1912平行四边形的判定（第1课时）.ppt

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1、一、知识目标：一、知识目标：1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。可以逐步掌握说理的基本方法。 2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。二、能力目标：二、能力目标： 在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。习

2、惯。 三、德育目标：三、德育目标： 体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。学习兴趣。 平行四边形的性质：平行四边形的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？形呢？（1）根据定义：）根据

3、定义：两组对边分别平行的四两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形因为AB/CD,AD/BC;所以四边形ABCD是平行四边形。小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。了下面两种方法。方法一：方法一：如图如图，将两根木条，将两根木条AC，BD的中的中点重叠，并用钉子固定，则四边形点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。就是平行四边形。 两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平行四的四边形是平行四边形。边形。方法二：方法二：如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成

4、一个四边形，使等长的木条成为对一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图边，转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一定是平行四边形吗？形变化的过程中，它一定是平行四边形吗？两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边的四边形是平行四边形。形。（1）根据定义：）根据定义：两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形边形叫做平行四边形.（2 2）两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。（3 3）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行的四边形是平行四边形。四边形。 如图，AE=B

5、D，BE=CD，点B在AC上，AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 ACBED大显身手例例1：已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：作对角线证明：作对角线BD，交，交AC于点于点O。 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形第第97页练习页练习判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义

6、两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形AB=CD,AD= BC 是平行是平行四边形四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行是平行四边形四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形O作业：作业：、课本、课本P100-101习题习题19.1 4、5、9。、继续预习、继续预习“平平行四边形的判定行四边形的判定”一节一节