【优选】人教A版高中数学必修一第一章131函数的单调性课件（共11张）.ppt

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1、1.3.1函数的基本性质函数的基本性质 观察以下几幅图观察以下几幅图,你能发现图象在你能发现图象在升降上有什么特点吗升降上有什么特点吗?xxf )(2)(xxf f x 2 思考思考 f (x)=x21. 在什么区间上在什么区间上, f (x)的值随的值随x的增大而增大的增大而增大?2. 在什么区间上在什么区间上, f (x)的值随的值随x的增大而减小的增大而减小?f x 2f x 2 思考思考 1. 增函数：如果对于定义域增函数：如果对于定义域I内某个内某个区间区间D上的任意两个自变量的值上的任意两个自变量的值 x1，x2，当当x1 x2时时,都有都有 f (x1) x1， f(x2)-f(

2、x1)=x13-x23 =(x1-x2)(x12+x1x2+x22) =(x1-x2)(x1+x2/2)2+3x22/4. 因为因为 x2x1，所以，所以x1-x20， 所以所以 f(x2)-f(x1)0,即即f(x2)f(x1)， 所以所以f(x)在（在（-，+）上为减函数）上为减函数. 举例举例 你能总结证明函数单调性你能总结证明函数单调性的步骤吗？的步骤吗？ (1)设值；设值； (2)作差作差,化简；化简； (3)定号；定号； (4)下结论下结论. 动动脑动动脑小结小结3.研究函数性质的常用方法研究函数性质的常用方法:2.定义中的几个关键词定义中的几个关键词:定义域内某个区间定义域内某个区间任意任意都有都有猜想性质猜想性质观察图象观察图象数学化结论数学化结论数学严格证明数学严格证明1.描述函数单调性的三种方法描述函数单调性的三种方法:图形语言图形语言自然语言自然语言符号语言符号语言习题习题1.3A组组 第第1- 4题题 作业作业