《绝对值》.ppt

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1、2.42.4 绝对值绝对值01234-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?1.1.理解绝对值的概念及其几何意义理解绝对值的概念及其几何意义2.2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求绝对值已知会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求绝对值已知的数的数 3.3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备有理数的运算作准备. .4.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题 1.1.什么叫做相反数？什么叫做相反数？ 2.2.

2、你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同点吗？的共同点吗？ 0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3 大象距原大象距原点多远点多远? ? 两只小狗分别距原两只小狗分别距原点多远点多远? ? 我们把在数轴上表示数我们把在数轴上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的的绝对值绝对值. .想一想想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想想一想 这里的数这里的数a a可以表示什么样的数？可以表示什么样的数？答：这里的数答：这里的数a a可以是正数、负数和可以是正数、负

3、数和0 0答：答：互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值的表示绝对值的表示 数数a a的绝对值，记作的绝对值，记作|a|.|a|. 在数轴上表示在数轴上表示5 5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5 5，即即5 5的绝对值是的绝对值是5 5，记作，记作| |5|5|5.5.311的绝对值是的绝对值是311，记作：，记作：311311. .填空填空. .（1 1）-8-8的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；（2 2）符号是）符号是“+”+”，绝对值是，绝对值是5 5的数是的数是_；（3 3）150150的符号是的符号是_，绝对值是，绝对值是_；（4 4）绝对

4、值是）绝对值是4.54.5，符号是，符号是“-”-”的数是的数是_._.- -8 85 51501504.54.5 【例例】求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： ， ，4.754.75，10.510.51521104.754.75的绝对值是的绝对值是4.75 4.75 ，即，即| |4.75|=4.754.75|=4.75，10.510.5的绝对值是的绝对值是10.510.5，即，即|10.5|=10.5.|10.5|=10.5.解：解： 的绝对值是的绝对值是 ，即，即1521521515|22，的绝对值是的绝对值是 ，即，即 11011011|1010，【例题例题】这些数与它们的绝对值有

5、何关系？这些数与它们的绝对值有何关系？归纳：归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；是它的相反数；0 0的绝对值是的绝对值是0.0.9 9= =2.52.5= =0 0= =-2.5-2.5= =-9-9= =1.1.求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值. .9 92.52.52.52.59 90 0正数正数的绝对的绝对值是值是它本身它本身负数负数的绝对值的绝对值是是它的相反数它的相反数0 0的绝对的绝对值是值是0 0绝对值的代数意义绝对值的代数意义【跟踪训练跟踪训练】正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身小组之间讨论一下：小组

6、之间讨论一下： (1)(1)当当a a是是正数正数时，时，a a_； (2)(2)当当a a是是负数负数时，时，a a； (3)(3)当当a=a=0 0时，时，a a. .a,a0|a|a, a00,a0 a a-a-a0 00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数负数的绝对值的绝对值是是它的相反数它的相反数 2. 2.说出下列各式的值说出下列各式的值32254126. 103.3.求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值9 , -9 , -3.9 , 3.9, , 9 , -9 , -3.9 , 3.9, , 52529 99 93.93.93.93.92525解：解：24211.26035解：_5

7、 _5 _5 _5 _412_)3.0(4.4.化简化简5 55 5-5-5-5-54120.30.31.1.判断：判断：(1)(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是2 2，则这个数是，则这个数是2. 2. (2)|5|(2)|5| |5|.5|. (3)|(3)|0.3|0.3|0.3|.|0.3|. (4)|3|(4)|3|0.0. (5)|(5)|1.4|1.4|0.0.(6)(6)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数. .(7)(7)若若a ab b，则，则|a|a|b|.|b|. (8)(8)若若|a|a|b|b|，则，则a ab.b.(9)(9)若若|a|a|a a，则

8、，则a a必为负数必为负数. . (10)(10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等. .(1)(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是7 7，则这个数是，则这个数是_._.(2)(2)满足满足x x33的所有整数是的所有整数是 . .(3)(3)绝对值大于绝对值大于2 2并且不大于并且不大于5 5的负整数有的负整数有_ . .(4)(4)如果如果 , ,则则 a=_,b=_.a=_,b=_.(5)(5)己知己知x x3030，y y- -，则，则 . .01 ba_3 yx2.2.填空填空7 73 3，2 2，1 1，0 0-3-3，-4-4，-5-50 01 142

9、423.(3.(鄂尔多斯鄂尔多斯中考）如果中考）如果a a与与1 1互为相反数，则互为相反数，则a a等于（等于（ ）A A2 2B B-2-2C C1 1D D-1 -1 【解析解析】选选C.1C.1的相反数是的相反数是-1-1，-1-1=1.=1.4.(4.(邵阳邵阳中考）中考）-|-3|-|-3|（ ）A A3 B3 B C C D D3 3【解析解析】选选A.A.-3-3=3=3，- -3-3=-3.=-3.13315.5.已知已知|x|=6, |y|=4,|x|=6, |y|=4,并且并且x xy,y,求求x+yx+y的值的值. .【解析解析】由题意知由题意知x=6,y=x=6,y=

10、4,4,当当y=4y=4时，时，x+yx+y=6+4=10;=6+4=10;当当y=-4y=-4时，时，x+yx+y=6-4=2.=6-4=2.6.6.根据绝对值的意义，思考：根据绝对值的意义，思考：(1)(1)如果如果 =1=1，那么，那么a a 0 0(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么-|a|=-|a|= . .aa a a绝对值绝对值数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的距离的点与原点的距离(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 0几何意义几何意义代数意义代数意义绝对值的非负性绝对值的非负性|a|a|0 0 努力向前，默默耕耘，机会和成功必属于最坚韧的奋斗者.