浅谈新课程标准下的数学文化教学.docx

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1、浅谈新课程标准下的数学文化教学 汇报2002年8月21日摘要刊出钱伟长的文章哥丁根学派的追求，其中提到：“这使我明白了数学本身很美，然而不要被它迷了路. 应用数学的任务是解决实际问题，不是去完善很多数学方法，我们是以解决实际问题为己任的. 从这一观点上讲，我们应当是解决实际问题的优秀屠夫，而不是制刀的刀匠，更不是那种一辈子观赏自己的刀多么锐利而不去解决实际问题的刀匠.”这是一个物理学家的数学文化观. 国际数学教化委员会将数学教化的探讨课题分为若干个专题，其中第七个方面的问题是“问题解决，模型化和应用”，他们把解题和构造模型放在一起，称之为当今数学教化发展的三大趋势之一. 事实上解决实际问题的过

2、程抽象出来就是数学建模的过程. 中学数学中数列的应用之房贷问题、线性规划都是典型的数学建模问题.在介绍数学建模时，可以向学生介绍交通红绿灯的时间设置、购买个人保险的决策、股票市场的各项技术指标、投资兴业的决策等等都是建模过程. 模型是数学思想活的灵魂，千姿一百零一态的模型，反映了一个精彩纷呈的世界. 脱胎于赌场中的概率论用来探讨现在买彩票的概率问题，抽奖次序先后对中奖的影响问题；建立不等式和不等式性质一个极好的例子就是“一块钱去哪里了”这一条悖论，应用于生活上货物联合销售是否买到便宜货的推断等等. （五）数学史与数学文化 基础教化数学课程中数学史的呈现形态不应是数学史课程中的形态，而应基于学生

3、的认知水平和数学现实，基于课程的内容特点和实施情景，基于学生的最大发展须要. 在基本不等式的教学过程中，以三国时期数学家、天文学家赵爽的“勾股圆方图”证明勾股定理作为引例. 此图作为2002年在中国举办的第24届国际数学家大会（ICM2002）的会标，展示了中国数学文化的独特魅力. 我国数学家证明勾股定理的独特风格，是数学大苑中开出的一朵芳香的鲜花.同时，介绍了刘辉的“青朱出入图”的勾股定理证明方法，体现了绝高的才智，增加学生的民族骄傲感. 在数列的第一节课中，简洁介绍毕达哥拉斯派的“万物皆数”、形数理论；介绍Fibonacci数列、大自然中的Fibonacci数列、音乐与Fibonacci数

4、列，使学生更好地相识数列，相识生活中的数学. 在合情推理课程中介绍哥德巴赫（Goldbach）猜想和费马（Fermat）大定理. 在解析几何开篇介绍创始人笛卡儿等等. 微积分是数学史上继欧氏几何后的又一个具有划时代意义的宏大创建，被誉为数学史上的里程碑. 在引入微积分时可以介绍微积分产生的时代背景、地位和应用，同时布置作业让学生查找微积分创始人牛顿、莱布尼兹的资料. 讲解复数一章时，在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的冲突（数学的运算法则、方程求根）在数系扩充中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系. （六）数学思想方法 解析几何体现了数与形的完备结合. 在讲

5、解解析几何内容时，渗透数形结合的思想与方法、函数与方程思想、分类探讨思想等等，在立体几何内容结束后，讲解化归思想以及分类探讨思想.函数内容结束后，讲了几个专题，例如函数与方程思想、数形结合思想、分类探讨思想、化归思想的几种数学思想方法的应用. 另外，数学的语言特性（数、符号和图形）、数学与伦理、数学的科学价值等等都是数学文化的体现. 笔者将在以后的教学中以小课题探讨的形式更深化、细致地探讨如何将数学文化更好地渗入到数学教学中. 当我们真正把数学文化的魅力渗入教材，到达课堂，融入教学时，数学将会更加平易近人，学生将会更加理解数学、喜爱数学、酷爱数学. 数学不仅使人更有学问，更精密，更严谨，而且使

6、人更聪慧，学会实现目标；数学教化不仅使人变得更富有，而且使人变得更高尚，更善，更美，更真！ 附录：数学文化价值相识的调查问卷 1. 你是否对数学学习有爱好？ A. 是 B. 否 2. 你是否认为进一步学习数学特别有必要？ A. 是 B. 否 3. 你是否对学好数学有信念？ A. 是 B. 否 4. 你是否了解中国数学发展史？ A. 是 B. 否 5. 你是否了解笛卡儿？ A. 是 B. 否 6. 你是否了解牛顿的数学贡献？ A. 是 B. 否 7. 你是否了解二进制、十二进制、六十进制？ A. 是 B. 否 8. 你是否了解几何作图的三大难题？ A. 是 B. 否 9. 你是否了解欧几里得几何

7、原本的公理化思想？ A. 是 B. 否 10. 数学就是探讨数字，你的观点是： A. 否 B. 是 11. 你是否认为分类探讨在数学中是重要的思想方法？ A. 是 B. 否 12. 你是否了解函数与方程思想？ A. 是 B. 否 13. 你是否认为股票K线图与数学有关？ A. 是 B. 否 14. 你是否认为数学是一种独特的语言？ A. 是 B. 否 15. 你是否认为数学会变更你的生活？ A. 是 B. 否 16. 你是否认为数学是其他学科的基础？ A. 是 B. 否 17. 你是否认为数学是实际问题的抽象？ A. 是 B. 否 18. 你是否认为万物皆数？ A. 是 B. 否 19. 你是

8、否认为数学可使实际问题简化？ A. 是 B. 否 20. 你是否觉得数学家的故事、数学中所体现的民族精神是激发你们学习数学的动力？ A. 是 B. 否 21. 你是否了解黄金分割对科技发展的作用？ A. 是 B. 否 22. 你是否认为数学存在着对称美？ A. 是 B. 否 23. 你是否认为数学与艺术有关？ A. 是 B. 否 24. 你是否了解数学与建筑的关系？ A. 是 B. 否 25. 你是否认为数学与音乐存在着联系？ A. 是 B. 否 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页