14二次函数的应用(5).ppt

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1、单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2学习目标学习目标1、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。、继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程。2、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距、会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关距离、利润等的函数最值问题。离、利润等的函数最值问题。单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3想一想想一想2245yxx单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级

2、第五级4例例1 1、如图，如图，B B船位于船位于A A船正东船正东kmkm处，现在处，现在A A，B B两船两船同时出发，同时出发，A A船以船以km/hkm/h的速度朝正北方向行驶，的速度朝正北方向行驶，B B船船以以km/hkm/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？最近距离是多少？CADB 设经过设经过t时后，、两时后，、两船分别到达船分别到达C、D（如图），则（如图），则两船的距离应为多少两船的距离应为多少 ?分析：分析： 如何求出如何求出S的最小值？的最小值？?单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第

3、三级 第四级 第五级5解：设经过解：设经过t t时后，两船的距离为时后，两船的距离为S S，则：，则：22ADACS22)12()526(tt6762601692tt576)1013(22t576576101313102有最小值）时，（当tt（t t0 0）即即S S有最小值有最小值24km24km答：略。答：略。CADB单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级6练习练习1：如图，在：如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的厘米秒的速度移动，点速

4、度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的厘米秒的速度移动，如果速度移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？PABCQ单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级7（3）销售量可以表示为）销售量可以表示为 ；（1）销售价可以表示为）销售价可以表示为 ；（50+x50+x）元）元 个（2）一个商品所获利）一个商品所获利可以表示为可以表示为 ；（50+x-4050+x-40）元）元（4）共获利）共获利可以表示为可

5、以表示为 ；单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级8例例2 2、某饮料经营部每天的固定成本为某饮料经营部每天的固定成本为200200元，元，其销售的饮料每瓶进价为其销售的饮料每瓶进价为5 5元。销售单价与日元。销售单价与日均销售量的关系如下：均销售量的关系如下：若记销售单价比每瓶进价多若记销售单价比每瓶进价多x x元，日均毛利润（毛元，日均毛利润（毛利润利润= =售价售价- -进价进价- -固定成本）为固定成本）为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数的函数解析式和自变量的取值范围；解析式和自变量的取值范围；若要使日均毛利润达到最大，销售单价应

6、定为多少若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元（精确到元（精确到.元）？最大日均毛利润为多少元？元）？最大日均毛利润为多少元？销售单价（元）销售单价（元） 6789101112日均销售量（瓶）日均销售量（瓶） 480440400360320280240单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级9解（解（1 1）由题意，销售单价每增加）由题意，销售单价每增加1 1元，日均销售量就元，日均销售量就减少减少4040瓶，当销售单价比进价多瓶，当销售单价比进价多x x元时，与销售单价元时，与销售单价6 6元相比，日均销售量为：元相比，日均销售量为：480-

7、40480-40（x+5-6x+5-6）= =（520-40 x520-40 x）瓶）瓶由由520-40 x520-40 x0 0，得，得x x1313，即，即0 0 x x1313所求的函数解析式为所求的函数解析式为y=y=（520-40 x520-40 x）x-200 x-200即，即，y=-40 xy=-40 x2 2+520 x-200 +520 x-200 （0 0 x x1313）（2 2）由（）由（1 1）得，）得，y=-40y=-40（x-6.5x-6.5）2 2+1490 +1490 （0 0 x x1313） 当当x=6.5x=6.5时，函数时，函数y y达到最大值达到最大

8、值14901490，而，而x=6.5x=6.5满足满足取值条件取值条件当销售当销售 单价定为单价定为11.511.5元时，日均毛利润最大，为元时，日均毛利润最大，为14901490元。元。答：略。答：略。单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级10 1 1、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植关系。每平方米种植4 4株时，平均单株产量为株时，平均单株产量为2kg2kg；以；以同样的栽培条件，每平

9、方米种植的株数每增加同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1 1株，单株，单株产量减少株产量减少1/4kg1/4kg。 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？大的产量为多少？练一练练一练单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级112 2、在矩形荒地、在矩形荒地ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=6,BC=6,今在四边上分今在四边上分别选取别选取E E、F F、G G、H H四点，且四点，且AE=AH=CF=CG=xAE=AH=CF=CG=x，建一个，建一个花园，如何设计

10、，可使花园面积最大？花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE106解：设花园的面积为解：设花园的面积为y y则则 y= 60-xy= 60-x2 2 - -（10-x)10-x)（6-x6-x）= -2x= -2x2 2 + 16x + 16x（0 x60 x6）= -2= -2（x-4x-4）2 2 + 32 + 32所以当所以当x=4x=4时，花园的最大面积为时，花园的最大面积为3232单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级12 3、小张在某次投篮中，球的运动路线是抛物线、小张在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分的一部分(如图如

11、图)，若命中篮圈，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离中心，则他与篮底的距离 l 以及投篮时手离地面以及投篮时手离地面的高度分别是多少？的高度分别是多少？单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级131 1、通过这节课的学习活动你有哪、通过这节课的学习活动你有哪些收获？些收获？2 2、对这节课的学习，你还有什么、对这节课的学习，你还有什么想法吗？想法吗？单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级14 1、如图所示，已知抛物线如图所示，已知抛物线y= ax2+bx+c (a0)与与x轴相轴相交于两点交于两点A（x1，0） B（x2，0）（）（x1x2）与）与y轴负轴负半轴相交于点半轴相交于点C，若抛物线顶点，若抛物线顶点P的横坐标是的横坐标是1，A、 B两点间的距离为两点间的距离为4，且，且ABC的面积为的面积为6。（1）求点）求点A和和B的坐标的坐标（2）求此抛物线的解析式）求此抛物线的解析式xABOCyP（3）设）设M（x，y）（其中）（其中0 x3）是）是抛物线上的一个动点，试求当四边形抛物线上的一个动点，试求当四边形OCMB的面积最大时，点的面积最大时，点M的坐标。的坐标。.MDN拓展提高拓展提高