分期付款的数学原理及其应用方法探讨.doc

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1、金 融 天 地 分期 付款的数学原理及其应用方法探讨 阮舒筠 （南宁市第三十六中学，广西 南宁 530022） 摘 要：随着 我国社 会经济 的快速 发展， 我国各 个行业 都取 得了 很大的 进步， 金融行 业的活动 也更加 的频繁 了，在 日常生 活 中人 们常 会购 买比较 昂贵 的物 品， 在付 款方 式上 比较 灵活 ， 既可 以一次 付清， 也可以 进行分期 付款。 特别是 在养老 保险以 及 购 房方 面 ，都 要 考虑 到 分期 付 款的 问 题， 应 该考 虑 到具 体 的分 期付款 数学方 法，只 有将这个 问题弄 清楚才 能够对 以后的 借贷 产生影 响，本 文就对 分期

2、付款 的数学 原理及 应用方 法进行 分析。 关键词：分期付款；高中数学；应用方法；分析 一、引言 随 着改 革开 放的 推进 ，各 种金 融活 动已 经越 来越 密切 了， 物质 需求与 文化需 求不断 的增长， 让人们 的经济 观与生 活观都 发生 了变化 ，并且 已经逐 渐成为一 种时尚 ，将在 活动中 的数学 问 题进 行合 理的 计算， 对人 们以 后的 工作 生活 都是 有好 处的 ， 这 样贷款人 的压力 也会较 大，随 着时间的 不断流 逝，每 个月的 还 款项也就 更少了 ，相比 之下， 贷款期限 与金额 会在利 率都相 同 的时候， 将每一 个月的 金额大 于本息的 还款，

3、 当然还 是要按 照还款 日期来计算，利用 等额本金还款的方 式需要有经济基础 ， 同 时能够承 担起较 大的压 力，还 有提前有 计划地 实施， 每一个 月 都要 还清 相同 的款 项，这 样在 安排 收支 的时 候更 加的 方便 ， 适合收入比较稳定的借款人。 三、等额本息与等额本金还款额计算的原理 要 想弄清 楚分期付 款的高 中数学 原理， 就要将 等额本 息还 款的 数学原理 来进行介 绍，假设贷 款的总额 为 D元， 分为 n个月 来 对贷 款进 行偿还 ，那 么每 一个 月的 还款就 是 P 元， 月利 率为 R ，第一 个月 的本 金与 利息总 和为 D（ 1+ R）。 第一个

4、 月的 月末 还 款之后就 能够计 算第二 个月的 还款以及 剩余的 款项， 在等额 本 金贷款中 每月还 款额由 两个部 分组成， 就是 每 月的本 金以及 剩余 贷款产生的利 息，计算的 公式是：（贷款本 金 /还款 月数） + 在进行 分期付款计算的时 候，利用复利问题 的方式是最基本的 ， （本金 -归 还本金累计 额） X 每月 利率 =每月 还款金额。具 体的计 但是 在实际 计算的 过程中 要更加的 复杂一 些，例 如如果 是进行 算实例 如下：一人想要在 南宁市购买 100平方米的 住房，房价是 期末 支付， 那么在 期初的 时候计算 的公式 也有一 定的差 别，通 10500

5、元每平 方米，在这些房款 中贷款的部分是十 分之七，期限 常是 将年或 者月作 为单位 ，在具体 的年利 率计算 中并不 是十分 是 20 年， 如果该 人采用等 额本息 还款的方 式，那 么每一 个月应 的严 格，想 要对分 期付款 进行计算 的时候 ，可以 采用两 种方式 该 有多少来 偿还本 金，这 个问题 的计算量 比较大 ，因此 可以使 进行分析， 1.等额偿还的方式。 如果年初的时候向银行贷款将款 用 Excel来进行实施，具体的明细如表 1所示。 项设 置为 D ，然后 按照 n期进 行偿还 。 2.不 等额偿 还。如果 不是 表 1 买房等额本息付款还款明细 每期都偿还 P 元

6、，那么就应该是在第一期偿还 P1，第二期偿还 P2 以此 类推， 一直偿还 到 Pn，再进 行结算 。本文就 对分期 付款的 数学原理以及还款方式进行分析。 二、分期付款的两种还款方式分析 在 分期付款 过程中 还存在 着需要 解决的 问题， 在涉及 到购 房、 购车资 金的时 候，有 的人就喜 欢采用 分期付 款的方 式，一 些人 认为这 样的方 式并不 是很划算 ，因此 利用分 期付 款 最后的 总支 付是大 于一次 性付款 数额的， 并且贷 款的时 间越长 ，那么 利用 Ex cel表格进行 计算，能够 算出等额 本息以及等 额本金 利息 也就会 越高， 同时利 用分期付 款方式 的风险

7、 也比较 大，因 的 每月还款 项，还 可以将分 期付款 20年支 付了多 少利息 都能够 此它 的投资 成本比 较高， 所以就会 受到利 率波动 的影响 ，在进 计算的清楚，或者这些都可以根据人们的情况来规定。 行工 程施工 的时候 ，如果 开发商不 能够按 时的完 成工程 ，那么 四、结束语 就会 给购买 房产的 用户带 来巨大损 失。同 时分期 付款的 产品价 综 上所述 ，主要对 分期付 款的数 学原理 及其应 用方法 进行 格也 在提高 ，银行 给出的 产品价格 可能会 高于产 品在市 场中的 分 析，可以 看出， 只有了 解了分 期付款的 数学原 理是什 么，才 价格 ，这就 是所

8、谓 的媒体 价格，这 些公开 的报价 与实际 成交的 能 够计算出 等额本 息以及 等额本 金的明细 与总额 ，从计 算过程 价格还是有一定的差距的，有的甚至要比原 本价格还要高。 中 能够 看出 ，利 用 Exc el的 公式 可以 计算 出具 体的 还 款额 ，这 分 期付款除 了上述 的弊端 之外， 还有着 一些优 势，这 也是 是 比 较常 见 的软 件 ，可 以 根据 公 式以 及 函数 来 进行 该 方面 的 为什 么那么 多人选 择它的 原因，分 期付款 的消费 方式与 人们的 分析 。 生活 有着十 分密切 的联系 ，人们能 够利用 分期付 款来买 房、买 参考文献： 电脑 、

9、手机 、汽车 等，目 前最为常 见的还 款方式 是等额 本息与 1陈 海平浅析 财税与金融 专业中的数 学模型 J 今日湖 等额 本金的 方式， 前者是 在还款的 有效期 内每月 偿还相 同数额 北旬刊 2015（ 4） 的贷 款，如 果等额 本息的 还款是不 断增加 的，那 么利息 就会不 2卢 鹏，李涛 分期付 款中的数 学计算原 理以及若 干问题 断的 减少， 但是月 还款数 是不会变 化的， 这种方 式的缺 点在于 的讨论 J.科技致富向导 2010（ 21）： 294-299 支出 的利息 比较多 ，还款 的利息占 每月款 项的大 部分， 并且本 3朱永军信用风险下期权定价 D.1999 金也 在不断 的增加 过程中 ，如果每 个月偿 还的本 金与贷 款是这 作者简介： 个 月的 利息 ，那 么将每 个月 的本 金固 定， 并且 利息 越来 越少 ， 阮舒筠，南宁市第三十六中学。 119 A B C D 1 住房面积 100 贷款年限 20 2 单价 10500.00 贷款年限 7.05% 3 还款时间 还款项 本金 利息 4 1 5720.53 1402.40 4318.13 5 2 5720.53 1410.64 4309.89 243 240 5720.53 5687.12 33.41 244 利息总额 637926.56