中考数学二轮专题复习—二次函数综合题练习三.docx
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1、中考数学二轮专题复习二次函数综合题练习三1、如图1,抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴的交点A(-3,0)和B(1,0),与y轴交于点C,顶点为D(1)求该抛物线的解析式;(2)连接AD,DC,CB,将OBC沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到OBC,点O、B、C的对应点分别为点O、B、C,设平移时间为t秒,当点O与点A重合时停止移动记OBC与四边形AOCD重合部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式;(3)如图2,过该抛物线上任意一点M(m,n)向直线l:y=92作垂线,垂足为E,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F,使得ME-MF=14?若存在,请求出F的坐标;若不
2、存在,请说明理由2、抛物线yax2+bx+3过点A(1,0),点B(3,0),顶点为C(1)求抛物线的表达式及点C的坐标;(2)如图1,点P在抛物线上,连接CP并延长交x轴于点D,连接AC,若DAC是以AC为底的等腰三角形,求点P的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,点E是线段AC上(与点A,C不重合)的动点,连接PE,作PEFCAB,边EF交x轴于点F,设点F的横坐标为m,求m的取值范围3、如图,抛物线经过点,点,交y轴于点A,点H是该抛物线上第四象限内的一个动点,HEx轴于点E,交线段AB于点D,HQy轴,交y轴于点Q(1)求抛物线的函数解析式(2)若四边形HQOE是正方形,求该正方形的
3、面积(3)连接OD、AC,抛物线上是否存在点H,使得以点O、A、D为顶点的三角形与ABC相似,若存在,请直接写出点H的坐标,若不存在,请说明理由4、如图,抛物线经过原点O,对称轴为直线且与x轴交于点D,直线与y轴交于点A,与抛物线有且只有一个公共点B,并且点B在第四象限,直线l与直线交于点C(1)连接,求证:(2)求抛物线的函数关系式(3)在直线l上有一点动点P,抛物线上有一动点Q,当是以为斜边的等腰直角三角形时,直接写出此时点P的坐标5、如图;已知抛物线yax2+3x+c与直线yx+1交于两点A,B(3,n),且点A在x轴上(1)求a,c,n的值;(2)设点P在抛物线上,其横坐标为m直线l:
4、xm+5与直线AB交于点C,过点P作PDl于点D,以PD,CD为边作矩形PDCE,使得抛物线的顶点在矩形PDCE内部直接写出:m的取值范围是_;求PD+CD的最小值6、已知在平面直角坐标系中,二次函数与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,(1)求这个二次函数的解析式;(2)如图1,点P为直线下方抛物线上的一个动点,过点P作轴交直线于点D,过点P作交x轴于点E,求的最大值及此时点P的坐标;(3)如图2,将抛物线沿射线方向平移个单位,得到新抛物线,点F为的对称轴上任意一点,若以点B、C、F为顶点的三角形是直角三角形,请直接写出符合条件的点F的坐标7、已知:抛物线经过,三点(1)求
5、抛物线的解析式;(2)如图,点为直线上方抛物线上任意一点,连、,交直线于点,设,求当取最大值时点的坐标,并求此时的值(3)如图,点为抛物线对称轴与轴的交点,点关于轴的对称点为点直接写出的周长_;直接写出的值_8、如图,抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),与y轴交于点C(0,-x2),且x10x2,tanOAC3,ABC的面积为6 (1)求抛物线的解析式(2)D为抛物线上一点,E为抛物线的对称轴上一点,若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形,求点E的坐标(3)抛物线上是否存在一点P,使得APBACO成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由9、如图,
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