高等数学案例教学法的应用实践研究.doc

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1、第 31 卷 第 1 期 201 8 年 1 月 （ 总 第 215 期 上） 湖 北 函 授 大 学 学 报 Journ al of HUBEI Correspondence University Vol 3 1 NO 1 （ Gen NO 215 ） Jan （ first h alf） 201 8 高 等 数 学 案 例 教 学 法 的 应用 实 践 研 究 李 培 （徐州幼儿师范高等专科学校，江苏徐州 221004） ， ， ， 摘 要 高等数学是大学教育中的一门基础课程 随着社 会的不断发 展 对 于人才的要 求越来越 高 对 于课堂教 学也提出了更高的要求 。 案例教学法在教学中融

2、入一些 和知识点相关 的案例 ， 可 以帮助学生理解抽象 的数学知识 ， 增 加学生学习兴趣 ， 促进学生更好地发展 。 本文主要对案例教学法在高等数学中的应用实践进行了分析和探究 。 关键词 高等数学教学 案例教学法 学习兴趣 教学效果 ; ; ; 中图分类号 G640 文献标识码 A 文章编号 1671 5918（ 2018） 01 0171 02 doi： 10 3969 /j issn 1671 5918 2018 01 073 本刊网址 http： / /w ww hbxb net 引 言 个性的发展，在教学中对学生进行引导和 启发 。 在高等数学教 案例教学法是一种比较新颖的 教学

3、方法，应用一些和教 材 学中应用案例教学法能够给学生 更多自主发挥的空 间，让学生 内容相关的案例 通过学生对案例的讨论和 分析了解相关知 识， 通过分析案例 解决案例去获 取知识 、 。 通过案 例分析学生会对 点的一种教学方法 。 高 等数学 是高等 教育中 的一门 重要基础 知识的印象更 为深 刻，并且 在分 析案 例的 过程 中拓 展解 题思 学科，对 于很多 专业 来说 高等数 学都 非常重 要，经济 学 、 物 理 路，获得更多的解题方法 。 学 、 工程建 筑等专业中 都涉及到高 等数学的 计算，因此学好 高 二 、 案例教学法在高等数学教学中的应用策略 等数学对于学生来 说非常

4、 重要 。 案例 教学法 与高等 数学教学 ( 一 ) 案例的选择 的融 合能够有效 提升教学 效果，培养学生的 应用实践能 力，促 案例选择时决定应用效果的关 键，因此虽然 有一些经验丰 进学生更好地发展 。 富的教师是在授课过程中随机抛 出案例进行分析，但大部分的 一 、 案例教学法在高等数学教学中的作用 教师都需要在备课时根据授课的 内容精心选择案例，从而让案 ( 一 ) 提高课堂效率 例发挥出更好的效果 。 案例选择可 以结合学生所选专 业 例如， 高效课堂是新课改以 来对高 等教育 课堂教 学提出 的新要 对于经济学的学生来说，授课时就可以选择 一些和经济学相关 求，在教学 中也收到

5、更 多的关注和 重视，因此在高 等数学教学 的案 例，增 强数学和经 济学之间的 联系，提高学生 应用知识的 中提高课堂效率创建高效课堂 也是高等数学教学的 重要目标 。 能力 。 比如说高等数学 微积分 中很多 知识在 经济学中 应用的 很多教师为了提升课堂 效率都 尽可能 在有限 的课堂 时 间内为 都十分广泛 教师在教授相关知识时就可以 通过经济学中的案， 学生传授更多的知识，却忽略了学生接 受知识的程度 。 虽然 课 例，帮助学生加 深印象，提升 教学效 果 。 例如讲 到微元 法时就 堂教 学中的知识 密度更高 了，但 是由于课堂 氛围枯燥无 趣，学 可以利用经济学中航空 公司在 一

6、定的 利率下 买客机还 是租客 生在课堂上的参与程度很低 接受知识 的程度很差， 。 要创建 高 机哪 种方法更划 算的案例进 行教学，案例如 下 某 航空公司为 ： 效课堂必须改善课堂氛围 提升学生的 课堂参与度， 。 应用案 例 了发展 新航线，需要新增 5 架客机，购买 一架客机需 要一次付 教学法能够让学生参与到课堂 学习中来，提 高学生在课堂教 学 款 5000 万美元，使用 寿命为 15 年；租 一架 客机每 年需 要支付 中掌握知识的数量和质量，提高课堂效率 。 600 万美元租金，租金用货币流 通的方式进 行支付 。 如果银行 ( 二 ) 培养学生的综合能力 年利率为 12%

7、，问购买客机和租赁客机哪种方式更为划算 。 这 首先案例教学法能够锻炼学生 的分析能力，案例教学法 需 道题目的困难之处在于两种方式 的价值无法直接进 行比较，想 要学生对教师所给出的案例要 自主进行分析和探究，与传统 课 要获取这道问题的 答案就 必须利 用高等数 学中的 计算 。 这一 堂相比给了学生更 多亲自 实践的 机会 。 同时 在案例 教学法中 案例中不仅涉及到和微积分相关 的知识点，还涉及到经济学中 很多案例分析是以小组合作的 形式完成 的，这样一来学生的 团 财务管理中的复利计算的相关知 识 对于经 济学专业的学生来， 队合作能力就能得到很好的锻炼 。 最后学生在分析 问题之后

8、， 说这样的案例具有 很强的 针对性 。 其 次案例 选择需要 和课堂 需要将自己的分析思路汇总总 结才能得到最终的结 论，这对 学 教学紧密结合起来 。 案 例教学 法已经 被广泛 应用于很 多学科 生整理问题 总结问题的能力也是一种很好的锻炼 、 。 之中，但很 多时候却并 未发挥出应 有的效果，根本 上都是由于 ( 三 ) 培养学生的自主学习能力 案例 的选择出现 了问题，存在着 案例和教学 内容脱节 、 案例在 传统教学模式中以教师为主体，学生在在 知识传输的过 程 教学中的比重不合理以 及在案 例分析 和总结 评价中存 在问题 中处于被动接受的地位，因此课堂积极性 较差，参与 程度不

9、高 。 等等 。 因此使用案例教 学法必 须首先 明确案 例是为教 学服务 新课改以来更加注重学生的主 体地位 教师 应该充分尊重学 生， 的，在案例的选择上也必须要和教材知识 点紧密结合 。同时案 收稿日期 ： 2017 10 19 基金项目 ： 本文系江苏省教育科学 “十二五 ”规划课题 “三年制幼高专数学教育课程设置的调查与分析 ”( 项目编号 : C c /2011 /01/80) 。 作者简介 ： 李培 ( 1981) ， 男 ， 江苏徐州人 ， 徐州幼儿师范高等专科学校讲师 研究方向 数学教育 ， : 。 171 湖北函授大学 学报 ( 2018) 。 第 31 卷第 1 期 总第

10、 215 期 ， ， 。 例要具有一定的代 表性 在高 等数学 教学中 可以选 择用来用 的分析思路 培养学生的创新能力 提高学生的数学素养 以一 做案 例分析的案 例有很多，但是 有些案例 内 容平庸，无法吸 引 学生 的注意力，还会占 据大量的 教学时间，使用这 样的案例进 行教学很难实现预期的效果 。 最 后要注意案例的适 用范围，因 为高等数学和很多学科行业都 有着十分紧密的联系，因此教 师 有时候选择一些案例时只会按 照和教材知识的匹配 程度，却 没 有考 虑教材和 学生之间的 适应程度，很可 能会影响教 学效果 。 例如 为经济学的 学生授课 时，使 用了一道物 理方面的案 例，经

11、 济学 中有很多学 生在高中 是文科生，对物理 知识了解甚 少，使 用这样的案例不仅不能提高学 生的学习兴趣， 反而还会增加 学 生的抵触情绪，降低学习效果 。 所以案例的选 择对于整个案 例 教学法的效果有着 十分重 要的影 响 。 最后在 案例选 择的过程 中要融入一定的文化 在高等数学教学实践 中融入数学文化 和， 其他领域的文 化，帮助 学生 理解 课堂 知识 的同 时拓 宽文 化视 野 。 例如在授课时融入知名数学 家的故事，或 者为学生介绍 某 一数学知识或 数学 方法 的发 展历 史，让学 生充 分了 解数 学文 化，提升对数学知识的情感体验 。 比如微积分 中的极限问题 就 经

12、过了漫长的发展 。 在 古代很 多国家 的数 学 家就从 生产或生 活中获得启示 开始思考极限问题， 。 但是起初 他们受到社会 发 展的 限制，只是将这些 研究应用 在生产生活 之中，直到现代 牛 顿和莱布尼兹经过研究才确定 了科学的微积分计算 方法，通 过 这样的案例帮助学生在了解数 学发展 引发 学生好奇的状态 下， 进行教学会大大提升教学效果 。 ( 二 ) 案例分析 案例分析是案例教学法最为关 键的环节之一，学生在这 一 环节收获的知识点和学习方法也最为丰富 。 现阶段案例分析环 节主要存在的问题在于过于注 重案例分析和形式， 很多教师 都 通过让学生撰写案例分析论文 的形式，考察案

13、 例分析的教学 效 果，实际上这并不能 将学生 掌握知 识的程 度真实 地反 映出来 。 很多学生都会把案例分析作为 一项任务完成，并没有真正去 分 析案例 。 因此教师在使用案例分析法进行 教学时应该尊重学生 的主体地位 让学生通过 自己分析案例， ，展开激烈 的讨论，了解 相关的数学问题 。 在学生分析问题的过程 中给予适当程度的指 导 。 在学生进行案 例分析时利用艺术 化的教学语 言，拓展 学生 个物理案例为例，题目为如 果时刻 t 导线中通过电流的强度为 i， 那么每段时间间隔 s 之中导线横截面总电量 Q 是多少？ 这一案 例中是数学和物理相结合的案例，学生在分析案 例时通过自 我

14、 提问的方式逐渐对案例进 行分析，理清计 算思路 。 首先假设 每 一时刻的电流轻度始终不 变，计算导线横 截面的总电 量 。 其 次 要分析不同时刻的不同情况 讨论， i 能否表示时间间隔之中导线 横截面的总电量 。 再对时间间隔较长 时，哪种方 法能够得出 更 精确的计算结果进行分析 和讨论 。 通 过对案例的 分析，结合 一 定的数学技巧就可以将题目 解答出来 。 通过 案例分析提升学生 的分析能力，也提升了 学生的解题技巧和 解题方法 。 在学生 分 析案例的过程中，教师要注意给予适当程度和恰当方式的指导， 以学生为主体 在学生分析案例时对学生进行启发和引导， ，但不 要给予过多的干预

15、，培养学生的自主学习能力 。 ( 三 ) 案例归纳与总结 通过案例分析 学 生能够 得到和 案例相关 的很 多内 容 从， ， 分析案例到最终获得答 案还需 要对分 析 到的 内容进行 归纳和 总结 。 这一环节涉及到对分析内容 的总结和升华，也关系到最 终结论的质量和学 生对相 关知识 点的掌握 情况 。 在 这一环节 教师可以鼓励学生通过自己思考 归纳结论，也可以采用分组合 作的方式，让学生通过讨论进行问题分析 。 在 讨论中学生能获 得更 多的思路和 观点，有利于拓宽 学生的解 题思路，培养学生 的创新能力 。 此外通过案例归纳还 能够帮助学生举一 反三 将， 相同类型的题目进行归纳，提

16、升学生的数学解题技巧 。 三 、 结束语 案例教学法是一种 新型的教 学方法，与 传统教 学法 相比， 案例 教学法能够 启发学生的 思维，提高学生 的学习兴趣，改善 课堂 氛围，拓展学生的 知识视野培 养学生的 综合能力，促进学 生更好地发展 。 将案例 教学法 应用在 高等数 学教学中 对提升 高等数学的课堂教 学效果 有着很 大的帮助 。 本文主 要对案例 教学法在高等数学中的 应用效 果和应 用策略 以及应用 过程中 需要注意的问题进行了分析和探 究 以期提 升案例教学法在高， 等数学教学中的应用效果，为企业和社会培 养更多优秀的应用 型人才 。 参考文献 1 ： J ， 2016，

17、12（ 24）： 40 陈荣 试析高等数学案例教学法及其应用实践 时代教育 2蔺琳 试论高等数学教学方法改革之案例教学法 J 佳木斯教育学院学报， 2014， 6（ 140） ： 212 213 Application and esearch of C ase Tea ching Metho d in A dvanced Mathematics 172 LI Pei （ Xuzhou Kindergarten Teachers C ollege， Xuzhou Jiangsu 221004， China） Abstract： H igher mathematics is a basic cou

18、rse in university education With the development of society， the requirem ent of talent is getting higher and higher， and higher requirements puts forward for classroom teaching C ase teaching method in the teaching of some know ledge and knowledge related to the case ， can help students understand

19、the abstract m athematical knowl- edge， increase student interest in learning， and promote students to better development This paper mainly analyzes and explores the application practice of case teaching method in higher mathematics Key words： higher mathematics teaching； case teaching method； learning interest； teaching effect （ 责任编辑 ： 桂杉杉 ）