3、不等式的简单变形.ppt

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1、 不等式的简单变形复习回顾复习回顾 研究不等式的一个重要任务研究不等式的一个重要任务,就是求出不等就是求出不等式的解集。式的解集。求求不等式的解集的过程，叫做不等式的解集的过程，叫做解不解不等式。等式。方程有哪些简单变形？方程有哪些简单变形？不等式的简单变形不等式的简单变形性质性质1：不等式的两边都不等式的两边都加上或减去加上或减去同一同一个数或者整式个数或者整式,不等号的方向不等号的方向不变。不变。abacbc如果，则abacbc如果，则73 _4372 _4271 _41根据不等式 7 4 填空:7(-3)_4(-3)7(-2)_4(-2)7(-1)_4(-1)总结总结:不等式的两边都乘以

2、（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）一个一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）一个一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变方向改变.不等式的性质：不等式的性质：;.abacbc acbc如果，则,0,abcacbc如果并且则,0,abcacbc如果且则性质性质1：不等式的两边：不等式的两边加上或减去加上或减去同一个数或者同一个数或者整式整式,不等号的方向不等号的方向不变；不变；性质性质2：不等式的两边都乘以（或除以）一个：不等式的两边都乘以（或除以）一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变；不变；性质性质3：不等式的两边

3、都乘以（或除以）一个：不等式的两边都乘以（或除以）一个负数负数，不等号的，不等号的方向改变。方向改变。性质应用1、利用不等式的性质，用、利用不等式的性质，用“号填号填空。空。(1)若ab,那么a+2 b+2;a-5 b-5; (2)若a-3,那么x-m -3-m;(4)若m-bn-b,那么m n;(5)若a0,那么ac+c bc+c; (6)若a0,b0, c性质应用2、判断题。、判断题。(1)若-5xy;(2)若ab,那么acbc; (3)若ab,那么3-5a3-5b;(4)若a-3b;(5)若a2b2,那么a8+7 x8+7 x15(2) 两边同时减去2x得： 3x-2x2x-7-2x 3

4、x-2x-7 x8 (2) 3xa( xa)或或xa(xa)的形式的形式练习：、解下列不等式 (1) x-26x+13(4) 7x-6x13-15 x-2解解:(1) x3+2 x-3 (2) -2x-6(2)两边同时除以，得：两边同时除以，得： x-3系数化为系数化为1、解下列不等式，并将其解集表示在数轴上(1)-2x3 (4) 4x-15-3答案答案: (1)x-2 (2)x 0 (3)x1 (4)x3思考：思考： 小明在做题时，发现了矛盾，他解不等式时小明在做题时，发现了矛盾，他解不等式时遇到了不等式遇到了不等式-xx,小明在不等式的两边同时小明在不等式的两边同时除以除以x，则得到，则得

5、到-11,这显然是不正确的，你这显然是不正确的，你能解释这是为什么吗？能解释这是为什么吗？同桌甲和乙正对同桌甲和乙正对“4a3a”这一不等式进这一不等式进行讨论，甲说：行讨论，甲说：“4a3a是正确的。是正确的。”乙说：乙说：“4a3a这是不一定正确。这是不一定正确。”你你认为他们两人谁说的对？为什么？认为他们两人谁说的对？为什么？拓展与提高拓展与提高 如果不等式如果不等式3x-m0的正整数解是的正整数解是1，2，3，那么，那么m的取值范围是什么？并的取值范围是什么？并在数轴上在数轴上 表示出来。表示出来。a( xa)或或xa(xa)的形的形式式、解一元一次不等式的步骤、解一元一次不等式的步骤： 移项、合并同类项，化系数为移项、合并同类项，化系数为 作业：教材P50第第3题题 课后作业：完成课堂点睛P36-P37