点，当直线两

4、点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为的斜率都存在，并记为kpm、kpn，试探究试探究kpmkpn的值是否为定值，若是，求出该值的值是否为定值，若是，求出该值. .22221(0)xyabab23(,)222 2解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题( (二二) )例题讲解例题讲解例例1 1 已知抛物线已知抛物线 的焦点为的焦点为F，A为抛物线上为抛物线上一动点，记点一动点，记点A到直线到直线y=3的距离为的距离为d，则则d|AF|= 24xy0 xyF(0,1)y=-1Ay=-32BC解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题若直线若直线 ，过点，过点M作作MD垂直垂直 于

5、点于点D，则，则:2l x l|MFMD若若AB是过椭圆中心的一条弦，且是过椭圆中心的一条弦，且AM、BM与两坐标轴与两坐标轴均不平行，均不平行，kAM 、kBM分别表示直线分别表示直线AM、BM的斜率，则的斜率，则kAMkBM 已知点已知点F F为椭圆为椭圆 的右焦点，的右焦点，M是椭圆上任意一点，是椭圆上任意一点，221(0)2xyabxy022a 21b 21c 解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题若直线若直线 ，过点，过点M作作MD垂直垂直 于点于点D，则，则:2l x l|MFMD221(0)2xyab22小结：当小题暗示答案是个小结：当小题暗示答案是个“定值定值”时，可

6、取特殊位置来确定答案时，可取特殊位置来确定答案xy0F(1,0)x=2M(0,1)D22若若AB是过椭圆中心的一条弦，是过椭圆中心的一条弦，且且AM、BM与两坐标轴均不平行，与两坐标轴均不平行，kAM 、kBM分别表示直线分别表示直线AM、BM的斜率，则的斜率，则kAMkBM(2,0)A ( 2,0)B1 010(2)2AMk 1 01022BMk 12M是椭圆上是椭圆上任意一点任意一点，解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题例例2 2 已知椭圆已知椭圆C1： 与抛物线与抛物线C2： 有相同的焦点，且椭圆有相同的焦点，且椭圆C1与抛物线与抛物线C2相交于点相交于点22221(0)xy

7、abab22ypx2 2 6( ,)33设动圆设动圆M过点过点N(2,0)，且，且圆心圆心M在抛物线在抛物线C2上，上，EF是是圆圆M在在y轴上截得的弦，当轴上截得的弦，当M运动时弦长运动时弦长|EF|是否为定值，是否为定值，若是，求出该定值若是，求出该定值.求椭圆求椭圆C1与抛物线与抛物线C2的方程；的方程；解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题小结：解决定值问题将图形转化为代数式，再证明该式小结：解决定值问题将图形转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数是与变量无关的常数( (一定要分清哪些量是变量，哪些量一定要分清哪些量是变量，哪些量为常量为常量) )；或者可通过特殊点或特殊

8、值先确定；或者可通过特殊点或特殊值先确定“定值定值”是多少，是多少，再进行证明再进行证明 解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题( (三三) )课堂小结课堂小结 1 1、在解析几何题目中，要注重数形结合，做到以形、在解析几何题目中，要注重数形结合，做到以形入题，以数求解；入题，以数求解； 2 2、解决定值问题、解决定值问题: : 对于小题，可将点移动到特殊位置对于小题，可将点移动到特殊位置 对于大题，将图形转化为代数式，再证明该式是与变量对于大题，将图形转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数无关的常数( (一定要分清哪些量是变量，哪些量为常量一定要分清哪些量是变量，哪些量为常量) )；或者可通过特殊点或特殊值先确定或者可通过特殊点或特殊值先确定“定值定值”是多少，再进行证明是多少，再进行证明 解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题文件名课后解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题( (四四) )课后作业课后作业解析几何综合问题解析几何综合问题定值问题定值问题