2311图形的旋转.ppt

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1、 把一个图形整体沿把一个图形整体沿着着某一直线方向平某一直线方向平行行移移动动，得到的新图形与原图形的得到的新图形与原图形的形状形状和和大小大小完全相同完全相同，我们把这种变换叫平移。我们把这种变换叫平移。 一复习与引入什么叫平移？什么叫平移？什么叫成轴对称？什么叫成轴对称？ 把一个图形整体沿把一个图形整体沿着着某一直线某一直线翻折翻折，如果它能如果它能够够与与另一个另一个图形完图形完全全重合，重合，那么，我们把这种变那么，我们把这种变换叫成轴对称。换叫成轴对称。 扇叶使用扳手拧螺丝摩天轮 1，观察下列动画，说一说，生活中的这些现象还观察下列动画，说一说，生活中的这些现象还是平移或成轴对称吗？

2、是平移或成轴对称吗？2,再如：钟表的指针在不停地转动，再如：钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置叶片在风的吹动下转动到新的位置。126123457891011 思考：以上这些现象有什么共同特点呢？思考：以上这些现象有什么共同特点呢？它们都是绕着某个点转动一定的角度它们都是绕着某个点转动一定的角度. .23.1.1图形的旋转（一）图形的旋转（一） 学习目标学习目标1, 认识旋转认识旋转,熟悉现实生活中的熟悉现实生活中的 旋转现象；旋转现象；2, 理解图形旋转的基本性质理解图形旋转的基本性质.126123457891011 像这样，把一个图形绕着某一点

3、像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度，转动一个角度，我们把这种图形变换叫做我们把这种图形变换叫做旋转旋转. 点点O叫做叫做旋转中心旋转中心 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角二、新课引入时针的端点在时针的端点在3时的时的位置位置P与与在在5时的位置时的位置P是对应点是对应点.126123457891011 pp请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？请说出下面问题的旋转中心是什么？旋转角度是多少？对应点是什么？对应点是什么？表盘的中心是表盘的中心

4、是旋转中心旋转中心旋转角是旋转角是601.时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时针时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 练一练练一练广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物、如图，杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中杠杆的旋转中心是：心是： ，旋转角是：旋转角是： .BBAAO点点0 0A0AA0A或或BOB

5、BOB 旋转中心旋转中心 旋转角旋转角 1 1，旋转的三要素旋转的三要素归纳3 3，图形的，图形的变换变换方式有：方式有：旋转旋转，平移，轴对称。，平移，轴对称。.2，转动的方向转动的方向分为：顺时针与逆时针分为：顺时针与逆时针. .旋转方向旋转方向平移有什么性质？平移有什么性质？各组对应线段各组对应线段相等相等且且平行，平行，对应对应角角相等，相等，各组对应点各组对应点所连所连的线段的线段相等相等且且平行，平行，平移前后平移前后两个图形全等两个图形全等轴对称有什么性质？轴对称有什么性质？对应点的连线段对应点的连线段被对称轴垂直平分，被对称轴垂直平分，对应线段对应线段（延长线）相交时，（延长线

6、）相交时，交点在对称轴上交点在对称轴上旋转有什么性质呢？旋转有什么性质呢？思考：思考：如图，在硬纸板上，挖出一个如图，在硬纸板上，挖出一个ABC，再挖一个小洞，再挖一个小洞O作为旋作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸转中心，硬纸板下面放一张白纸. .先在纸上描出这个挖掉的三角形先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（图案（ABC），然后围绕旋转），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形掉的三角形（DEF），），移开硬移开硬纸板纸板. .ABCDEFO三、研学教材探究探究（1）A B C是由是由ABC 经过怎样的运动得到经过怎样的运动得到的？的？ （2）线段）线段

7、 OA 和和 OA 有什么大小关系？有什么大小关系？AOA和和BOB有什么大小关系？有什么大小关系？ （3）你还能发现哪些）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？有类似关系的线段和角？（4）ABC和和A B C 的形状和大小有什么关系？的形状和大小有什么关系？ 思考：思考：DEABFCO1.旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等; ;2.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ;3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. .u旋转的性质旋转的性质归纳注意：图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形注意：图形的旋转不改变图形的形状、大小，

8、只改变图形的的位置位置。广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了了80.请你请你图中小明身上任意选一点图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出，利用旋转性质，标出点点P的对应点的对应点.（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？练一练练一练答：答：OPOPOPOP答：答：8080广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华吴棣华 2，找出图中扳手拧螺母时

9、的旋转中心和旋转找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角角.答：旋转中心是点答：旋转中心是点O,O, 旋转角是旋转角是P0PP0P. .例例1 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中心，把为中心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形画出旋转后的图形. .作图关键作图关键关键是确定点关键是确定点E的对应点的对应点E想一想：想一想：本题中作本题中作图的关键是什么图的关键是什么？简单的旋转作图四ABCDE 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以形与旋转前的图形全等，所以 ABE=AD

10、E=90， BE=DE . 解：因为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身. . 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋转后点以旋转后点D与点与点B重合重合. 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.例例2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，同向旋转而得的， 请你在图中用字母请你在图中用字母O标注出这一点；标注出这一点； 每次旋转了每次

11、旋转了_度；度；一共旋转了一共旋转了_次次605DEBFCA考考你：1 1，借助上图，如何确定它们旋转时旋转中心的位置呢？，借助上图，如何确定它们旋转时旋转中心的位置呢？答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点答：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. . 2, 2, 对比平移、轴对称对比平移、轴对称、旋转旋转，它们它们有哪些区别？有哪些区别？图形变换图形变换类型类型相同点相同点不同点不同点运动方向运动方向运动量的衡量运动量的衡量对称对称平移平移旋转旋转都是一种都是一种运动；运运动；运动前后不动前后不改变图形改变图形的形状和的形状和大小大小翻折翻折沿直线沿直线移动移动顺时针顺时针逆时针逆时

12、针移动一定距离移动一定距离转动一定的角度转动一定的角度沿对称轴沿对称轴翻转翻转180课堂小结课堂小结旋 转定 义三要素： 旋转中心，旋转方向和旋转角性 质 旋转前后的图形全等旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等; ; 对应点与旋转中心所连线段的对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角夹角等于旋转角. .应 用确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点当堂练习当堂练习1. A OB 是是AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转得按逆时针方向旋转得到的到的. .已知已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,则则A B = = ,OA = , ,旋转角旋转角等于等于 . .3544 ABCDE2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE, ,点B的对应点D恰好落在BC边上. .若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 132D3.如图，正方形如图，正方形ABCD是由正方形是由正方形ABCD按顺时针按顺时针方向旋转方向旋转45而成的而成的. .（1）若若AB=4，则则S正方形正方形ABCD= ；（2） BAB = , , BAD= . (3)若连接若连接BB,则则ABB= . .16454567.5