【教师原创】九年级数学上册（湘教版）教学课件：第二章第3节一元二次方程根的判别式（共16张PPT）.ppt
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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程一元二次方程第第2 2章章本节内容 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式2.3议一议议一议我们在运用公式法求解一元二次方程 时， 总是要求 这是为什么？ 议一议议一议将方程 配方后得到由于 ， 所以 ，因此发现：（1）当 时， . 由于正数有两个平方根，所以原方程的根为 因此，原方程有两个不相等的实数根. 议一议议一议（2）当 时， . 由于0的平方根为0，所以原方程的根为此时，原方程有两个相等的实数根.（3）当 时， . 由于负数在实数范围内没有平方根， 所以原方程没有实数根.结论结论我们把 叫作一元二次方程 的根的判别式，记作“”，即= .结论
2、结论综上可知，一元二次方程 的根的情况可由 = 来判断：当0时，原方程有两个不相等的实数根，其根为，当=0时，原方程有两个相等的实数根其根为当0时，原方程有两个不相等的实数根；当=0时，原方程有两个相等的实数根；当0时，原方程没有实数根.中考中考 试题试题例例 (2011北京市朝阳区一模考试北京市朝阳区一模考试19题题)已知关于x的方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根求m的取值范围.中考中考 试题试题解：解： 方程 (m-1) x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根， . 解得m2. 又已知(m-1) x2 - 2x + 1=0为关于x的方程需满足m-10，m的取值范围是m2且m1. 01422m
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