11认识三角形1.ppt

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1、3、三角形的三个内角、三角形的三个内角:2、三角形的三个顶点：、三角形的三个顶点：1、三角形的三条边：、三角形的三条边：cba由不在同一条直线上由不在同一条直线上的三条线段首尾顺的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。次相接所组成的图形叫做三角形。BCA在如图所示的三角形在如图所示的三角形ABCABC中：中：abc4 4、三角形可以用符号、三角形可以用符号: :“”表示表示如如ABCAB、AC、BCA、B、 CA、CB、由不在同一条直线上由不在同一条直线上的三条线段首尾的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。(1)(1)图图中能找中能找出几个出几个不

2、同的不同的三角形三角形? ?答答:(1):(1) ABC, BCDA(2) (2) 说说出每一出每一个三角个三角形的三形的三条边和条边和三个内三个内角角. . ACD, BCD二、每组共有四根木棒，二、每组共有四根木棒，4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功三角形，看能否成功。(1)是不是是不是任意三条任意三条木棒都可木棒都可以组成一以组成一个三角形个三角形呢？呢？大胆说出你的看法大胆说出你的看法二、每组共有四根木棒，二、每组共有四根木棒，4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功三

3、角形，看能否成功。(1)是不是是不是任意三条任意三条木棒都可木棒都可以组成一以组成一个三角形个三角形呢？呢？大胆说出你的看法大胆说出你的看法141411117 7二、每组共有四根木棒，二、每组共有四根木棒，4cm、7cm、11cm、14cm、试着用其中三根摆一个、试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功三角形，看能否成功。(1)是不是是不是任意三条任意三条木棒都可木棒都可以组成一以组成一个三角形个三角形呢？呢？大胆说出你的看法大胆说出你的看法141411117 714147 74 4大胆说出你的看法大胆说出你的看法A AB B一、一、在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点的骨头

4、，它会选择哪条路线的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗如果小狗在在C点呢点呢？C C大胆说出你的看法大胆说出你的看法性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.A AB BC C通过以上通过以上实验，你实验，你能总结出能总结出三角形三三角形三边之间的边之间的关系吗？关系吗？一、一、在在A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B点点的骨头，它会选择哪条路线的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗如果小狗在在C点呢点呢？BCAabc性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.b+caa+bca+cb反过来说：反过来说：如果三条线段要组成三角形，那么任何

5、如果三条线段要组成三角形，那么任何两条线段之和都要大于第三条线段两条线段之和都要大于第三条线段性质性质:三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.姓名：姓名： 刘翔刘翔生日：生日： 19831983年年7 7月月1313日日 身高：身高： 189189厘米厘米 体重：体重： 7474公斤公斤 教育背景：教育背景： 大学大学 奥运项目：奥运项目： 男子男子110110米栏米栏 最好成绩：最好成绩： 20042004年雅典奥年雅典奥运会运会110110米栏冠军米栏冠军 为什么为什么?例例1 1 判断下列各组线段中，哪些能组判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并

6、说成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。明理由。（1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.（2 2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. .解解（1） 最长线段是最长线段是c=5cm,而而a+b=2.5+3=5.5 c线段线段a,b,ca,b,c能组成三角形。能组成三角形。判断方法判断方法:（2 2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。（3 3）如果较小两条线段之和大于第三条线段）如果较小两条线段之和大于第三条线段, ,则则

7、能组成三角形能组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形。（1 1）找出最长线段）找出最长线段。例例1 1 判断下列各组线段中，哪些能组判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。明理由。（1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.（2 2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. .三角形任何两三角形任何两边的差与第三边的差与第三边又有什么关边又有什么关系呢系呢? ?三角形的任何两边的差小于第三边解：（解

8、：（2） 最长线段是最长线段是g=12.6cmg=12.6cm而而e+f=6.3+6.3=12.6 = g g 线段线段e,f,ge,f,g不能组成三角形。不能组成三角形。判断方法判断方法:（2 2）比较）比较最长线段最长线段与与较短两条线段之和较短两条线段之和的大小。的大小。（3 3）如果）如果较短两条线段较短两条线段之和之和大于第三条线段大于第三条线段, ,则则能组成三角形能组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形。（1 1）找出最长线段）找出最长线段。2 2、现有木棒、现有木棒4 4根根, ,长度分别为长度分别为12, 10, 8, 4,12, 10, 8, 4, 选其选其中

9、中3 3根组成三角形根组成三角形, ,则能组成三角形的个数是则能组成三角形的个数是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4A.1 B.2 C.3 D.4C1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由：请说明理由：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 3.3.如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D是是ABAB上一点上一点, ,且且AD=ACAD=AC, ,连结连结CD.CD.用用“”或或“”号填入下面各号填入下面各个个空格，并说明理由。空格，并说明理由。(1) AB_AC + BC(1) AB_AC +

10、BCABDC(2) 2AD_CD;(2) 2AD_CD;2AD2ADADADACAC1.1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？（ ） （ ）（ ） （ ？）数完后请说出你发现的规律。1+21+2+31+2+3+4(1)(2)(3)(n)已知已知三角形的两边三角形的两边a,ba,b长分别为长分别为2 2和和3,3,则第三则第三边边c c的范围是的范围是 练一练练一练: :两根小木棍分别长两根小木棍分别长3cm3cm和和5cm,5cm,现取第现取第 三根三根, ,要求长度为偶数要求长度为偶数, ,三根木棍作边长制成三三根木棍作边长制成三角形角形,

11、,这样可制成不同的三角形有这样可制成不同的三角形有 个个. .1C52a-bca+ba-bca+b. .若三角形的两边长分别为若三角形的两边长分别为a a和和b,(b,(设设a a b)b)则则第三边第三边c c的范围是的范围是 ABC3. 如图如图,D是是 的边的边BC的中点的中点,BC=8, AD=5,则则AB的取值范围为的取值范围为 .ABCD1 AB 9 4.已知已知 a , b , c 是三角形的三边是三角形的三边,则则(a-b+c).(a-b-c)的的符号为符号为 , 是是 .负号负号两边之和大于第三边两边之和大于第三边5.已知已知A . B两点两点,若要取一点若要取一点C,使线段

12、使线段AC.BC之之和最小和最小,那么那么C的位置应在什么地方的位置应在什么地方?为什么为什么?. A. BC.C.两边之和大于第三边两边之和大于第三边若三角形的最长边为若三角形的最长边为5，且三边都是，且三边都是正整数正整数，那么满足条件的三角形有多，那么满足条件的三角形有多少个？请把它们写出来。少个？请把它们写出来。若三角形的周长为若三角形的周长为17，且三，且三边长都是正整数，那么满足条件边长都是正整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。定一边的长，用列表法探求。2 2、三角形的三边关系、三角形的三边关系: : 3 3、判断三条

13、已知线段能否组成三角形的方法、判断三条已知线段能否组成三角形的方法. .1 1、 三角形的概念及表示方法三角形的概念及表示方法我装满一箩筐回家了我装满一箩筐回家了, ,你呢你呢? ?性质性质:判断方法判断方法:（2 2）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。）比较最长线段与较短两条线段之和的大小。（3 3）如果较小两条线段之和大于第三条线段）如果较小两条线段之和大于第三条线段, ,则则能组成三角形能组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形。（1 1）找出最长线段）找出最长线段。三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边.(任何两边之差小于第三边任何两边之差小于第三边)课后练习课后练习: :用三角形设计一幅美丽的图案用三角形设计一幅美丽的图案, ,相信你是一个相信你是一个 出色的设计师出色的设计师课后练习课后练习: :用三角形设计一幅美丽的图案用三角形设计一幅美丽的图案, ,相信你是一个相信你是一个 出色的设计师出色的设计师课后练习课后练习: :用三角形设计一幅美丽的图案用三角形设计一幅美丽的图案, ,相信你是一个相信你是一个 出色的设计师出色的设计师