第2课时用样本平均数估计总体平均数.ppt

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1、第第2 2课时课时 用样本平均数估用样本平均数估计总体平均数计总体平均数R八年级数学下册八年级数学下册 抽查某品牌袋装方便面抽查某品牌袋装方便面10袋的质量分别为：袋的质量分别为：98，99，100，98，100，99，100，99，98，98（单位：（单位：g）.你能用一种简便的方法求这你能用一种简便的方法求这10袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式袋方便面的平均质量吗？试列出你的算式. 1.能把数据出现的次数作为权，求加权平能把数据出现的次数作为权，求加权平均数均数. 2.能估算频数分布表能估算频数分布表(图图)中的数据的加权平中的数据的加权平均数均数. 3.会用样本平均数估计总体平均数会

2、用样本平均数估计总体平均数. 根据频数分布表、频数分布图求加权平根据频数分布表、频数分布图求加权平均数均数. 读图表信息，确定不同数据的读图表信息，确定不同数据的“权权”. 某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：一次年龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人。求这个跳水队运动员的平均人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。年龄（结果取整数）。x13 8 14 16 15 24 16 2148 16 24 2 这个跳水队运动员的平均年龄为：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）（岁

3、） 为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平路公共汽车平均每班的载客量是多均每班的载客量是多少（结果取整数）？少（结果取整数）？1.从统计表中能获得哪些信息？从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天你知道这一天5路公共汽车大约路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量有多少班次载客量在平均载客量以上？

4、占全班次的百分比是多少以上？占全班次的百分比是多少？2.这里这里组中值组中值指什么？它是如何指什么？它是如何确定的？确定的？3.频数频数是指什么呢？是指什么呢？载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115x11 3 31 5 51 20 71 22 91 18 111 15733 5 20 22 18 15 （人人）这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是73人人.频数分布表频数分布表(图图)中的加权平均数的求法：中的加权平均数的求法：不同数据组中值的确定；不同数据组中值的确

5、定；权的确定权的确定. 当所考察的对象很多，或者对考察对象带当所考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，我们该如何求取平均数？有破坏性时，我们该如何求取平均数？ 在统计中我们常常通过在统计中我们常常通过用样本估计总体用样本估计总体的方法的方法来获得对总体的认识来获得对总体的认识.因此，我们可以因此，我们可以用用样本的平均数来估计总体的平均数样本的平均数来估计总体的平均数. 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了中随机抽查了50只灯泡只灯泡.它们的使用寿命如表所它们的使用寿命如表所示示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？

6、使用寿命x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡只数51012176抽出抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于根据上表，可以得出这批灯泡的组中值，于是是，x800 5 1200 10 1600 122000 172400 6501672 即样本平均数是即样本平均数是1672. 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿

7、命大约是1672h.用全面调查的方法考用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？用寿命合适吗？使用寿命x/h600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡只数510121761.例例3中各组的中各组的“数据数据”和和“权权”怎么确定？怎么确定？2.总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤总结用样本平均数估计总体平均数的一般步骤.3.某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中某次数学测试成绩统计如图，试根据统计图中的信息，求这次测试的平均成绩的信息，求这次测试的平均成绩.x.10 5520 6525 7520 855

8、 95=73 75102025205 （分分）这次测试的平均成绩为这次测试的平均成绩为73.75分分.练习1.下表是校女子排球队队员的年龄分布下表是校女子排球队队员的年龄分布.求校女子排球队队员的平均年龄（结果取求校女子排球队队员的平均年龄（结果取整数，可以使用计算器）整数，可以使用计算器）.x13 1 14 4 15 5 16 21 4 5 2 15（岁）（岁）校女子排球队队员的平均年龄为校女子排球队队员的平均年龄为15岁岁.年龄/岁13141516频数1452 2.为了绿化环境，柳荫街引进为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示

9、，计算树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）（结果取整数）.（）. .x45 8 55 12 65 14 75 10 85 664 cm8 12 14 10 6 这批法国梧桐树干的平均周长这批法国梧桐树干的平均周长为为64cm。练习 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图.请估计这个请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）新品种

10、黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）.x10 10 13 15 14 20 18 151310 15 20 18（根根）用样本平均数估计总体平均数的一般方法用样本平均数估计总体平均数的一般方法先求出每个范先求出每个范围内的组中值围内的组中值利用加权平均数利用加权平均数的计算公式计算的计算公式计算1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。 上一课时的教学主要是对加权平均数的概念上一课时的教学主要是对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨和求法以及内涵进行了探讨.但在实际生活中，还但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况需要注意根

11、据统计图求加权平均数的情况.所以本所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数权平均数.第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数总体平均数.在上述整个教学过程中，教师要注意在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将向学生讲解如何将“图表图表”转化为转化为“数数”，又为，又为什么要用样本平均数估计总体平均数什么要用样本平均数估计总体平均数.这样学生在这样学生在无形中更加深刻理解了无形中更加深刻理解了“转化转化”的重要性的重要性.