54一元一次方程的应用（3）.pptx

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1、学校：江山市长台初中学校：江山市长台初中 执教者：占飞炎执教者：占飞炎 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？甲处甲处乙处乙处原有人数原有人数增加人数增加人数增加后人数增加后人数17+20-x x23+x x20-x xx x2317分析分析 设应调往甲处设应调往甲处x x人人, ,题目中所涉及的有题目中所涉及的有关数量及其关系可以关数量及其关系可以用右表表示用右表表示: :甲处增加后人数甲处增加后人数=2=2乙处增加后人数乙处增加后人数解：设应调往甲处 x 人，根据题意，得23+

2、 x =2（17+20 - x ）.解这个方程，得 x =17. 20-x =17答：应调往甲处17人,乙处3人.想一想：如果想一想：如果调往乙处的人调往乙处的人数为数为x x，方程，方程 应怎样列应怎样列? ? 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？已知在公园甲处植树的有已知在公园甲处植树的有23人，在乙处植树的人，在乙处植树的有有17人，要使甲处人数是乙处人数的人，要使甲处人数是乙处人数的3倍，则倍，则应从乙处调出多少人去甲处？应从乙处调出多少人去甲处？列表列表分析数量关系是常

3、用的方法分析数量关系是常用的方法.1、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，个，3天能生产天能生产 个零件。个零件。2、乙每天生产某种零件、乙每天生产某种零件x个，个，5天能生产天能生产 个零件。个零件。3、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件个，乙每天生产某种零件x个。个。 他们他们5天一共生产天一共生产 个零件。个零件。4、甲每天生产某种零件、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件个，乙每天生产这种零件x个，个， 甲生产甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天， 两人共生产两人共生产 个零件。个零件。

4、工程问题的基本数量关系：工程问题的基本数量关系：工作总量工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率2405x(580+5x)(380+580+5x) 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多少个？头头3天甲生产天甲生产零件的个数零件的个数甲乙后甲乙后5天生产零件的总个数天生产零件的总个数甲后甲后5天生天生产的个数产的个数乙后乙后5天生天生产的个数产的个数940个个图示图示头头3 3天甲生产天甲生产 后后5 5天甲生产天甲生产 后后5 5天乙生产天乙生产零件的个数零件的个数 + + 零件的个数零件的个数 + +

5、 零件的个数零件的个数 = =940940解解 设乙每天生产零件设乙每天生产零件 X个个.根据题意，得根据题意，得 解这个方程，得解这个方程，得 X=60. 答：答：乙每天生产零件乙每天生产零件60个个.3 80 5 80 5940 x 头头3 3天甲生产天甲生产 后后5 5天甲生产天甲生产 后后5 5天乙生产天乙生产零件的个数零件的个数 + + 零件的个数零件的个数 + + 零件的个数零件的个数 = =940940画示意图画示意图也是也是分析数量关系分析数量关系的常用方法的常用方法. .根据这一相等关系，设乙每天生产零件根据这一相等关系，设乙每天生产零件 X X个，就可个，就可以列出方程以列

6、出方程. .1、一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为208元，这种商品的成本价是多少元？解：设成本价为解：设成本价为x元，由题意得元，由题意得0.8 (1 30%)208x解得x=200检验：检验：x=200适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：这种商品的成本价是元答：这种商品的成本价是元2、一收割机队每天收割小麦12公顷,收割完一片麦地的 后,该收割机改进操作,效率提高到原来的 倍,因此比预定时间提早1天完成.问这片麦地有多少公顷?2354解解:设这片麦地设这片麦地 有有X公顷公顷,由题意得由题意得2133151212124xxx解得x=180检验检验:x=180适合

7、方程，且符合题意适合方程，且符合题意答：这片麦地答：这片麦地 有公顷有公顷. 3、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ （ ）-=销售价 进价毛利率进价(1)(1)用什么方法来分析数量关系用什么方法来分析数量关系? ?(2)(2)设哪个未知数设哪个未知数? ?相关的量怎样用它表示相关的量怎样用它表示? ?(3)(3)根据怎样的数量关系列方程根据怎样的数量关系列方程? ? 3、某件商品的进价是每件400元，原价为每件600元.商店打折销售该商品时的毛利率为5%，问该商品是打几折销售的？ （ ）-=销售价 进价毛利率进价设该

8、商品销售价为设该商品销售价为x元元毛利率毛利率进价进价销售价销售价x - 4005%=4005%400 xX=42042070%600因为因为 ，所以商品打，所以商品打7 7折折. .若直接设商品打若直接设商品打x x折，该如何列折，该如何列方程呢？方程呢？基本概念基本概念成本价成本价(进价或本金进价或本金)：商家取得某一商品所需要商家取得某一商品所需要付出的金额。付出的金额。标价：标价：商家出售商品时所标明的价格。商家出售商品时所标明的价格。售价：售价：指商品成交时的实际价格；指商品成交时的实际价格；利润：利润：指商品售价与进价之间的差额，即：指商品售价与进价之间的差额，即： 利润利润=售价

9、进价售价进价利润率（毛利率）：利润率（毛利率）： 指利润与进价的比率指利润与进价的比率-=销售价 进价毛利率进价某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？解：设甲种计算器进货价为解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得元，由题意得64 X=60%X解得：解得：X=40设乙种计算器进货价为设乙种计算器进货价为y元，由题意得元，由题意得64 y= 20%y解得：解得：y=64240808元答：商店盈利元答：商店盈利元1 1、用列表、画示意图来分析数量关系、用列表、画示意图来分析数量关系2 2、调配问题、打折问题调配问题、打折问题3 3、数学与生活息息相关数学与生活息息相关 学习目标：能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型 重点：掌握调配问题中常见的数量关系，能分析数量关系，会列方程。 难点：数量关系较复杂时，用列表格、画示意图等方法分析问题，找到等量关系。