2022年高中数学必修3同步练习题3.3.2均匀随机数的产生试题（试卷）.doc

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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持3-3-2均匀随机数的产生一、选择题1以下关于几何概型的说法中，错误的选项是()A几何概型是古典概型的一种，根本领件都具有等可能性B几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关C几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个D几何概型中每个结果的发一都具有等可能性来源:Z+xx+k.Com答案A解析几何概型和古典概型是两种不同的概率模型几何概型中的根本领件有无限多个，古典概型中的根本领件有有限个2用均匀随机数进行随机模拟，可以解决()A只能求几何概型的概率，不能解决其他问题B不仅能求几何概型的概率，还能计算图形的面积C不但能估计

2、几何概型的概率，还能估计图形的面积D最适合估计古典概型的概率答案C解析很明显用均匀随机数进行随机模拟，不但能估计几何概型的概率，还能估计图形的面积，但得到的是近似值，不是精确值，用均匀随机数进行随机模拟，不适合估计古典概型的概率3用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，那么()Amn BmP(B)P(C) BP(A)P(C)P(B)CP(C)P(B)P(A) DP(C)P(A)P(B)答案B10如下图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木块，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设镖击中线上或没有投中木板时不算，可

3、重投，记事件A投中大圆内，事件B投中小圆与中圆形成的圆环内，事件C投中大圆之外(1)用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，a1RAND，b1RNAD.(2)经过伸缩和平移变换，a16a18，b16b18，得到两组8,8内的均匀随机数(3)统计投在大圆内的次数N1(即满足a2b236的点(a，b)的个数)，投中小圆与中圆形成的圆环次数N2(即满足4a2b216的点(a，b)的个数)，投中木板的总次数N(即满足上述8a8，8bAC的概率是_答案1解析设CACBm(m0)，那么ABm.设事件M：AMAC，即P(M)1.14某人从甲地去乙地共走了500 m，途中要过一条宽为x m的河流，他不小心把一件

4、物品丢在途中，假设物品掉在河里就找不到，假设物品不掉在河里，那么能找到，该物品能被找到的概率为，那么河宽为_m.答案100解析河宽为xm，由题意得1，那么x100.三、解答题15在长为14cm的线段AB上任取一点M，以A为圆心，以线段AM为半径作圆用随机模拟法估算该圆的面积介于9cm2到16cm2之间的概率分析圆的面积只与半径有关，故此题为与长度有关的几何概型解答此题时只需产生一组均匀随机数解析设事件A表示“圆的面积介于9 cm2到16 cm2之间(1)利用计算器或计算机产生一组0,1上的均匀随机数a1RAND；(2)经过伸缩变换a14a1得到一组0,14上的均匀随机数；(3)统计出试验总次数

5、N和3,4内的随机数个数N1(即满足3a4的个数)；(4)计算频率fn(A)，即为概率P(A)的近似值来源:学科网16设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到网格上，用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率解析记事件A硬币与格线有公共点，设硬币中心为B(x，y)步骤：(1)利用计算机或计算器产生两组0到1之间的均匀随机数，x1RAND，y1RAND.(2)经过平移，伸缩变换，那么x(x10.5)*6，y(y10.5)*6，得到两组3,3内的均匀随机数(3)统计试验总次数N及硬币与格线有公共点的次数N1(满足条件|x|2或|y|2的点(x，y)的个数)(4)计算频率，即为硬币落下后与格线有公共点的概率17用随机模拟方法求函数y与x轴和直线x1围成的图形的面积分析将问题转化为求在由直线x1，y1和x轴，y轴围成的正方形中任取一点，该点落在图形内的概率用随机模拟方法来估计概率即可解析如下图，阴影局部是函数y的图象与x轴和直线x1围成的图形，设阴影局部的面积为S.随机模拟的步骤：(1)利用计算机产生两组0,1内的均匀随机数，x1RAND，y1RAND；(2)统计试验总次数N和落在阴影内的点数N1(满足条件y0的点(x，y)的个数)(4)计算频率fn(A)即为飞镖落在阴影局部的概率的近似值