数学教案范文3篇.docx

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1、数学教案范文3篇 数学教案 作者:刘卫东 工作单位:河南省郑州市中原区建设路第三小学 地址:河南省郑州市向荣街3号建设路第三小学邮编:450007 教学内容:平面图形的周长和面积 教学目标: 1.理解平面图形的周长,面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能娴熟地进行计算. 2.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的学问网络. 3.在学生参加过程中,学会学习和探究问题的方法. 教具打算:多媒体课件,用硬板纸作成的六种平面图形. 学具打算:打印好课本第128页中间的两组图形和六种平面图形,发给学生. 教学过程: 引入: 人们常说狐狸聪慧,狡猾,聪慧的狐狸也有被难住的时候,请看大屏幕

2、.(课件演示)我是小狐狸,我的花园美丽吧!我想在四四周上篱笆,打算去买材料,应当先干什么呢 师:谁来帮帮小狐狸! 生: 师:很好!应当先算出这个花园的周长,然后才能确定买多少材料. 二.复习周长,面积的概念. 1.师:什么是平面图形的周长(板书:周长) 生:围成一个图形的全部边长的总和叫做这个图形的周长. 师:要计量平面图形的周长用什么计量单位 生:计量平面图形的周长要用长度单位. 师:我们学过的长度单位有哪些 生:千米,米,分米,厘米,毫米. 用五个手指表示:千米,米,分米,厘米,毫米.演示:拇指代表千米,食指代表米,表述出它们之间的进率. 师:那么要计量这个花园的周长选择哪个计量单位合适呢

3、 生:要计量这个花园的周长,用米作单位比较合适. 2.小组合作学习:分小组探讨,沟通,最终汇报结果. 下面各组图形的周长指的是哪段长度每组中两个图形的周长相等吗 汇报探讨结果,你们是怎么发觉的找一个同学到前面讲解,其他组可以补充. 视察课件演示,证明结论的正确性. 3.平方米,平方分米,平方厘米是计量什么用的单位 生:它们是计量面积用的单位. (板书:面积) 师:什么是平面图形的面积 生:物体表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积. 师:我们学过的面积单位有哪些 生:平方千米,公顷,平方米,平方分米,平方厘米. 师:这些面积单位之间的进率,谁知道 生: 4.小组合作学习:分小组探讨,沟通,

4、最终汇报结果. 下面各组图形的面积指的是哪部分每组中两个图形的面积相等吗 汇报探讨结果,你们是怎么发觉的一组举荐一个代表到前面讲解,其他组可以补充. 视察课件演示,证明结论的正确性. 5.小结:周长和面积有什么区分 生: (板书:周长一周的长短用长度单位计量 面积面的大小用面积单位计量) 三.巩固,提高: 1.我们学过的六种平面图形中,最基本的图形是长方形. 把长方形(如图)贴在黑板上 师:长方形有什么特征 生: 师:怎样计算长方形的周长 生: (板书:C=(a b)2) (1)练习:王师傅在院子里围了个长方形的篱笆,(如下图),围成篱笆的周长是多少米 你是怎么想的为什么只算了三条边的和 (2

5、)怎样求长方形的面积 (板书:S=ab) 练习:下图中三角形ABC的面积是12平方厘米,三角形的底是6厘米,求长方形BCDE的面积是多少平方厘米 你是怎么解答的1226=4(厘米)64=24(平方厘米).还有其它方法吗122=24(平方厘米)为什么这样解答 2.当一个长方形的长等于宽时,长方形变成了什么图形(课件演示改变过程).把正方形(如图)贴在黑板上. 师:正方形有什么特征 师:怎样计算正方形的周长(板书:C=4a) (1)练习:下图的周长是多少分米 你们是怎么想的找学生回答,经过平移,这个图形可以转化成一个什么图形视察课件演示. (2)正方形的面积应当怎样计算呢(板书:S=a) 练习:下

6、图中,圆的直径是6厘米,求正方形的OABC的面积是多少平方厘米 这个题应当如何解答你是怎么想的 3.刚才我们复习了长方形,正方形的周长和面积,还有4种平面图形,有关这些图形的学问你们知道哪些分小组合作学习,小组探讨,总结这些图形的特征,有关周长,面积的计算. 小组汇报,展示,可以自选一个图形. (1)当长方形保持对边平行,四个角变成都不是直角的时候,变成了什么图形(课件演示改变过程),平行四边形,有关这个图形的学问你们了解多少小组汇报探讨结果. 把平行四边形(如下图)贴在黑板上,(板书:S=ah) 练习:下图中三角形CDE的面积是4平方分米,AE长5分米,CE长4分米,求平行四边形ABCD的面

7、积 怎么求这个平行四边形的面积 (2)当长方形的四条边都变成弧,它会变成什么图形(课件演示改变过程).有关这个图形的学问你们知道哪些小组汇报探讨结果. 把圆(如下图)贴在黑板上,(板书:C=d=2r,S=r) 练习:小狗和小兔子同时从A点跑到B点,小狗沿着外边大半圆的弧跑,小兔子沿着着里边两个小半圆的弧跑,谁跑的路程长 练习:一个长15厘米,宽10厘米的长方形硬纸板,要剪成一个面积最大的圆,剪成的这个圆的面积是多少平方厘米 (3)当平行四边形其中一条边的长度,渐渐削减到0时,这个平行四边形变成了一个什么图形想象一下,谁来说(然后看课件演示改变过程).有关这个图形的学问,你们知道哪些小组汇报探讨

8、结果. 把三角形(如图)贴在黑板上,(板书:S=ah2) 练习:求下图三角形的面积. 这个三角形只知道一条边的长度,谁有方法求出它的面积假如学生答不上来,可提示:两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形假如你有两个这样的三角形,你想到了什么还有别的吗给你四个呢观看演示. (4)保持平行四边形的两个底平行,把一条底的长度延长,另一条底的长度不变,这个平行四边形将会变成一个什么图形在头脑中想象,谁来说然后看课件演示. 把梯形(如图)贴在黑板上,有关梯形的学问你们知道多少(板书:S=(a b)h2) 练习:下图是一个梯形菜地,中间有一条2米宽的小路,这块菜地的实际种植面积是多少平方米合多少公顷 四.

9、总结: 这节课我们都复习什么你有什么收获依据六种平面图形面积计算之间的的联系,把有关系的图形用你自己喜爱的方法连接起来,分小组合作完成.最终进行成果展示. 平面图形的周长和面积,在我们的生活中应用特别广泛.我们头脑中要有这些图形,对于稍困难的组合图形,可以依据这些图形之间的联系,找寻解决问题的方法,希望同学们能运用我们所学的数学学问,把我们的生活装扮地更加漂亮! 板书设计: 平面图形的周长和面积 周长一周的长短用长度单位计量 面积面的大小用面积单 位计量 教之初 负数数学教案 第一课时 教学目标： 1.使学生在现实情境中初步相识负数，了解负数的作用，感受运用负数的须要和便利。 2.使学生知道正

10、数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3.使学生体验数学和生活的亲密联系，激发学生学习数学的爱好，培育学生应用数学的实力。 教学重点：初步相识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具打算： 多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。 教学过程： 一、嬉戏导入(感受生活中的相反现象) 1、嬉戏：我们来玩个嬉戏轻松一下，嬉戏叫做我反我反我反反反。嬉戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 向上看(向下看)向前走200米(向后走200米)电梯上升15层(下降15层)。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 我在银行

11、存入了500元(取出了500元)。学问竞赛中，五(1)班得了20分(扣了20分)。 10月份，学校小卖部赚了500元。(亏了500元)。零上10摄式度(零下10摄式度)。 3、谈话：周老师的一位挚友喜爱旅游，11月下旬，他又准备去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的打算。下面就请大家一起和我走进天气预报。(天气预报片头) 二、教学例1 1、相识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来相识温度计，请大家细致视察：这样的一小格表示多少摄式

12、度呢?5小格呢?10小格呢? B、现在你能看出南京是多少摄式度吗?(是0。)你是怎么知道的?(那里有个0，表示0摄式度)。 (2)上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢?(在温度计上拨一拨)拨的时候是怎样想的呢?(在零刻度线以上四格) 指出：上海的气温比0要高，是零上4摄式度。(老师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上)。 (3)了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢?与南京的0比起来，又怎样了呢?(比南京的0要低)你能用一个手势来表示它和0的关系吗?(对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度)你能在温度计上拨出来吗? (4)比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。细致视察上海和

13、北京的最低气温，它们一样吗?(不一样，一个在0以上，一个在0以下)。 上海的气温比0高，是零上4摄式度，我们可以记作+4，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号(指出是正号不是加号，意义和读法都不同了)再写一个4(板书)，大家跟我一起来比划一下。+4也可以干脆写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4也就是+4。(板书) 北京的气温比0低，是零下4摄式度。我们可以用-4来表示零下4摄式度(板书-4)。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号(指出是负号不是减号)再写一个4就可以了，同桌相互比划一下。 (5)小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0为界线，用象+4或4这些数

14、可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。 2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。(写在卡片上) 3、听一段中心台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或干脆用几来表示，零下温度用负几来表示。 三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法(P4第2题) 1、同学们你们知道吗?世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。(课件出现网页，上面有简洁的文字介绍)。谁来读一读这段介绍。 2、今日老师还带来一张

15、珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图)。从图上，你看懂了些什么? 3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(动态演示吐鲁番盆地的海拔状况)。 你又能从图上看懂些什么呢?(引导学生沟通，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米;吐鲁番盆地比海平面低155米)。 4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简洁的方法来记录一下这两个地方的海拔吗? (1)沟通：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。 吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书) (2)小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表

16、示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。 四、小组探讨，归纳正数和负数。 1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们视察一下这些数，它们一样吗?你们想帮它们分分类吗? 2、学生沟通、探讨。 3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0究竟归于哪一类?(引导学生争辩，各自发表看法) 假如都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来劝服我? 假如有学生发表分三类的，有的分两类的，可以

17、引导他们相互争辩。 4、小结：(结合图)我们从温度计上视察，以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不行少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数;象-4、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数，也不是负数。(板书)正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来相识正数和负数。(板书：相识正数和负数) 五、联系生活，巩固练习 1.练习一第2、3题 2.你知道吗：水沸腾时的温度是_。水结

18、冰时的温度是_。地球表面的最低温度是。 3.探讨生活中的正数和负数 (1)存折：这里的-800表示什么意思?(以原来的钱为标准，取出了800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元) (2)电梯：这里的1和-1表示什么意思?(以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)。老师现在要到33层应当按几啊?要到地下3层呢? 六、课堂小结 这节课我们一起相识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。 其次课时 教学内容：比较正数和负数的大小。 教

19、学目的： 1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的依次，完成对数的结构的初步构建。 教学重、难点：负数与负数的比较。 教学过程： 一、复习： 1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数? -85.6+0.9-+0-82 2、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。 二、新授： (一)教学例3： 1、怎样在数轴上表示数?(1、2、3、4、5、6、7) 2、出示例3： (1)提问你能在一条直线上表示他们运动后的状况吗? (2)让学生确定好起点(原点)、方向和单位长度。学生画完沟

20、通。 (3)老师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系?(让学生把直线上的点和正负数对应起来。 (4)学生回答，老师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的相识。 (5)总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。 (6)引导学生视察： A、从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发觉什么规律? B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动? (7)练习：做一做的第1、2题。 (二)教学例4：

21、 1、出示将来一周的天气状况，让学生把将来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生沟通比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。 4、再让学生进行比较，利用学生的详细比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6” 5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，肯定值大的负数反而小。 6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 7、练习：做一做第3题。 三、巩固练习 1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。 3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为

22、0m或(0kg)。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的依次排列。 四、全课总结 (1)在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。 (2)负数比0小，正数比0大，负数比正数小。 数列数学教案 教学目标 1使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能依据递推公式写出数列的前几项 （1）理解数列是按肯定依次排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的 （2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能依据通项公式写出数列的前几项，并能依据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式 （3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便

23、确定了数列，能用代入法写出数列的前几项 2通过对一列数的视察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培育学生的视察实力和抽象概括实力 3通过由求的过程，培育学生严谨的科学看法及良好的思维习惯 教学建议 （1）为激发学生学习数列的爱好，体会数列学问在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要探讨的问题，使学生对所要探讨的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等 （2）数列中蕴含的函数思想是探讨数列的指导思想，应及早引导学生发觉数列与函数的关系在教学中强调数列的项是按肯定依次排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列函数表示法有列表法、图象

24、法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特别的表示法递推公式法 （3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简洁的代入法，老师应细心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些打算，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生视察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式供应帮助 （4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摇摆等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等假如学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项

25、的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系 （5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个详细问题让学生分析与的关系，再由特别到一般，探讨其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特别问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不行合并的状况 （6）给出一些简洁数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数学问是可以解决的 教学设计示例 数列的概念 教学目标 1通过教学使学生理解数列的概念，了解数列的表示法，能够依据通项公式写出数列的项 2通

26、过数列定义的归纳概括，初步培育学生的视察、抽象概括实力；渗透函数思想 3通过有关数列实际应用的介绍，激发学生学习探讨数列的主动性 教学重点，难点 教学重点是数列的定义的归纳与相识；教学难点是数列与函数的联系与区分 教学用具：电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片 教学方法：讲授法为主 教学过程 一揭示课题 今日起先我们探讨一个新课题 先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有101根，在其上一层（称作其次层）码放了101根，第三层码放了101根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满意于一层层的去数，而是要但求如何去探讨，找出

27、一般规律事实上我们要探讨的是这样的一列数 （板书）象这样排好队的数就是我们的探讨对象数列 （板书）第三章数列 （一）数列的概念 二讲解新课 要探讨数列先要知道何为数列，即先要给数列下定义，为帮助同学概括出数列的定义，再给出几列数： （幻灯片） 自然数排成一列数： 3个1排成一列： 多数个1排成一列： 的不足近似值，分别近似到排列起来： 正整数的倒数排成一列数： 函数当依次取时得到一列数： 函数当依次取时得到一列数： 请学生视察8列数，说明每列数就是一个数列，数列中的每个数都有自己的特定的位置，这样数列就是按肯定依次排成的一列数 （板书）1数列的定义：按肯定次序排成的一列数叫做数列 为表述便利给

28、出几个名称：项，项数，首项（以幻灯片的形式给出）以上述八个数列为例，让学生练习指出某一个数列的首项是多少，其次项是多少，指出某一个数列的一些项的项数 由此可以看出，给定一个数列，应能够指明第一项是多少，其次项是多少，每一项都是确定的，即指明项数，对应的项就确定所以数列中的每一项与其项数有着对应关系，这与我们学过的函数有亲密关系 （板书）2数列与函数的关系 数列可以看作特别的函数，项数是其自变量，项是项数所对应的函数值，数列的定义域是正整数集，或是正整数集的有限子集 于是我们探讨数列就可借用函数的探讨方法，用函数的观点看待数列 遇到数学概念不单要下定义，还要给其数学表示，以便探讨与沟通，下面探讨

29、数列的表示法 （板书）3数列的表示法 数列可看作特别的函数，其表示也应与函数的表示法有联系，首先请学生回忆函数的表示法：列表法，图象法，解析式法相对于列表法表示一个函数，数列有这样的表示法：用表示第一项，用表示第一项，用表示第项，依次写出成为 （板书）（1）列举法 （如幻灯片上的例子）简记为 一个函数的直观形式是其图象，我们也可用图形表示一个数列，把它称作图示法 （板书）（2）图示法 启发学生仿照函数图象的画法画数列的图形详细方法是以项数为横坐标，相应的项为纵坐标，即以为坐标在平面直角坐标系中做出点（以前面提到的数列为例，做出一个数列的图象），所得的数列的图形是一群孤立的点，因为横坐标为正整数

30、，所以这些点都在轴的右侧，而点的个数取决于数列的项数从图象中可以直观地看到数列的项随项数由小到大改变而改变的趋势 有些函数可以用解析式来表示，解析式反映了一个函数的函数值与自变量之间的数量关系，类似地有一些数列的项能用其项数的函数式表示出来，即，这个函数式叫做数列的通项公式 （板书）（3）通项公式法 如数列的通项公式为； 的通项公式为； 的通项公式为； 数列的通项公式具有双重身份，它表示了数列的第项，又是这个数列中全部各项的一般表示通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系，给了数列的通项公式，这个数列便确定了，代入项数就可求出数列的每一项 例如，数列的通项公式，则 值得留意的是，正如一个函数未

31、必能用解析式表示一样，不是全部的数列都有通项公式，即便有通项公式，通项公式也未必唯一 除了以上三种表示法，某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式 （板书）（4）递推公式法 如前面所举的钢管的例子，第层钢管数与第层钢管数的关系是，再给定，便可依次求出各项再如数列中，这个数列就是 像这样，假如已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前几项）间的关系用一个公式来表示，这个公式叫做这个数列的递推公式递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不行 可由学生举例，以检验学生是否理解 三小结 1数列的概念 2数列的四种

32、表示 四作业略 五板书设计 数列 （一）数列的概念涉及的数列及表示 1数列的定义 2数列与函数的关系 3数列的表示法 （1）列举法 （2）图示法 （3）通项公式法 （4）递推公式法 探究活动 将边长为厘米的正方形分成个边长为1厘米的正方形，数出其中全部正方形的个数 解：当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；当时，共有正方形个；归纳猜想边长为厘米的正方形中的正方形共有个 第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页