2022年专题01期末考试原创模拟卷（一）-备战高一数学下学期期末考试精品（新人教版必修3、必修4）Word版含解析试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持一、选择题1下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A4M BBA3 Cxy0 DMM【答案】D【解析】试题分析：由题意得，根据赋值语句的概念，可知只有D选项为赋值语句，故选D考点：算法语句2（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由题意得， ，故选B考点：诱导公式、三角函数求值3下列向量组中,可以把向量表示出来的是（ ）A BC D【答案】D【解析】考点：平面向量的基本定理4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），

2、若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ）A7 B5 C4 D3【答案】B【解析】试题分析：由题意得，由系统抽油知等距离的故障可看成公差为，第项为的等差数列，即，所以，第一组确定的号码是，故选B考点：系统抽样5设P是所在平面内的一点，则（ ）A B C D【答案】B【解析】考点：向量的加法及其几何意义；向量的三角形法则6样本数据的标准差为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由题意得，样本的平均数为，方差为，所以数据的标准差为考点：数列的平均数、方差与标准差7某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间

3、的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（ ）A56 B60 C140 D120【答案】C【解析】试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.考点：频率分布直方图及其应用8从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A考点：古典概型及其概率的计算9若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】 试题分

4、析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选C 考点：三角函数的图象与性质10总体由编号为01，02，03，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的4个个体的编号为（ ）66 67 40 67 1464 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 9057 16 00 11 66 14 90 84 45 1175 73 88 05 9052 83 20 37 90A. 05 B. 0

5、9 C. 11 D. 20【答案】B 11设函数（其中），若函数图象的一条对称轴为，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】， 是对称轴，则， ，又，则，故选A12在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：设，则，所以，所以，所以，令，则，当时，的取得最大值；当时，的取得最小大值，故选D考点：平面向量的坐标运算；三角函数的最值二、填空题13某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽

6、取的学生人数为_【答案】【解析】考点：分层抽样14如图，矩形中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于 【答案】【解析】试题分析：由题意得，根据几何概型及其概率的计算方法，可以得出所求事件的概率为考点：几何概型15设向量 ，则，的夹角等于 【答案】考点：平面向量的夹角的计算16函数（是常数，）的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；.其中正确命题的序号是 【答案】【解析】试题分析：由题意得，的最小值为，所以，且，所以，所以，所以正确；因为，所以，令，得，所以，所以，所以不正确；，所以不正确；令，解得，所以

7、的对称轴的方程为，所以的图象关于直线对称，因为，因为，所以，所以正确考点：三角函数的图象与性质三、解答题17（）已知，求；（）已知，求.【答案】（I）；（II）【解析】考点：三角函数的化简求值18经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数（010）与销售价格（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（）试求关于的回归直线方程；（附：回归方程中，（）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据（）中所求的回归方程,预测为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.【答案】（I）；（II）预测当时,销售利润取得最大值【解析】考点：回归分析及

8、回归直线方程19在某次考试中，从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示.（）求甲班的平均分； （）从甲班和乙班成绩90100的学生中抽取两人，求至少含有甲班一名同学的概率.【答案】（I）；（II）【解析】考点：茎叶图；古典概率及其概率的计算20（）已知在求；（）已知向量且向量与向量平行，求的值【答案】（I）；（II）【解析】试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（II）根据向量共线，得到，即可求解的值试题解析：（）因为，的夹角为，所以=.则.（）因为，所以，则考点：向量的运算与向量共线的应用21已知函数.（）求的最小正周期；（）求在上的单调递增区间.【答案】（I）；（II）函数的单调递增区间是【解析】（）令函数的单调递增区间是由,得设，易知.所以,当时, 在区间上单调递增.考点：三角函数的图象与性质22已知向量，且（）求及；（）若函数当时求的最小值和最大值；试求的最小值【答案】（I），；（II）；【解析】试题解析：，考点：三角函数的恒等变换；平面向量的数量积的运算；三角函数的最值