2022年上海中考数学模拟测试试题（试卷）.doc

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1、2022年上海中考数学模拟测试试题（试卷）本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持2022学年第二学期初三数学质量调研试卷2022.4总分值150分，考试时间120分钟考生注意：1本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题本大题共6题，每题4分，总分值24分 【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置

2、上.】 1. 5的负倒数为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 2. 下面四个命题中，为真命题的是(A) 假设，那么； (B) 假设，那么；(C) 假设，那么； (D) 假设、，那么. 3. “双十一购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字112对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：编号123456789101112消费金额(元)300200400600400300600200400800300300 根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400；

3、(C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函数的对称轴和顶点分别为(A) 对称轴：直线、最高点：； (B) 对称轴：直线、最低点：；(C) 对称轴：直线、最高点：；(D) 对称轴：直线、最低点：. 5. 下面关于四边形的说法中，错误的选项是(A) 菱形的四条边都相等； (B) 一组邻边垂直的平行四边形是矩形；(C) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；(D) 矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.ABCDEFBC图1 6. 如图1，在矩形中，点在上，将沿翻折，点恰好落在对角线上的处；点在上，将沿翻折，点恰好落在上的处.假设、三点共线，那么 (A) ；

4、 (B) ；(C) ； (D) .二、填空题本大题共12题，每题4分，总分值48分 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】 7. 计算： ； 8. 因式分解： ； 9. 正十边形每个内角的度数为 ；10. 从一副除去大小怪的扑克牌中抽取3张，每次抽完后均将扑克牌放回后再抽取.那么抽取的3张扑克牌恰巧都是红桃花色的概率是 ；11. 在中，为边上的三等分点.设、，那么 (用含、的代数式表示)；12. 如图2，在梯形中，那么 ；13. 如图3，、相交于点，过点作，交于点，为中点，交于点，那么 ；ABCDEFO图314. 我们把相似比为的两相似三角形叫作“黄金相似三角形.如图4，在中，.假设与为“黄

5、金相似三角形，那么的面积 ；ACB图4ABCD图215. 的三边、之间满足如下关系： ； .为延长线上一点，和互补，那么 ；16. 对于函数，假设其定义域内任意的都有成立，那么我们称函数为“对等函数.以下给出的5个函数中，不是“对等函数的序号是 . ； ； ； ； .17. 如图5，为射线上任意一点.连接，作的中垂线，交射线于点，连接.连接并延长，交射线于点.过点作，交于点.假设，那么 ；ABMNCDFEG图518. 如图6，四边形的对角线、相交于点，是直角，假设，那么 ；ABEDC图6三、解答题本大题共7题，总分值78分19.此题总分值10分 高速动车组列车的建成使人们的出行更加方便、快捷，

6、其平均运行速度能比普通列车的平均运行速度快千米/小时.从上海火车站出发到南京站的路程为千米，且乘坐高速动车组列车所花费的时间比普通列车少小时(假设两种列车行驶中均不停靠其它车站)，求高速动车组列车的平均运行速度.20.此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分 (1) 计算： ； ； ； 根据以上结果，我们可以大胆猜想：对任意锐角， ；(2) 我们都知道，对于任意的锐角都有；那么相类似地，我们定义：、. 请你根据(1)中所得结果以及上述定义，并依据锐角的各个三角比之间的关系将和化到最简. 21.此题总分值10分，第(1)小题总分值2分，第(2)小题总分值3分，第(3)小题

7、总分值5分我们定义如下两种运算： ； .(1) 假设，请直接写出的取值范围(不用写出计算过程)； (2) 解方程：；(3) 在平面直角坐标系中，第一象限内三点的坐标为、，其中、.求证：的面积.22.此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分(1) 如图7，四边形是正方形，为中点，、相交于点.过点作，为垂足，求的值；(2) 假设将(1)中“四边形是正方形，为中点改为“四边形是矩形(如图8所示)，为上任意一点，其余条件均不变，设，请用含的代数式表示的值.ABCDEFGABCD图7图8ABCDEFG图923.此题总分值12分，第(1)小题总分值7分，第(2)小题总分值5分如图9

8、，四边形为正方形，为对角线上的点，连接并作，交边于点，过点作交对角线于点.(1) 请在图中找出与长度相等的边并加以证明；(2) 求的值.24.此题总分值12分，第(1)小题总分值3分，第(2)小题总分值4分，第(3)小题总分值5分在平面直角坐标系中，函数由如下两段二次函数的一局部组成： 当时，； 当时，.函数交轴于、两点(在的左侧)，交轴于，设为函数上异于、的任意一点.(1) 请直接写出函数的解析式(不要求写出计算过程)，并在答题纸的相应位置画出其大致图像；(2) 假设，求点的坐标；(3) 过点分别作直线、直线的垂线，垂足分别为、.在点运动的过程中，当时，求直线的解析式. 25.此题总分值14

9、分，第(1)、(2)小题总分值各4分，第(3)小题总分值6分AOBCCDFE图10 如图10，以为直径作半圆，交半圆于点，.线段交半圆于点(与不重合)，连接、，线段与线段相交于点.(1) 假设，求的长；(2) 设、，求关于的函数关系式并写出的定义域；(3) 假设为等腰三角形，求直径的长.2022学年第二学期初三数学质量调研试卷 参考答案 (2022.4)说明： 1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2第一、二大题每题评分只有总分值或零分；第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做到这一步可得到的分数；3评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考

10、生解答中出现错误而中断对此题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继局部而未改变此题的内容和难度，视影响的程度决定后继局部的给分，但原那么上不超过后继局部应得分数的一半一、选择题每题4分，总分值24分，答对得4分，否那么一律得零分 1D 2A 3A 4D 5C 6B二、填空题每题4分，总分值48分，各小题如无特别说明的答对得4分，否那么一律得零分 7； 8； 9； 10；11.或； 12； 13.； 14.；15； 16、； 17； 18【注】(1) 第9小题假设度或未写出一律得零分； (2) 第11、14、16、17小题均涉及到多解，考生假设错写、漏写其中任意一个答案或者多写答案的一律

11、得零分。三、 解答题本大题共7题，总分值78分，考生如出现其他合理的解答请酌情予以评分19.解：设普通列车的平均运行速度为，那么高速动车组列车的平均运行速度为 2分 根据题意可以列出方程： 4分 整理得： 6分 解得：(负值舍去) 7分 经检验，是方程的解 8分 9分 答：高速动车组列车的平均运行速度为. 10分20.解：(1) 1；1；1；14分，每空各1分 (2) 6分 7分 10分21.解：(1) 2分 (2) 计算得：3分 整理得：4分 解得：，5分 (3) 由于、，故等式左边6分 而等式右边7分 8分 9分 等式左边，证毕10分22.解：(1) ，且为中点 2分 4分 (2) 设，那

12、么， 5分 6分 设，那么7分 8分 故：，化简得：9分 10分 【注】第(2)小题、取值范围不写不扣分.23.解：(1) 1分 证明过程如下：如下图，连接 由是正方形易证 ，2分 由于，故 3分 ， 4分 5分 因此，6分 ，等量代换可得：7分 (2) 如下图，连接，交于点 由于是正方形，故对角线，、互相平分8分 ，9分 10分 又即 11分ABCDEFGOABCDEFG 12分24.解：(1) 1分 图像如以下图所示，其中每段二次函数各1分，共2分. (2) 【情况一】当点位于轴上方时，如下图，作轴，为垂足 ，4分 令、，那么，点坐标为 将点坐标代入，解得：(负值舍) 5分【情况二】当点位

13、于轴下方时，同理作轴，为垂足 相类似地，我们设、 那么，点坐标为6分 将点坐标代入，解得：(负值舍) 7分 (3) 由题意可知：要使，点应在第二象限函数的图像上 如下图，设直线交直线于点，交轴于 、 为直角三角形，故四边形为矩形8分 、 ， 、9分 ， ，为斜边上的中点10分 ，11分AOCBxyDPQMNABCOxy 故点坐标为，直线解析式为：12分25.解：(1) 如下图，连接、 为圆心，、 1分 易证 ，故为等边三角形 2分 ，3分 ，解得 4分 (2) 如下图，连接，过点作，为垂足 ，故 同理可得： ， 5分 又 6分 整理得：8分，解析式、定义域各1分AOBCCDFEAOBCCDFEG (3) 连接，由于，所以与不可能相等； 而假设，那么 那么，显然矛盾9分 因此只可能，那么10分 由于， 故，11分 如下图，过点作，为垂足 设半圆的半径为，那么 即 ，12分 又 解得13分 故直径14分 【注】 第(2)小题必须给出证明，否那么请酌情扣分；第(3)小题需分类讨论后得出只存在的情况，否那么请酌情扣分.