熟练应用二级结论突破圆锥曲线小题学案（二）--高三数学一轮复习专题.docx

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1、熟练应用二级结论突破圆锥曲线小题（学案）（二）一、方法小结：熟记常用二级结论及适用此结论的题型特征，运用结论快速、准确得出结论；二、常用二级结论1.已知圆锥曲线方程: 把，方程不变，图像关于 对称；把，方程不变，图像关于 对称；把，方程不变，图像关于 对称；2.过圆锥曲线焦点F的直线L与圆锥曲线交于AB，直线倾斜角为，圆锥曲线离心率为e,若，则 ；3. 点P(m,n)关于直线的对称点为 ； 点P(m,n)关于直线的对称点为 ；4. 圆的切割线定理：P为圆外一点，PA为圆的切线、切点为A，过P的另两直线分别交圆与B、C，D、E，则有 ；5.圆的切线长公式：圆方程为，且圆外有一点P（m,n）,过P

2、作圆的切线PA，A为切点，则PA= 6.过抛物线上任意一点作两条直线分别交抛物线于A，B两点，则的充要条件为直线AB过定点 ；特殊的：若M与O重合，则的充要条件是AB过定点 ， ；7.过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，则焦点弦AB= = = ；AF= ；BF= ；= ；8.点在圆锥曲线上，为曲线的左、右顶点, 则必有 ；三、 题型示例：（一）选择题1.过点(3，1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30C4xy30 D4xy302. 由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线，则切线长的最小值为()A1 B2

3、C. D33.已知椭圆C：x21，过点P(，)的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为()A9xy40 B9xy50C2xy20 Dxy504椭圆1上的点到直线x2y0的最大距离是()A3 B. C2 D.5已知双曲线C：1(a0，b0)，若存在过右焦点F的直线与双曲线交于A，B两点，且3，则双曲线离心率的最小值为()A. B. C2 D26过抛物线y24x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若|AF|2|BF|，则|AB|等于( )A4 B. C5 D67直线ykx与圆(x1)2(y1)21交于M，N两点，O为坐标原点，则()A. B. C1 D28直线ykx

4、与圆(x1)2(y1)21交于M，N两点，O为坐标原点，则()A. B. C1 D29已知抛物线y22px(p0)上有两点A，B，O为坐标原点，以OA，OB为邻边的四边形为矩形，且点O到直线AB距离的最大值为4，则p()A1 B2 C3 D4（二） 填空题10若点A（1，2）和点B（0, 3）关于直线的对称点为C，D，且C,D均在双曲线上，此双曲线方程为_ ；11已知抛物线y24x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两不同点若3，直线AB的斜率为_ ；12已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，且0，|PF1|，|PF2|，则C的标准方程为_ ；13设双曲线x2y21的左、右顶点分别为A1，A2，与A2不重合的点P在其右支上，则直线PA2与直线PA1的斜率之积为_若双曲线为时，直线PA2与直线PA1的斜率之积为_14.曲线关于_对称;曲线关于_对称;曲线关于_ 对称;15定义曲线1为椭圆1的“倒椭圆”已知椭圆C1：y21，它的“倒椭圆”C2：1的一个对称中心为_；学科网（北京）股份有限公司