六年级第6讲-抓“不变量”解题教案(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上第 6 讲 抓“不变量”解题教学目标1. 认识不变量2. 利用不变量解答问题教学重点学会找出有用的不变量教学难点 抓住题目的不变量，把单位“1”往不变量统一教具准备PPT,书本教学环节教学过程随笔复 习导 入课题的导入：出示简单例题，复习晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看全书的3/10，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？让学生思考，不变量是什么？学生反馈，两天的看书相差的页数不变，对应单位“1”老师思路讲解：由题意条件得知，把“第二天看余下的2/5”转化成“第二天看全书的 （11/4） 2/5=3/10即可。所以15（3/10-1/4）=

2、300（页）今天学习不变量的对应关系初级挑战1例题讲解将的分子与分母同时加上某数后得，求所加的这个数。1、 引导学生审题并思考。 题目告诉我们什么？ 这道题的解题关键是什么？因为分数的分子与分母加上一个数，所以分母和分子的差不变，仍是18.原题转化成了一个简单的问题：“一个分数的分子比分母少18，却分子是分母的，由此可求新分数的分子和分母”分母：（63-41）（1-）=81分子：81=63 81-61=20或63-43=202、让学生总结思路练习1、能力探索12、练习反馈形式：板演，教师批改。小结一些分数的分子与分母发生了加减变化，解答时关键要分析哪些量变了，哪些量没有变。抓住分子或分母，或分

3、子分母的差，或分子、分母的和不变进行分析后，再转化解答。记笔记部分不变的性质思维速记：差不变 初级挑战2例题讲解ppt出示例题今年妈妈54岁，女儿26岁，当女儿的年龄是妈妈的时，妈妈多少岁？让学生理解题意老师：不变量是什么学生：年龄差不变老师：对了，能不能找出年龄差的对应关系？学生；把妈妈当成整体“1”。然后对应分数差 老师板书练习1、能力探索22、练习反馈形式：板演，教师批改。小结更具年龄差不变量，找出对应关系思维速记：单位“1”的转化中级挑战1例题讲解ppt出示例题甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?1.让学生小组讨论，找出不变量2

4、. 引导学生汇报。老师引导，由题意知，甲给了50元后，甲，乙两个人的钱都发生了变化，这说明3/4和1/2所对应的单位“1”不同，但是由于这两个人钱都没有用掉，只是互相调整了一下钱数，所以两个人的总钱数不变，利用总钱数不变量，我们怎么解决问题3学生自己独立思考。4.老师板书甲乙两人总钱数不变，可设差价为：“1”。 原甲：， 后甲：总钱数：50()=525(元) 原甲：=225（元）原乙：525-225=300（元）或（元） 5.让学生来解说一边，测试学生掌握的程度小结抓住总钱数不变量，相应化为单位“1”记笔记做好黑板上笔记，抓住和不变练习1、完成能力探索3。2、练习反馈形式：独立完成，教师批改。

5、中级挑战2例题讲解ppt出示例题阅览室看书的同学中，女同学占，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？设：原来共有X名同学。 那么男生就是4/7X、女生就是（1-4/7）X = 3/7X 5名同学出去后，就剩（X-5）名，女生不变。就可以得出方程： （3/7）X / （X-5） = 12/23 ，方程两边剩以（X-5）得出：（3/7） X = 12/23 （X-5），方程两边剩以23，得出： （69/7） X = 12（X-5）= 12X - 60， 即：（69/7） X = 12X - 60，方程两边剩以7，得出： 69X = 84X - 420

6、，即： 84X - 69X = 420，即：15X = 420，即X = 420/15 = 28（人）答：原来阅览室一共有28人小结找出等量关系： 练习1、能力探索42、练习反馈形式：板演，教师批改。高级挑战1例题讲解ppt出示例题新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生人，六年二班有学生人，两个班各转出相同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多，两个班各转出多少人？老师：两个班的人数都发生变化。谁不变呢？学生：惟有转出人数相同是不变的量，所以转出前后两班人数差不变的，又未知必须要先求出来。老师板书即两班人数差为：（人），对应转出后六年二班人数还比六年一班人数多。因此转出后一班人数为：（人），

7、转出人数是：（人）。小结抓住差不变进行分析数量关系，能帮助学生沟通已知和未知的关系，打开解决问题的通道，提高了学生解决问题的技巧。练习1、能力探索52、练习反馈形式：板演，教师批改。高级挑战2例题讲解ppt出示例题王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9：4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？差相等3：29：49-3=64-2=23：2=15：1015-9=10-4=6份王叔叔每月工资：1200（15-9）15=3000元李叔叔每月工资： 300032=2000元练习1、能力探索62、练习反馈形式：板演，教师批改。课 堂总 结知识归纳：1、交流： 这节课我们学习了什么内容？ 你学会了什么？2、总结：抓住不变量，把不变量化为单位“1”解答应用题是，分析数量关系非常重要的。有些题目，数量关系不管如何变化，总是有一种量不变的，我们要紧紧抓住这个不变量进行解题。因为这个不变量往往是条件和问题的重要纽带，是解决问题的突破口。如果根据其结构特征，以“不变量”为推手，理清解题思路，问题就会迎刃而解。课堂小测思维竞技课后作业思维拓展专心-专注-专业