13函数的基本性质——奇偶性(2).ppt

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1、1.3 函数的基本性质函数的基本性质奇偶性奇偶性鲁迅中学高一备课组鲁迅中学高一备课组结论结论：奇函数在关于原点对称的区间上增减性相：奇函数在关于原点对称的区间上增减性相同；偶函数在关于原点对称的区间上增减性相反同；偶函数在关于原点对称的区间上增减性相反。 2( )2| 3f xxx练习：求函数的单调区间一、奇偶函数的性质一、奇偶函数的性质( ),( ), 3,3,( )( )0.yf xyg xyf xg x例1、已知为偶函数为奇函数 定义域均为且它们在轴右侧的图象如图所示 求不等式的解集y=f(x)y=g(x)1320073( )8,(2)10,( 2)_bf xxaxxff(2)已知若则2

2、( )(1)23,(2)=_f xmxmxf例2(1)若为偶函数则二、求函数值问题二、求函数值问题( )( +2)=( ),(6)Rf xf xf xf例3(1)已知定义在 上的奇函数满足则为多少？( )f xR(2)设是定义在 上的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当0 x1时，f(x)=x,则f(7.5)=_例例4.若若f(x)是定义在是定义在R上的奇函数，当上的奇函数，当x0时时,f(x)=x(1-x)，试求，试求f(x)的表达式。的表达式。评评：坚持：坚持“问啥设啥问啥设啥”的原的原则！则！ 2:,0,23,.f xRxf xxxf xR练习 设函数是定义在 上的偶函数 当时试求出在

3、 上的表达式 并画出它的图象 根据图象写出单调区间三、求函数解析式问题三、求函数解析式问题例例5.设设f (x)是偶函数，是偶函数，g (x)是奇函数，是奇函数，且且，11)()(xxgxf求函数求函数f (x)，g(x)的解析式；的解析式；利用二次函数二次函数的性质求函数的最大(小)值 2.( )2+2,( ) 1,3.f xxaxf x 补充题已知函数求在区间上的最值恒成立问题恒成立问题( ),( ).mf xx3 若对于1 3 ,0恒成立,求 的取值范围22xxax补充题补充题.已知函数已知函数f(x)f (x)3.5恒成立，试求实数恒成立，试求实数a的取值范围的取值范围.若对任意若对任意x1,+)，.xxaxa(2)若不等式11对所有的 恒成立,求 的取值范围.xxkxk例(1)若不等式12对所有的 恒成立,求 的取值范围恒成立问题恒成立问题