一次函数课件 (2).ppt

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1、考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测全效学习中考学练测全效学习中考学练测 一次函数的应用一次函数的应用考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考 点 管 理考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测一次函数一次函数ykxb(k0)的自变量的自变量x的取值范围是全体的取值范围是全体实数，图象是一条直线，因此没有最大值与最小值，但实实数，图象是一条直线，因此没有最大值与最小值，但实际问题得到的一次函数解析式中自变量的取

2、值范围一般受际问题得到的一次函数解析式中自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段或射线，根据一次函数的性质，此到限制，则图象为线段或射线，根据一次函数的性质，此时就存在最大值或最小值问题时就存在最大值或最小值问题考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测12012日照日照洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水，清洗，排水三个连续过程了注水，清洗，排水三个连续过程(工作前洗衣机内无工作前洗衣机内无水水)在这三个过程中，洗衣机内的水量在这三个过程中，洗衣机内的水量y(升升)与浆洗一与浆洗一遍的时间遍

3、的时间x(分分)之间的函数关系的图象大致为之间的函数关系的图象大致为 ( )D图图151考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测22013丽水丽水甲、乙两人以相同路线前往离学校甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米千米的地方参加植树活动，图中的地方参加植树活动，图中l甲甲、l乙乙分别表示甲、乙两分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程人前往目的地所行驶的路程s(千米千米)随时间随时间t(分分)变化的变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米千米 图图152考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课

4、时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测归 类 探 究类型之一类型之一求实际问题中的一次函数解析式求实际问题中的一次函数解析式 2013临沂临沂某工厂投入生产一种机器的总成某工厂投入生产一种机器的总成本为本为2 000万元当该机器生产数量至少为万元当该机器生产数量至少为10台，但不超台，但不超过过70台时，每台成本台时，每台成本y与生产数量与生产数量x之间是一次函数关系，之间是一次函数关系，函数函数y与自变量与自变量x的部分对应值如下表：的部分对应值如下表：x(单位：台单位：台)102

5、030y(单位：万元单位：万元台台)605550考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(1)求求y与与x之间的函数关系式，并写之间的函数关系式，并写出自变量出自变量x的取值范围；的取值范围；(2)求该机器的生产数量；求该机器的生产数量；(3)市场调查发现，这种机器每月市场调查发现，这种机器每月销售量销售量z(台台)与售价与售价a(万元万元台台)之间之间满足如图满足如图153所示的函数关系，该厂生产这种机器所示的函数关系，该厂生产这种机器后的第一个月按同一售价共卖出这种机器后的第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出台，请你求

6、出该厂第一个月销售这种机器的利润该厂第一个月销售这种机器的利润(注：利润售价注：利润售价成本成本)图图153考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测答：该机器的生产数量为答：该机器的生产数量为50台台考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测2013内江内江某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一长度为决定修建一长度为6千米的公路如果平均每天

7、的修建费千米的公路如果平均每天的修建费y(万元万元)与修建天数与修建天数x(天天)之间在之间在30 x120时，具有一次函时，具有一次函数的关系，如下表所示数的关系，如下表所示(1)求求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；(2)后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修修2千米因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条千米因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比原计划晚了路比原计划晚了15天，求原计划平均每天的修建费天，求原计划平均每天的修建费x506090120y40383226考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业

8、全效学习中考学练测全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测类型之二类型之二利用一次函数进行方案选择利用一次函数进行方案选择 2013襄阳襄阳某社区活动中心为鼓励居民加强体育某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A，B两家超市两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为为3

9、0元，每个羽毛球的标价均为元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做元，目前两家超市同时在做促销活动：促销活动：A超市：所有商品均打九折超市：所有商品均打九折(按标价的按标价的90%)销售；销售；B超市：买一副羽毛球拍送超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球个羽毛球在在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元元)，在，在B超市超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元元)请解答下列问题：请解答下列问题：考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(1)分别写出分别写出yA和和y

10、B与与x之间的关系式；之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？市购买更划算？(3)若每副球拍配若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案计出最省钱的购买方案解解：(1)yA27x270，yB30 x240.(2)当当yAyB时，时，27x27030 x240，解得解得x10；当当yAyB时，时，27x27030 x240，解得，解得x10；当当yAyB时，时，27x27030 x240，解得，解得x10.当当2x10时，到时，到B超市购买划算；当超市购买划算；

11、当x10时，到两时，到两家超市购买花费一样；当家超市购买花费一样；当x10时，到时，到A超市购买划算超市购买划算考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(3)x1510，选择在选择在A超市购买，超市购买，yA2715270675(元元)；可先在可先在B超市购买超市购买10副羽毛球拍，送副羽毛球拍，送20个羽毛球，后个羽毛球，后在在A超市购买剩下的羽毛球超市购买剩下的羽毛球(101520130)个，则共需费个，则共需费用：用：103013030.9651(元元)651元元675元，元，最省钱的购买方案是：先在最省钱的购买方案是：先在B超

12、市购买超市购买10副羽毛球副羽毛球拍，后在拍，后在A超市购买超市购买130个羽毛球个羽毛球考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测2012内江内江某市为创建省卫生城市，有关部门决定某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的利用现有的4 200盆甲种花卉和盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉，搭配盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：每个造型所需花卉数量的情况如下表所示： 花卉花卉造型造型甲甲乙乙A8040B5070考点管理考点管

13、理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【解析解析】 (1)设需要搭配设需要搭配x个个A种造型，则需要搭配种造型，则需要搭配B种造型种造型(60 x)个，根据个，根据“4 200盆甲种花卉盆甲种花卉”“3 090盆乙种盆乙种花卉花卉”列不等式组求解，取整数值即可列不等式组求解，取整数值即可(2)计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案综合综合上述信息，解答下列问题：上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有哪几种？符合题意的搭配方案有哪几种？(2)如果搭配一个如果搭配一个A种造型的成本为种造型的成本为

14、1 000元，搭配一元，搭配一个个B种造型的成本为种造型的成本为1 500元试说明选用哪种方案成本最元试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？低？最低成本为多少元？考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测解得解得37x40.x为整数，为整数，x37，38，39，40，符合题意的搭配方案有符合题意的搭配方案有4种：种：A种造型种造型37个，个，B种种造型造型23个；个；A种造型种造型38个，个，B种造型种造型22个；个；A种造型种造型39个，个，B种造型种造型21个；个；A种造型种造型40个，个，B种造型种造型20个个(2)设总成

15、本为设总成本为w元，则元，则w1 000 x1 500(60 x)500 x 90 000，w随随x的增大而减小，的增大而减小，当当x 40时，时，w最小最小70 000元，元，即选用方案即选用方案：搭配：搭配A种造型种造型40个，个，B种造型种造型20个个时，成本最低为时，成本最低为70 000元元考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【点悟点悟】 利用一次函数进行方案选择问题时，一般利用一次函数进行方案选择问题时，一般先根据题意建立一次函数关系式，再根据题目要求及实际先根据题意建立一次函数关系式，再根据题目要求及实际意义列不等式

16、意义列不等式(组组)，求出自变量的取值范围，然后根据一，求出自变量的取值范围，然后根据一次函数的性质及自变量的最大次函数的性质及自变量的最大(或最小或最小)整数解来求函数值整数解来求函数值的最值，从而确定方案的最值，从而确定方案考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 2013徐州徐州为增强公民的节约意识，合理利为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自用天然气资源，某市自1月月1日起对市区民用管道天然气价日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下表格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如下

17、表所示：所示：类型之三类型之三利用一次函数解决资源收费等分段函数利用一次函数解决资源收费等分段函数 型问题型问题每月用气量每月用气量单价单价(元元/m3)不超过不超过75 m3的部分的部分2.5超出超出75 m3不超出不超出125 m3的部分的部分a超出超出125 m3的部分的部分a0.25考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 图图154考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测(1)若甲用户若甲用户3月份的用气量为月份的用气量为60 m3，则应缴费，则应缴费_元；元；(2

18、)若调价后每月支出的燃气费为若调价后每月支出的燃气费为y(元元)，每月的用气，每月的用气量为量为x(m3)，y与与x之间的关系如图之间的关系如图154所示，求所示，求a的值及的值及y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(3)在在(2)的条件下，若乙用户的条件下，若乙用户2、3月份共用气月份共用气175 m3(3月份用气量低于月份用气量低于2月份用气量月份用气量)，共缴费，共缴费455元，乙用元，乙用户户2、3月份的用气量各是多少？月份的用气量各是多少？150考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究归类探究

19、易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【点悟点悟】 此类问题多以分段函数的形式出现，正确此类问题多以分段函数的形式出现，正确理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入理解分段函数是解决问题的关键，一般应从如下几方面入手：手：(1)寻找分段函数的分段点；寻找分段函数的分段点；(2)针对每一段函数关针对每一段函数关系，求解相应的函数解析式；系，求解相应的函数解析式；(3)利用条件可求解未知问利用条件可求解未知问题题考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示

20、课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测2013孝感孝感一个装有进水管和出水一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进分钟内只进水不出水，在随后的水不出水，在随后的8分钟内既进水又出分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量个常数，容器内的水量y(单位：升单位：升)与时与时间间x(单位：分单位：分)之间的部分关系如图之间的部分关系如图155所示，那么，从关闭进水管起所示，那么，从关闭进水管起 _分钟分钟该容器内的水恰好放

21、完该容器内的水恰好放完8图图155考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 不能正确理解函数图象的实际意义不能正确理解函数图象的实际意义2011烟台烟台在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程的行程y(千米千米)随时间随时间x(时时)变化的图象变化的图象(全程全程)如图如图156所所示有下列说法：示有下列说法：起跑后起跑后1小时内，甲在乙的前面；小时内，甲在乙的前面；第第1小时两人都跑了小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了人都跑了20千米其中正确的说法有千米其

22、中正确的说法有 ()易 错 警 示考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测 图图156A1个个B2个个C3个个 D4个个考点管理考点管理归类探究归类探究易错警示易错警示课时作业课时作业全效学习中考学练测全效学习中考学练测【错解错解】 当当0 x1时，实线时，实线(甲的图象甲的图象)在虚线在虚线(乙的乙的图象图象)的上面，所以的上面，所以正确；两个函数图象的交点坐标为正确；两个函数图象的交点坐标为(1，10)，所以，所以正确；因为在越野赛的后半段，甲图象正确；因为在越野赛的后半段，甲图象在乙图象的右边，所以正确；从乙图象可知，当在乙图象的右边，所以正确；从乙图象可知，当x2时，时，y20，所以两人都跑了，所以两人都跑了20千米，所以千米，所以正确，选择正确，选择D.【错因错因】 没有正确看懂图象，当没有正确看懂图象，当x2时，乙到达了时，乙到达了终点，而甲还没有到达终点，过终点，而甲还没有到达终点，过2小时以后才能到达终小时以后才能到达终点，故正确的只有点，故正确的只有.【正解正解】 C