整式的加减1.ppt

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1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的概念、合并同类项的法则同类项的法则. .整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数数与代数”领域领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础算和一元一次方程的直接基础课件说明课件说明学习目标学习

2、目标:( (1) )理解同类项的概念；理解同类项的概念；( (2) )掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；( (3) )通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点：学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想1. .创设情境，引入课题创设情境，引入课题 问题问题1 1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是段的行驶速度是100 km/h，在非冻

3、土地段，在非冻土地段的行驶速度是的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍 ，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？ 1. .创设情境，引入课题创设情境，引入课题100t1202.1t100t252t1. .创设情境，引入课题创设情境，引入课题100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？这个式子的结果是多少？你是怎样得到的你是怎样得到的? ?2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题

4、问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？的运算与有理数的运算有什么联系？2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算. 1002+2522= ； 100(- -2)+252(- -2)= . .2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算 1002+2522 =( (100+252) )2=3522=704； 100(- -2)+252(- -2) =(

5、 (100+252) )(-(-2) )=352(-(-2) )=- -704. .2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：）类比式子的运算，化简下列式子： 2232xx 100252tt 2234abab 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题3 观察多项式观察多项式 ， ， ， （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 你能从中得出什么

6、规律你能从中得出什么规律? ? 2232xx 100252tt 2234abab 100252tt 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？ 每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点? ? 根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加； 字母部分保持不变字母部分保持不变. 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1）所含字母相同，

7、并且相同字母的指数也）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做相同的项叫做同类项同类项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变各同类项的系数的和，且字母部分不变. 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题4你能举出同类项的例子吗？你能举出同类项的例子吗？ 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 问题问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？化简多项式的一般步骤是什么

8、呢？ 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并， 思考下面问题：思考下面问题： 每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？ 22427382xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: 22427382xxxx 22427382xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: ( 交换律交换律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解: (

9、 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 例题例题 解解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) (按字母的指数从大到小顺序排列按字母

10、的指数从大到小顺序排列) 22427382xxxx 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx2455xx 2. .类比探究，学习新知类比探究，学习新知 归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列） 3.学以致用，应用新知学以致用，应用新知 例例1合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1） （2） （

11、3） 2215xyxy 22223232x yx yxyxy222243244ababab 练习练习1判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的 在括号内打在括号内打“”，错误的打，错误的打“”（1） 与与 是同类项（是同类项（ ）（2） 与与 是同类项（是同类项（ ）（3） 与与 是同类项（是同类项（ ）（4） 与与 是同类项（是同类项（ ）（5） 与与 是同类项（是同类项（ ）4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 3x3mx2ab5ab 23xy212y x 25a b22a bc 32234.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知 练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项

12、式 与单项式与单项式 是同类项，是同类项， 则则 ， .（2）单项式）单项式 的同类项可以是的同类项可以是 (写出一个即可写出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是 (填序号填序号) ； ； ； .（4）多项式）多项式 ， 其中与其中与 是同类项的是是同类项的是； 与与 是同类项的是是同类项的是； 将多项式中的同类项合并后结果是将多项式中的同类项合并后结果是 .32mx y23nx y mn236ab c 2235aaa 22532a babab 22232xxx 22651mm 2222223684925aba baba babab 2ab22a b5.小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法）举例说明合并同类项的方法. .（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？