《2111二次根式的概念》课件1.ppt

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1、定义定义: :式子 叫做二次根式二次根式，其中 a叫做被开方式被开方式。a0aaa0a 在实数范围内，在实数范围内，a 0时，时， 没有没有意义，只有当意义，只有当 时，时， 有意义。有意义。1. 1.二次根式的概念二次根式的概念(0).a a 形如的式子叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 a1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) ) 53x1a23a21x 14l下列式子中，哪些一定是二次根式？下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母

2、的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零.试一试试一试12x),(同号yxxy(x0)4(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a为任何实数)例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?(3)总结总结: :被开方数不小于零；被开方数不小于零；(1)(2)(a为任何实数)2) 1( a(a=1)(a=1)练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：(1)1a 1(2)12a2(3) (3)a x524 2125x xx2357 xx1126 隋堂练习隋堂练习（8）

3、你有什么收获？你有什么收获？ 被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)

4、0)= a a _,4)4(2的取值范围是则思考：若mmm4m例例2:232)1(计算22)()(,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为已知练习练习:用心算一算用心算一算: 251 272 2233 2214571812 2225yxyx( (x xy y) )xy已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 求求a a 的值的值. .12112bba ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a

5、1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) )_, 522xyxxy则已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x2 2x2x2x=2,x=2, y=5y=5.,12的值求自然数为一个整数nn实数实数p在数轴上的位置如图所示，化在数轴上的位置如图所示，化简简 222)1 (pp121)2(1pppp在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?2x233 ) 32)(32 (3)2 (34222xxxx解解: : 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。家一起来分享。.的式子叫做二次根式形如 a)0( a二次根式的定义二次根式的定义: :二次根式的性质二次根式的性质: :（双重非负性）.0,0aa)0(2aaaa (aa (a 0) 0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0