北师大版七年级数学35探索规律.ppt
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1、探索与表达规律探索与表达规律1 1、比、比a a大大3 3的数是(的数是( ),比),比c c小小6 6的的数是(数是( )2 2、在、在4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、五个数中,如果、五个数中,如果数字数字6 6用字母用字母a a表示,那么其他四个数可表示,那么其他四个数可以用代数式分别表示为以用代数式分别表示为 3 3、3 3个连续自然数的和是个连续自然数的和是3636,那么这三,那么这三个自然数分别是个自然数分别是( )( )复习复习: :4 5 6 7 84 5 6 7 8a aa+3a+3c-6c-6a+1a+1a-2a-2a+2a+2a-1a-11111、1212、1313
2、 一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗?一首永远唱不完的儿歌,你能用字母表示这首儿歌吗? 1只青蛙,只青蛙, 1张嘴,张嘴, 2只眼睛,只眼睛, 4条腿,条腿, 1声扑通跳下水。声扑通跳下水。 2只青蛙,只青蛙, 2张嘴,张嘴, 4只眼睛,只眼睛, 8条腿,条腿, 2声扑通跳下水。声扑通跳下水。 3只青蛙,只青蛙, 3张嘴,张嘴, 6只眼睛,只眼睛, 12条腿,条腿, 3声扑通跳下水。声扑通跳下水。 n只青蛙,只青蛙, 张嘴,张嘴, 只眼睛,只眼睛, 条腿,条腿, 声扑通跳下声扑通跳下水。水。n2n4nn日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171
3、819202122232425262728293031 (1) (1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系? ?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗? ? 探究探究1: :数的变化规律数的变化规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 (1) (1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系? ?这个关系对其他这样的方框
4、成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗? ? 探究探究1: :数的变化规律数的变化规律 (1) (1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系? ?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗? ? 探究探究1: :数的变化规律数的变化规律2010年年6月日月日历历 (1) (1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系? ?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗? ? 探究探究1: :数的变化规律数的变
5、化规律 (1) (1)日历图的套色方框中的日历图的套色方框中的9 9个数之和个数之和与该方与该方框框正中间的数正中间的数有什么关系有什么关系? ?这个关系对其他这样的方框成立吗这个关系对其他这样的方框成立吗? ? 探究探究1: :数的变化规律数的变化规律(2)(2)你能用代数式表示这个关系吗你能用代数式表示这个关系吗? ?aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = = 9a探究探究1: :数的变化规律数的变化规律 a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 (
6、3)(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗这个关系对任何一个月的日历都成立吗? ?为什么为什么? ?日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究探究1: :数的变化规律数的变化规律 (3)(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗这个关系对任何一个月的日历都成立吗? ?为什么为什么? ? (4)(4)你还能发现这样的方框中的你还能发现这样的方框中的9 9个数之间的个数之间的其他关系吗其他关系吗? ? 用代数式表示。用代数式表示。日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516
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